Concetti Chiave
- Il teorema della conservazione dell'energia meccanica collega energia potenziale, cinetica e meccanica.
- L'energia meccanica è la somma dell'energia potenziale e cinetica: E = K + U.
- In sistemi con sole forze conservative, l'energia meccanica resta costante.
- Il lavoro è la variazione di energia cinetica e anche la variazione di energia potenziale cambiata di segno.
- La conservazione dell'energia meccanica si dimostra con E_i = E_f nei sistemi di forze conservative.
Il teorema della conservazione dell'energia meccanica ci enuncia la relazione tra l'energia potenziale, l'energia cinetica e l'energia meccanica. Infatti, l'energia meccanica (
[math]E[/math]
) è definita come la somma dell'energia potenziale e l'energia cinetica. La relazione dunque è:
[math]E=K+U[/math]
L'energia meccanica non è sempre costante, ma può esserlo se nel sistema considerato agiscono solo ed esclusivamente forze conservative, in quanto sappiamo che il lavoro è definito sia come variazione di energia cinetica, e sia come variazione di energia potenziale cambiata di segno:
[math]W=\Delta K=-\Delta U[/math]
per cui, sostituendo secondo la proprietà transitiva si avrà che:
[math]W=\Delta K=-\Delta U[/math]
e quindi:
[math]K_f-K_i=U_i-U_f\\ K_i+Ui=K_f+U_f[/math]
sapendo che l'energia meccanica è la somma delle altre due energie si avrà che:
[math]E_i=E_f[/math]
ed ecco dimostrato il teorema dell'energia cinetica nei sistemi di forze conservative.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
