Consumo energetico di una lampadina: esercizio

In questo esercizio utilizzeremo la definizione di energia per correlarla alla potenza di un elettrodomestico, secondo la relazione

, dove P, t sono rispettivamente la potenza e il tempo trascorso.
Stimeremo il risparmio in bolletta che comporta l'utilizzo di una lampadina a potenza più bassa. Vediamo il testo dell'esercizio.

Testo dell'esercizio

Un kilowattora di energia costa in media 0,10 euro. Decidi di sostituire una lampadina da 100W con una da 75W nella tua camera. La lampadina resta accesa circa 3,0 ore al giorno. A quanto ammonta il risparmio sulla bolletta dell’energia elettrica nell’arco di un mese?

Svolgimento dell'esercizio

Calcoliamo, impostando una proporzione, il consumo della lampadina da 100W in un’ora:
E ricordando che 1 kW è pari a 1000 Watt possiamo scrivere:
Da cui si ottiene, ricordando che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi:
In un giorno, sapendo che la lampadina rimarrà accesa per tre ore, si avrà un consumo pari a:
Applichiamo lo stesso procedimento per la lampadina da , sempre ricordando che 1 kW corrisponde a 1000 Watt:
In un giorno avremo:
Calcoliamo ora i diversi consumi nell’arco di un mese, moltiplicando i valori ottenuti per un giorno per 30:

Per determinare il risparmio ottenuto, sottraiamo i due valori:

Osservazione: Si poteva giungere a questa conclusione in maniera più immediata, notando che consumo e costo, a parità di tempo, sono direttamente proporzionali.
Pertanto, una volta ricavato il costo nell'arco di un mese per la prima lampadina, sarebbe stato sufficiente moltiplicare il tutto per 1/4, ovvero la differenza 1-1/4=3/4. Infatti si può notare che i 3/4 di 100 sono proprio pari a 75.