Concetti Chiave
- L'operazione del complemento può essere eseguita in due modi: calcolando K=Bˣ-N o usando il complemento alla base meno uno più uno.
- Nel primo metodo, si calcola la differenza tra la potenza della base e il numero dato, ad esempio K=1000-238 per N=238 in base 10.
- Il secondo metodo consiste nel complemento alla base meno uno e l'aggiunta di uno, ad esempio per N=238, si ottiene 761+1=762 in base 10.
- Entrambi i metodi forniscono lo stesso risultato per l'operazione del complemento.
- La sottrazione può essere eseguita usando il complemento con la formula: minuendo+(Bˣ-sottraendo)-Bˣ, ad esempio (724)₁₀-(325)₁₀=(399)₁₀.
Possiamo eseguire l’operazione del complemento in due modi:
1. Il complemento di un numero N di x cifre rispetto ad una base B è il numero
K=B ˣ - N
2. Operativamente si procede nel seguente modo:
a) Si fa il complemento alla base meno uno (B-1)
b) Al numero così ottenuto si aggiunge 1
Esempio del primo modo:
N=(238)₁₀
K=10³-238 (elevato a 3 perché sono tre cifre nella N (238))
=1000-238
=(762)₁₀
Esempio del secondo modo:
N=(238)₁₀
a) (B-1)= 10-1= 9
2 3 8 (+)
7 6 1 (=)
(9)(9)(9)
b) 761+1= (762)₁₀
Come si vede il risultato è uguale.
Possiamo anche fare la sottrazione usando il complemento con la seguente formula:
minuendo+(B ˣ - sottraendo) -B ˣ
esempio:
(724)₁₀ -(325)₁₀= (?)₁₀
724+(10³-325)-10³=
724+(1000-325)-1000=
724+675-1000=
1399-1000=
=399
(724)₁₀ -(325)₁₀= (399)₁₀
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