Il problema di matematica nella pratica didattica – Bruno D’Amore

Il libro una rivisitazione di un testo del 1993, edito dalla Franco Angeli, Problemi, pedagogia e psicologia della matematica nellattivit di problem solving. Della prima edizione, estensione della tesi di laurea in pedagogia di DAmore, la versione attuale conserva la struttura e le citazioni, ma con alcuni ampliamenti e modifiche.

Temi di ricerca e apprendimento

Nella premessa, lautore riconosce di essersi addentrato in temi di ricerca che sconfinano nella pedagogia e nella psicologia, ma per quanto lattivit di risoluzione di problemi sia lintima natura della matematica stessa, durante la lettura ci si rende conto di come questa disciplina abbia a che fare anche con le emozioni e la psicologia.

Studi e stimolazioni concrete

Lopera presenta una carrellata di studi dedicati ai problemi, ma non si limita ad una trattazione teorica, che sarebbe in tal caso sterile: una fonte di ricche stimolazioni concrete per linsegnante di scuola primaria, soprattutto, nella sua azione quotidiana. In realt, addentrandomi nella lettura del testo, ne ho gustato tutta la ricchezza, che va decisamente oltre la scuola primaria: alcune considerazioni valgono per tutti i livelli scolastici e per linsegnamento in generale.

Risolvere problemi secondo Polya

Polya, matematico ungherese, sostiene che risolvere problemi significa trovare una strada per uscire da una difficolt, [] per raggiungere uno scopo che non sia immediatamente raggiungibile. DAmore afferma fin da subito che risolvere problemi il modo migliore per imparare: ogni volta che, in completa autonomia, si risolve un problema, si crea una strada nuova, che il nostro cervello potr richiamare alla memoria quando se ne presenta loccasione. Questo aspetto viene ripreso pi volte, considerato che, come ci sottolinea lautore stesso, lopera segue un percorso a spirale, tornando pi volte sugli stessi argomenti a livelli di profondit diversi.

Ingredienti per la soluzione

Numerosi sono gli ingredienti che concorrono alla soluzione del problema e che vengono esplorati dallautore: si comincia con limmaginazione, necessaria per darsi una rappresentazione adeguata, si procede con la motivazione, per la quale il ruolo della famiglia e dellinsegnante sono fondamentali e non pu mancare il riferimento allintuizione, centro nevralgico della risoluzione di un problema. Viene posto laccento sul fatto che ognuno di noi rielabora le proprie conoscenze continuamente, le discute ogniqualvolta si trova di fronte ad un fatto nuovo. Per questo motivo, ha poco senso la ripetizione di problemi simili tra loro: oltre a rischiare di generare un effetto Einstellung, ostacolando la creazione di nuove strategie, esso poco produttivo e pu portare alla depressione, perch quando non funziona, al cambio del contesto, lalunno si convince di non essere in grado di risolvere i problemi.

Atteggiamento dell'insegnante

Interessanti anche i richiami al giusto atteggiamento che dovrebbe avere linsegnante nel momento in cui lo studente, dopo che gli stato presentato il problema, si concentra per giungere a una soluzione: gli insegnanti in genere intervengono sollecitando o suggerendo, mentre dovrebbero avere un atteggiamento tale da invitare alla concentrazione. Lautore evidenzia il cambio di prospettiva del 1985, visto che, con la promulgazione dei nuovi programmi scolastici, viene riconosciuto finalmente il giusto ruolo della matematica, che contribuisce alla formazione del pensiero nei suoi vari aspetti e invade persino lora di lettere, come dimostra limportanza delleducazione linguistica nella soluzione dei problemi. Non per niente, le prime difficolt sono a monte della soluzione vera e propria: dallinterpretazione del problema alla rappresentazione della situazione, dalla soluzione matematica al calcolo vero e proprio, soprattutto se allinterno del problema ci sono dati espressi con numeri decimali.

Riflessione e scoperta personale

In tutto questo, DAmore sottolinea che il momento della riflessione, al termine della soluzione del problema, fondamentale e che linsegnante ha il compito di guidare questo momento ponendolo al di fuori della fase valutativa e permettendo che essa si svolga senza giudizi in un clima di grande fiducia e serenit. Questo percorso di scoperta non pu che svolgersi in modo personale: secondo Polya, primo e principale obiettivo dellinsegnamento della matematica, soprattutto nella scuola secondaria quello di insegnare a pensare e il libro di DAmore pu essere un buon punto di partenza per scoprire come fare.

Daniela Molinari