Concetti Chiave
- Il programma è scritto in C++ e calcola la somma dei cubi delle radici di un polinomio di secondo grado.
- Utilizza i prodotti notevoli per esprimere la somma dei cubi delle radici come R = S^3 - 3SP.
- S rappresenta la somma delle radici e P il prodotto delle radici del polinomio, calcolati tramite le formule di Viète.
- Il codice include input per i coefficienti del polinomio e calcola R come risultato finale.
- Il programma termina con un sistema di pausa per visualizzare il risultato prima della chiusura.
C++ - Somma dei cubi delle radici di un polinomio di secondo grado
Con questo programma scritto in C++ saremo in grado di determinare la somma dei cubi delle radici di un polinomio di secondo grado, sfruttando i prodotti notevoli.Infatti ricordiamo che
[math](a+b)^3 = a^3+b^3+3a^2b+3ab^2[/math]
, quindi la somma richiesta (R) sarà uguale a [math]R = S^3-3SP[/math]
, se chiamiamo S la somma delle radici del polinomio interessato e P il prodotto delle radici.Qui sotto trovi il testo del programma scritto in C++.
Testo del codice
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
float gradodue; //nominiamo le variabili corrispondenti ai coefficienti del polinomio
float gradouno;
float terminenoto;
cout
cout
cin >> gradodue; //input vari
cout
cin >> gradouno;
cout
cin >> terminenoto;
float S; //chiamiamo S la somma
float P; //chiamiamo P il prodotto
float R; //chiamiamo R il risultato
S = -gradouno/gradodue; //sfruttiamo le formule di viete per calcolare somma e prodotto
P = terminenoto/gradodue;
R = S*S*S-3*S*P; //calcoli da fare per determinare R
cout
system("PAUSE"); //termine del programma
}
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