Impara le tabelline con i nostri metodi divertenti e innovativi

Introduzione

Prima di affrontare l’argomento bisogna chiarire il significato di due termini: moltiplicando e moltiplicatore. In una moltiplicazione, il moltiplicando è il primo numero e moltiplicatore è il s secondo, cioè:
Nella moltiplicazione seguente 4 x 5, il moltiplicando è 4 e il moltiplicatore è 5. Il moltiplicando e il moltiplicatore sono chiamati anche fattori.
Vediamo quali potrebbero essere alcuni trucchi per imparare più velocemente le cosiddette “tabelline”, ed aggirare l’ostacolo, senza dover ricorrere a noiose ripetizioni a memoria. Tali trucchi sono molto utili, soprattutto nel caso di un improvviso vuoto di memoria.
La regola fondamentale è ricordarci la proprietà commutativa della moltiplicazione: “cambiando l’ordine dei fattori il prodotto non cambia.”
Questo significa che, per esempio, che 9 x 5 è come fare 5 x 9: il risultato è sempre lo stesso per cui è sufficiente imparare la tabellina del 5 e, applicando la proprietà commutativa, si ottiene anche quella del 9, senza il minimo sforzo. Tutta fatica e tempo risparmiato.

Moltiplicazione per 0

Basta ricordarci che, se prendiamo 0 volte il moltiplicatore, il risultato è sempre 0
1 x 0 = 0
2 x 0 = 0
3 x 0 = 0

Moltiplicazione per 1

Basta ricordarci che, se prendiamo una sola volta il moltiplicatore, il risultato coincide sempre con il moltiplicando
2 x 1 = 2
3 x 1 = 3
4 x 1 = 4

Moltiplicazione per 2

Basta ricordarci che, in pratica, si tratta di trovare il doppio del moltiplicando
2 x 2 = 4, cioè 2 + 2
3 x 2 = 6, cioè 3 + 3
4 x 2 = 8, cioè 4 + 4

Moltiplicazione per 4

Basta ricordarci che, in pratica, si tratta di trovare il doppio del doppio del moltiplicando
2 x 4 = 8, cioè (2 + 2) x 2 = 8
3 x 4 = 12, cioè (3 + 3) x 2 = 12
4 x 4 = 16, cioè (4 + 4) x 2 = 16

Moltiplicazione per 5

Si procede di 5 in 5 e i risultati finiscono o per 0, o per 5, alternativamente. Se i moltiplicandi sono pari (2, 4, 6, 8) il risultato finisce per 0, se essi sono dispari (3, 5, 7, 9) il risultato termina per 5
1 x 5 = 5
2 x 5 = 10
3 x 5 = 15
4 x 5 = 20

Moltiplicazione per 9

In questo caso ci si aiuta con le dita delle due mani.
Primo esempio: calcoliamo 3 x 9
Apriamo le due mani, con il palmo rivolto verso di noi; abbassiamo il terzo dito (= il medio)della mano sinistra, (3 corrisponde al moltiplicando). A sinistra del dito abbassato, abbiamo la cifra delle decine (2 dita alzate = 2 decine) e a destra del dito abbassato abbiamo la cifra delle unità (7 dita abbassate = 7 unità). Il risultato di 9 x 3 = 27, in cui 2 = decine e 7= unità.

Altro esempio: calcoliamo 9 x 9

abbassiamo il nono dito (= moltiplicando dell’operazione da eseguire) dito (= questa volta l’indice della mano destra). Ci sono 8 dita a sinistra del dito abbassato (8 decine) e 1 dito abbassato a destra (1 unità). Il risultato di 9 x 9 = 81
Per la tabellina del 9, esiste anche un altro trucco:
1) Si scrivono in colonna, dall’alto in basso i numeri da 0 a 9
2) Su di una colonna accanto, sempre dall’alto in basso, si scrivono i numeri in ordine inverso, cioè da 9 a 0
Notiamo che sulla riga 1, abbiamo 09, corrispondente a 9 x 1
Sulla riga 2, abbiamo 18, corrispondente a 9 x 2
Sulla terza riga, abbiamo 27, corrispondente a 3 x 9
Sulla quarta riga abbiamo 36, corrispondente a 4 x 9
E così via. In pratica il numero della prima colonna corrisponde alle decine e quello della seconda corrisponde alle unità. Il moltiplicando è dato dalla riga (prima, seconda, terza, ecc.) e il moltiplicatore, ovviamente dal 9.

Moltiplicazione per 10

È sufficiente aggiungere uno 0 al moltiplicando, come se prendessi il moltiplicando 1, 2, 3 volte e così via.
1 x 10 = 10
2 x 10 = 20
3 x 10 = 30
4 x 10 = 40

Moltiplicazione per 11

I trucchi sono due: uno per i moltiplicandi fino a 9 e l’altro se i moltiplicandi sono superiori a 9
Per i numeri inferiori a 10, si scrive il numero moltiplicato per 11 (cioè il moltiplicando) due volte
esempio:
2 x 11 = 22
3 x 11 = 33
4 x 11 = 44
5 x 11 = 55

Per moltiplicare numeri maggiori di 10 come esempio: 42 x 11, si scrive il numero moltiplicato (= moltiplicando) per il fattore 11, quindi 42 e si lascia uno spazio tra le due cifre: 4 - 2
Sommiamo queste due cifre: 4 + 2 = 6
Inseriamo tale somma nello spazio lasciato: 4 – 2 462 e otteniamo il risultato della moltiplicazione.

Se la somma delle cifre che compongono il moltiplicando supera 9, si segue questo procedimento:
esempio: 58 x 11
5 + 8 =13
Lasciamo l’apposito spazio fra 1 e 3, cioè, scriviamo 5 - 8
Inseriamo il 3 fra il 5 e l’8 e otteniamo 538
Addizioniamo 1 alla cifra delle centinaia e otteniamo il prodotto di 58 x 11, cioè 638

La tavola pitagorica del 12 e il metodo della scomposizione

La tabellina del 12 è spesso l'ultima che gli alunni imparano. Alcune scuole si limitano alla tabellina del 10. Tuttavia, a volte è utile conoscere le tabelline dell'11 e del 12. È particolarmente utile imparare la tabellina del 12, poiché appare in molti problemi matematici e nella vita di tutti i giorni. Inoltre, andando oltre la tavola pitagorica del 10, potremo notare la comparsa di alcune strutture che forniranno agli studenti la fiducia necessaria per risolvere problemi più complessi in futuro.
La tabellina del 12 è probabilmente la più difficile da memorizzare.
Tuttavia, ci sono una serie di suggerimenti per aiutare ad impararla più velocemente. Osserviamo:
1 x 12 si scompone in 1 x 10 + 1 x 2 = 10 + 2 = 12
2 x 12 si scompone in 2 x 10 + 2 x 2 = 20 + 4 = 24
9 x 12 si scompone in 9 x 10 + 9 x 2 = 90 + 18 = 108.

Con questi piccoli trucchi rimangono poche tabelline da imparare a memoria, cioè quelle del 3, del 6, del 7, dell’8, difficoltà che, comunque si può superare, ricorrendo alla proprietà commutativa della moltiplicazione.