La derivata prima dell'equazione della "CURVA a MANUBRIO" è y'=(2x-3x^3):radice quadrata di (1-x^2); mentre la derivata seconda y"=(6x^4-9x^2+2):sad:1-x^2)radice quadrata di(1-x^2).
Determimite le derivate prima e seconda in un punto della "curva a manubrio " è facile determinare le coordinate del centro del raggio di curvatura nel punto ed la lunghezza del raggio.
La lunghezza della circonferenza della curva a manubrio è data da 4 per integrale da 0 a 1 della radice quadrata ( 1 +(2x-3x^3)^2:sad:1-x^2))dx=4per(1,38480348=5,53921392unità.
(2x-3x^3)^2:sad:1-x^2) è la derita prima della curva a manubrio elevata al quadrato.
Lequazione polare della curva a manubrio , non di facile determinazione , è
rho=più o meno radice quadrata di((costheta meno redice quadrata di( 5 costheta al quadrato meno 4 ),diviso 2costheta al cubo)) .
di Matteo_Gallo
di misslanternina
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