Algebra Vettoriale - Somma di vettori

Algebra vettoriale: somma di vettori

Sappiamo che esistono grandezze fisiche vettoriali con le quali a volte si ha necessità di operare.
Due vettori si possono sommare, a seconda delle situazioni, si possono usare due regole diverse: la regola del punta-coda e la regola del parallelogramma. Entrambe le regole forniscono sempre lo stesso risultato.

La regola del punta-coda

Come suggerisce il nome, la regola del punta-coda ha a che fare con la coda e con la punta dei vettori che si vanno a sommare.
Si metta il caso che abbiamo due vettori chiamati v1 e v2. La punta del vettore v1 coincide con la coda del vettore v2.
Per trovare il vettore risultante tra due vettori con la regola del punta-coda è sufficiente congiungere la coda del vettore v1 con la punta del vettore v2.
Si ricorda che per "coda" si intende il punto di applicazione.
Ma se ciò non fosse? Se i vettori v1 e v2 avessero punto di applicazione in comune?
Qui ci sono due possibilità:
-traslare uno dei due vettori in modo tale che la punta di un vettore coincida con la coda dell'altro mantenendo invariati i moduli, le direzioni e i versi dei vettori;
-applicare la regola del parallelogramma.

La regola del parallelogramma

La regola del parallelogramma consiste nella costruzione di un parallelogramma che abbia come lati i vettori da sommare.
La diagonale del parallelogramma rappresenta il vettore risultante
Un esempio è spiegato nel file allegato.