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Sistemi di numerazione


Che cosa sono i sistemi di numerazione?

Un sistema di numerazione è una modalità di rappresentazione dei numeri con diversi simboli e criteri.
Per capire meglio, proviamo a fare riferimento al nostro sistema di numerazione.

Il nostro sistema di numerazione

Si dice che il nostro sistema di numerazione è decimale e posizionale.
Che cosa significano questi termini?
Il nostro sistema di numerazione si dice decimale perché numera in base 10.
Nel prossimo paragrafo chiarirò meglio il concetto di base.
Ma il nostro sistema di numerazione è anche detto posizionale perché ogni cifra possiede un valore diverso in relazione alla posizione che occupa all'interno del numero.
Facciamo un esempio, prendiamo in considerazione i numeri 23 e 32.
I simboli utilizzati sono i medesimi, ma essi esprimono lo stesso numero? Assolutamente no! Infatti nel numero 23 la cifra 2 ha valore 20, mentre nel numero 32 la cifra 2 ha valore 2!

La base di un sistema di numerazione

La base di un sistema di numerazione è molto importante, perché ci fornisce due informazioni fondamentali. Esse sono:
-Il numero di cifre utilizzate. La base del nostro sistema di numerazione, 10, ci dice che utilizza dieci simboli, che sono: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9;
-Il valore da attribuire a ciascuna cifra. Per spiegare meglio questo concetto facciamo un esempio.
Prendiamo in considerazione il numero 472.
Il suo valore sarà uguale a: 4*(10^2)+7*(10^1)+2*(10^0)
E se il numero fosse lo stesso ma in base 9?
Il suo valore sarà uguale a: 4*(9^2)+7*(9^1)+2*(9^0)

I sistemi di numerazione utilizzati in Informatica

Il sistema di numerazione più utilizzato in Informatica è il binario.
Esso è un sistema in base 2, con solo due simboli: 0 e 1.
I computer comprendono infatti questo sistema, e tutti i file, i caratteri sono sempre codificati con il sistema binario.
Ogni simbolo utilizzato durante la codifica (sia esso 0 o 1) equivale a 1 bit.
Altri sistemi più o meno utilizzati sono l'ottale e l'esadecimale, rispettivamente numerano in base 8 e in base 16.
Il sistema esadecimale è un sistema un po' particolare, perché utilizza 16 simboli, di cui 10 numeri e 6 lettere.

Come effettuare le conversioni da un sistema all'altro

In allegato un file con degli esercizi svolti.
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