Maturità matematica: tracce e soluzione del 2024 per esercitarsi

In vista della Maturità 2026, lo studio delle tracce passate rappresenta la risorsa più preziosa per ogni studente del Liceo Scientifico.

La prova di Matematica del 2024 si è distinta per un equilibrio rigoroso tra analisi pura, geometria e applicazioni reali, offrendo uno spaccato perfetto di ciò che il Ministero dell'Istruzione e del Merito richiede ai candidati.

Ecco una guida dettagliata alla struttura e ai temi che hanno caratterizzato la sessione ordinaria del 2024.

Indice

Come è strutturata la prova di Matematica
I temi della traccia 2024: analisi e geometria
I quesiti: tra probabilità, letteratura e astronomia
La traccia ufficiale e la guida alla risoluzione

Come è strutturata la prova di Matematica

Il formato ministeriale, valevole per tutti gli indirizzi dello scientifico (codice LI02 e affini), prevede una struttura consolidata: il candidato deve risolvere uno dei due problemi proposti e rispondere a quattro degli otto quesiti del questionario.

La prova ha l'obiettivo di valutare la capacità di ragionamento logico-deduttivo e la padronanza del calcolo.

È fondamentale ricordare che è consentito l'uso di calcolatrici scientifiche o grafiche, a patto che non siano dotate di capacità di calcolo simbolico (CAS) e non abbiano connessione a Internet.

La gestione del materiale e la scelta dei quesiti più affini alle proprie competenze sono i fattori che spesso determinano il successo del compito, che può durare fino a un massimo di 6 ore.

I temi della traccia 2024: analisi e geometria

La sessione ordinaria del 2024 ha proposto sfide intellettuali di alto profilo, aperte da citazioni di illustri matematici come Ennio De Giorgi e G.H. Hardy.

Problema 1: si è concentrato sullo studio di una funzione razionale fratta con parametri reali, richiedendo l'analisi della tangenza, il calcolo di aree tramite integrali e lo studio del limite per un'interpretazione geometrica del risultato.
Problema 2: ha esplorato una famiglia di funzioni contenenti radici n-esime e moduli, con un focus particolare sulla derivabilità (punti angolosi) e sulla simmetria dei grafici. Il problema includeva anche il calcolo di aree e la dimostrazione di proprietà di segmenti massimi.

I quesiti: tra probabilità, letteratura e astronomia

Il questionario del 2024 ha spaziato su diverse branche della materia, richiedendo una preparazione trasversale:

Geometria Euclidea e Analitica: dalla dimostrazione sui triangoli isosceli alla determinazione di proiezioni ortogonali nello spazio Oxyz.
Probabilità: un classico problema sulla moneta truccata e la distribuzione binomiale, chiedendo di massimizzare la probabilità di successo.
Applicazioni e Realtà: spiccano il quesito sull'orbita della Terra (afelio e perielio) e quello ispirato a Carlo Emilio Gadda, che richiedeva lo studio delle proprietà geometriche di piastrelle esagonali per la pavimentazione.
Analisi Funzionale: ricerca di funzioni polinomiali di quarto grado e studio di funzioni integrali complesse.

La traccia ufficiale e la guida alla risoluzione

Per un allenamento efficace, è essenziale scaricare il testo originale e provare a risolverlo cronometrando il tempo a disposizione. Di seguito i riferimenti per accedere ai materiali:

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