Concetti Chiave
- Il problema richiede di risolvere un triangolo usando il teorema del coseno per calcolare il terzo lato e gli angoli.
- Converti l'angolo noto da radianti a gradi: π/12 rad = 15° per facilitare la comprensione.
- Viene suggerito un procedimento passo-passo utilizzando variabili d'appoggio per memorizzare lati e angoli.
- La calcolatrice può essere usata per ricontrollare i calcoli e aggiornare i valori variabili facilmente.
- Il metodo consente di modificare i valori di input, permettendo flessibilità nel calcolo di diversi triangoli.
Esercizio: risolvere un triangolo di lati 3 e 4 e l'angolo compreso pari a
[math]\\pi/12[/math]
. Applicando la formula del teorema del coseno e la sua inversa, otterremo rispettivamente le dimensioni del terzo lato e degli altri due angoli; per comodità e maggiore comprensione dei risultati converti l'angolo noto in gradi: [math]\\pi/12 rad=15°[/math]
. La comodità di questo procedimento sta nel fatto di poter attribuire ai valori iniziali infiniti valori di lati e angoli.| Passaggio #1 Premi il tasto RUN-MATRIX dal MAIN MENU. | 
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| Passaggio #2 Attribuisci il valore di un lato ad una variabile d'appoggio A Usa il tasto b come mostrato nello screenshot: a questo punto la variabile A contiene il valore 3. | 
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| Passaggio #3 Attribuisci il valore dell'altro lato alla variabile d'appoggio B. | 
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| Passaggio #4 Attribuisci il valore dell'angolo noto alla variabile d'appoggio [math] h\eta[/math] . | 
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| Passaggio #5 A questo punto presta attenzione nell'inserimento della formula nel modo corretto [math](A^2+B^2+2AB \\cos h\eta )^{1/2} = C[/math]
Premi il tastole otterrai il valore del terzo lato. | 
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| Passaggio #6 Utilizza una variabile d'appoggio O per immagazzinare il valore del primo angolo [math](\\cos((A^2+C^2-B^2)/(2AC)))^-1=0[/math]
Premi il tasto 1 e otterrai l'ampiezza dell'angolo compreso tra i lati A e C. | 
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| Passaggio #7 Utilizza una variabile d'appoggio P per immagazzinare il valore del secondo angolo [math](\\cos((A^2+C^2-B^2)/(2AC)))^-1=p[/math]
Premi il tastole otterrai l'ampiezza dell'angolo compreso tra i lati B e C. | 
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| Passaggio #8 Come prova dei calcoli svolti, somma i tre angoli P, O e [math] h\eta[/math] e devi ottenere 180°. | 
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Le stesse formule vengono rivalutate sulla base dei nuovi valori.
Domande da interrogazione
- Qual è il procedimento per calcolare il terzo lato di un triangolo conoscendo due lati e l'angolo compreso?
- Come si verifica la correttezza dei calcoli degli angoli in un triangolo?
Utilizzando il teorema del coseno, il terzo lato si calcola con la formula \((A^2 + B^2 - 2AB \cos \theta)^{1/2} = C\), dove A e B sono i lati noti e \(\theta\) è l'angolo compreso.
La somma dei tre angoli di un triangolo deve essere 180°. Dopo aver calcolato gli angoli, sommandoli si deve ottenere 180° per confermare la correttezza dei calcoli.
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