Concetti Chiave
- La resistenza di un conduttore è calcolata usando la seconda legge di Ohm, che considera la resistività del materiale, la lunghezza e l'area della sezione trasversale.
- Per un conduttore cilindrico d'argento lungo 2 metri con diametro di 4 mm, l'area della sezione è calcolata come 12,56 x 10-6 m².
- La resistenza risultante per il conduttore con diametro di 4 mm è 2,6 x 10-3 Ω, utilizzando la resistività dell'argento di 1,6 x 10-8 Ωm.
- Se il diametro del conduttore viene ridotto a 2 mm, l'area della sezione diventa quattro volte più piccola, influenzando la resistenza.
- Con il diametro dimezzato, la resistenza del conduttore diventa 10,2 x 10-3 Ω, quindi quattro volte più grande, non la metà.
La seconda Legge di Ohm è una legge fisica molto nota che permette di trovare la resistenza di un conduttore di una certa forma. La resistenza infatti, secondo tale legge, è direttamente proporzionale alla lunghezza del conduttore e inversamente proporzionale alla sezione di esso.
Il fattore di proporzionalità è dato dalla resistività del materiale, parametro che è caratteristico di ogni materiale.
Il seguente esercizio mostra qualche esempio di applicazione di tale legge, vediamo il testo.
Testo dell'esercizio
Un conduttore cilindrico di argento è lungoCalcola la sua resistenza; se il diametro fosse
Svolgimento dell'esercizio
Calcoliamo l’area della sezione del conduttore, sapendo che essa è una circonferenza:
La resistività dell’argento è
Se il diametro del conduttore fosse la metà, la sezione diventerebbe quattro volte più piccola; quindi di conseguenza, la resistenza sarebbe quattro volte più grande:
Osservazione: Senza svolgere i conti si può affermare che se il diametro di un cerchio si dimezza, la sua area si riduce di un fattore 4. Pertanto la resistenza diventa 4 volte più grande, dal momento che si tratta di una proporzionalità inversa.
Domande da interrogazione
- Come si calcola la resistenza di un conduttore cilindrico secondo la seconda Legge di Ohm?
- Cosa succede alla resistenza se il diametro del conduttore si dimezza?
- Qual è la resistività dell'argento utilizzata nell'esercizio?
La resistenza si calcola utilizzando la formula \( R = \rho \cdot \frac{l}{A} \), dove \(\rho\) è la resistività del materiale, \(l\) è la lunghezza del conduttore, e \(A\) è l'area della sezione trasversale del conduttore.
Se il diametro del conduttore si dimezza, l'area della sezione trasversale diventa quattro volte più piccola, quindi la resistenza diventa quattro volte più grande.
La resistività dell'argento utilizzata nell'esercizio è \( 1,6 \cdot 10^{-8} \Omega m \).
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