Assiomi del piano

Indice

1. Gli assiomi del piano
2. Assioma
3. Esercizio
4. Soluzioni

Gli assiomi del piano

Se invece prendiamo tre punti, A, B, C, non appartenenti alla stessa retta ci accorgiamo che esiste solo un piano che passa per tutti e tre. A qualsiasi altro piano "mancherebbe" almeno uno di essi (figura).

Anche questo diventa un:

Assioma

per tre punti non appartenenti ad una stessa retta, cioè non allineati, passa uno e un solo piano.

Come conseguenza di quest'ultimo assioma , abbiamo anche che:
a.

per una retta e un punto fuori di essa passa un solo piano (figura ).
b. per due rette incidenti passa un solo piano (figura ).

Esercizio

Completa le seguenti affermazioni relative agli assiomi:
a. per un punto passano infinite ……………………………………………………………;
b. per due punti passa una ……………………………………………………………;
c. se una retta ha in comune con un piano ………………… punti giace ……………………………………………………………;
d. per una retta r passano ……………………………………………………………;
e. per tre punti non appartenenti ad una stessa retta passa ……………………………………………………………;
f. per una retta ed un punto fuori di essa passa ……………………………………………………………;
g. per due rette incidenti passa un …………………………………………………………….

Soluzioni

a. rette;
b. sola retta;
c. due, tutto sul piano;
d. infiniti piani;
e. uno e un solo piano;
f. un solo piano;
g. solo piano.