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La forza gravitazionale è conservativa, cioè il lavoro compiuto in un’azione ciclica lungo una qualunque linea chiusa è nullo. Quindi il lavoro per spostare un corpo di massa m da un punto A a un punto B non dipende dal percorso eseguito, ma solamente dalla posizione dei due punti.
Considerando ora un campo vettoriale e una generica linea chiusa orientata; definiremo la circuitazionee del campo lungo la linea come la sommatoria dei vari prodotti scalari. Di conseguenza si può affermare che un campo è conservativo se la sua circuitazione lungo una linea chiusa è nulla.
Avendo stabilito che il campo gravitazionale generato da una massa puntiforme M è conservativo, è possibile definire, per la stessa massa M, una funzione energia potenziale, che ha l’espressione:
U = -G Mm/R
Il lavoro che la forza gravitazionale svolge per spostare un corpo di massa m da un punto A ad un punto B è uguale alla differenza tra le energie potenziali calcolate nei due punti. Tale lavoro dipende soltanto dalla posizione dei punti A e B, non dalla distanza percorsa. L’energia potenziale dipende dalla posizione della massa m (di prova), ma anche del suo valore. È possibile definire una nuova funzione, che è indipendente dalla massa di prova, cioè il potenziale gravitazionale:

V= U/M= -G M/R
Dipende solamente dalla massa della sorgente del campo gravitazionale e dalla sua posizione. La sua unità di misura è il J/kg.

Allegato [con formulazione matematica]:
• La circuitazione e l’energia potenziale gravitazionale
• La circuitazione e l’energia potenziale elettrica
• Il potenziale elettrico
• Relazione tra campo elettrico e potenziale
• Conduttori in equilibrio elettrostatico
• Il teorema di Coulomb
• Conduttore sferico carico
• Conduttore carico di forma qualunque
• I condensatori

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