L'Universo dei numeri i numeri dell'Universo di Felice Russo

In 44 capitoli, Felice Russo ci “fa scoprire la magia della matematica” e “ci trasmette anche la gioia di pensare, immaginare e ragionare” (dalla presentazione di Viktor F. Zacek). Lo scopo del libro è quello di mostrarci come la matematica sia presente ovunque nell'universo. Ogni capitolo è un piccolo saggio, perciò chi legge il libro può scegliere un ordine personale, lasciandosi guidare unicamente dai propri gusti. Gli argomenti toccati sono i più vari e il libro è consigliato sia a chi dice che “la matematica non serve a nulla”, sia a chi ha già una passione per la materia.

Numeri primi e loro applicazioni

L'autore comincia il suo viaggio nel mondo della matematica con i numeri primi, le cui proprietà hanno affascinato i matematici fin dall'antichità. I numeri primi sono gli “atomi del mondo matematico” e trovano applicazione non solo nel campo della crittografia, come dimostra l'algoritmo RSA, ma anche in natura, come per i cicli di vita di 13 e 17 anni di due diverse specie di cicale. Interessanti le curiosità che riguardano i numeri primi circolari e le piramidi di numeri primi palindromi, mentre una piramide particolare, il triangolo di Pascal, mostra una grande ricchezza di caratteristiche, dalla simmetria alla sequenza dei numeri triangolari, dai coefficienti dello sviluppo della potenza di un binomio ai numeri di Fibonacci. La matematica ha a che vedere anche con l'arte, come dimostrano i frattali e la polynomiography di Kalantari che ci permette, attraverso l'approssimazione delle soluzioni delle equazioni algebriche, di creare disegni.

Fibonacci e la sezione aurea

I numeri di Fibonacci vengono ripresi in tutta la loro ricchezza, sia per le proprietà che li caratterizzano, sia per il loro legame con la sezione aurea, con la tassellatura di Penrose, con la legge di Benford e con la stella variabile UW Herculis. “I matematici sono conosciuti per la loro creatività e la loro abilità nel dare un senso a qualsiasi fenomeno naturale usando i numeri”: un superbo esempio di tale affermazione è offerto dalla teoria dei nodi, una branca della topologia che studia le curve chiuse intrecciate nello spazio a tre dimensioni, utilissima per capire come grandi molecole si intreccino una con l'altra.

Applicazioni pratiche della matematica

La matematica mostra la sua grande potenzialità anche nelle numerose applicazioni che oggi utilizziamo quotidianamente, come il motore di ricerca Google, inventato da due studenti dell'Università di Stanford che hanno sviluppato un algoritmo innovativo, oppure il GPS, che usa la teoria dei grafi per indicarci la strada più breve per raggiungere le nostre mete, oppure ancora il filtro che può diminuire l'incidenza dello spam, attraverso la formula di Bayes.

Collegamenti tra ambiti diversi

Grazie alla matematica, troviamo collegamenti anche tra ambiti apparentemente lontani: come il metabolismo e internet, con una architettura di rete simile, oppure tra internet e i terremoti, entrambi sistemi complessi ma non solo, visto che mappando gli eventi sismici tramite un grafo si è trovata una rete simile a quella di internet. Anche gli attacchi epilettici possono avere delle affinità con i terremoti e interessante è l'opportunità che ne scaturisce: “usare le leggi di un fenomeno per risolvere i misteri di un altro”.

Conclusione e natura

Il libro si conclude con un'ultima incursione nel mondo della natura: dal volo degli insetti ai motivi della natura, che si ripropongono sia nelle strisce delle zebre che nel mondo auto-organizzato delle formiche, fino ad arrivare alla superformula della natura, che ha permesso al botanico belga Johan Gielis, nel 2003, di descrivere molte figure geometriche presenti in natura, semplicemente variando alcuni parametri caratteristici. Daniela Molinari