Tabella della sottrazione nell'insieme N

Indice

1. La tabella della sottrazione nell'insieme N
2. Esercizio

La tabella della sottrazione nell'insieme N

Questo sta a significare che l'operazione della sottrazione non sempre ha un risultato che appartiene ad N, ovvero non è possibile con qualsiasi coppia di numeri naturali: il minuendo deve essere maggiore o uguale al sottraendo. La differenza di 5 - 7 ad esempio, non esiste nell'insieme N; nessun numero, infatti, appartenente a questo insieme, addizionato a 8, dà come risultato 5.

In simboli:
a - b = c se a, b e N, anche c ∈ N se a ≥ b.
Si dice anche che l'insieme N è aperto rispetto alla sottrazione, oppure che l'operazione sottrazione non è interna all'insieme N.

Naturalmente, eseguire l'operazione 5 - 8 non è impossibile in matematica, ma tale operazione comporta l'utilizzo di un insieme di numeri, dei numeri negativi, diverso dall'insieme N, e di cui ci occuperemo più avanti.

Definizione: numeri negativi e numeri naturali insieme, formano l'insieme Z dei numeri relativi di cui N è sottoinsieme.

Rammentiamo invece che nel caso dell'operazione dell'addizione la somma è sempre possibile nell'insieme N.

Esercizio

Alcune delle seguenti sottrazioni non sono possibili in N.
Completa quelle possibili.
(Nota bene: la proprietà commutativa non vale per l'operazione della sottrazione).

a) 21-12=9 è possibile perché 9+12=21;
b) 36-10=26 è possibile perché 26+10=36;
c) 28-32= non è possibile;
d) 19-19=0 è possibile perché 0+19=19