Concetti Chiave
- La superficie del poster rettangolare è calcolata moltiplicando lunghezza e larghezza, risultando in 1,44 m².
- L'errore relativo di ciascun lato è del 2%, che contribuisce a un errore relativo totale del 4% per l'area.
- L'errore assoluto dell'area è determinato moltiplicando l'errore relativo totale per la superficie, ottenendo 0,06 m².
- L'area del poster, considerando l'errore, si esprime come 1,44 m² ± 0,06 m².
- L'analisi considera gli errori relativi sui lati per determinare l'incertezza complessiva sulla misura dell'area.
le misure della lunghezza e della larghezza di un poster rettangolare sono 160cm e 90cm, entrambe con l' errore del 2%. Calcola la misura dell' area con l' errore assoluto.
SVOLGIMENTO:
la superficie del poster la troviamo sfruttando la formula dell' area del rettangolo:
[math]S=l1 \cdot l2 = (160 \cdot 90) cm^2= 14400cm^2= 1,44 m^2 [/math]
l' errore relativo che affligge questa misura è uguale alla somma degli errori relativi dei singoli lati uguale all' errore percentuale diviso per cento e quindi:
[math]ER_l= 0,02[/math]
da ciò l' errore relativo sull intera superficie sarà il doppio della misura sopra ottenuta giacchè i due lati sono affetti dal medesimo errore:
[math]Er_S=0,04[/math]
quindi l' errore assoluto sulla superficie lo otterremo dal prodotto fra la superficie stessa ed il suo errore relativo:
[math]EA_S=ER_S \cdot S= (0,04 \cdot 1,44)m^2=0,06m^2[/math]
da ciò S è esprimibile:
[math]S=(1,44+-0,06)m^2[/math]
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