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Somma divisori di un numero

Questo programma in C++ permette di calcolare la somma dei divisori di un numero intero, ovvero quei numeri interi
[math]d[/math]
tali che math]d | n[/math].
Si può anche dire che
[math]n ≡ 0 (d)[/math]
(infatti è proprio questo il ragionamento che esegue il programma!) oppure
[math]n = dk[/math]
, ovvero n = quoziente * divisore, senza resto, naturalmente.
Questo programma stampa la somma di tutti i divisori di un numero, anche sé stesso, nel caso in cui si voglia eliminare questa funzione, basterebbe semplicemente mettere un (K < N) anziché un (K <= N).
Esempio INPUT / OUTPUT
INPUT 34
OUTPUT 54
(nel caso in cui si decidesse di modificare in K < N, allora: )
INPUT 34
OUTPUT 20
Testo del codice
#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<math.h>
using namespace std;

int main(){
int N;
int K;
int S;
int T;
cout <<"Inserisci un numero intero. Ti calcolerò la somma dei suoi divisori."<<endl;
cin >> N;
T = N;
S = 0;
K = 1;
while(K <= N){
if(N % K == 0){
S = K+S;
K = K+1;
}else{
K = K+1;
}

}
cout <<"La somma dei divisori di "<<T<<" e' "<<S<<"."<<endl;
system("pause");
}

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