Equazione di primo grado

Risolviamo, ad esempio, questa equazione, dove bisogna trovare il valore della x:

− 2(2x − 1) + 12 = 2(2 − x) − 32

Innanzitutto dobbiamo –come di regola- eseguire le moltiplicazioni, moltiplicando tra loro i coefficienti numerici e cambiando di segno dove necessario:

(−4x + 2) + 12 = (4 − 2x) − 32

Eseguite le moltiplicazioni, facciamo in modo di separare i termini con la x da quelli senza la x (cioè privi di parte letterale):

Termini con parte letterale =

−4x; −2x

Termini senza parte letterale =

+2; +12; 4; −32

Per far questo spostiamo tutti i termini con parte letterale da una parte dell’uguale, e tutti i termini senza parte letterale dall’altra. Quando un termine viene spostato da una parte all’altra dell’uguale il suo segno cambia. Ad esempio, se abbiamo questa equazione:

2x + 4 = 5 - 2x

Spostiamo +2x a destra dell’uguale, che diventa -2x. +4 rimane al "suo posto". +5 viene spostato a sinistra e diventa –5, e -2x rimane al "suo posto" ossia rimane invariato. Diventa:

–5 + 4 = -2x –2x

Ritornando alla nostra equazione, occorrerà dunque separare i vari termini come appena descritto per poterla risolvere.

–4x + 2x = -2 – ½ + 4 – 3/2

Determiniamo il con il minimo comune multiplo a destra:

-2 x = (-4 –1 + 8 –3)/2

Eseguiamo quindi l'equazione:

-2x = 0/2

−x= 0/4

x = -0/4

Quindi: x = 0

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