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Capacità di un conduttore e di un condensatore piano


[math]C=Q/V[/math]


La costante C, che dipende solamente dalle caratteristiche fisico-geometriche del conduttore, prende il nome di capacità elettrica.
L’unità di misura della capacità nel S.I. è il Farad [F]:
[math]1 Farad=1Coulomb/1Volt[/math]

Per definizione, un conduttore ha la capacità di 1 Farad quando, possedendo la carica di 1 Coulomb, sviluppa un potenziale di 1Volt.
La capacità elettrica indica appunto la ‘’capacità’’ del conduttore di contenere la carica elettrica.
Quindi si può parlare di capacità elettrica anche quando il conduttore è scarico.

Capacità di un condensatore piano

Un condensatore piano è costituito da due lastre metalliche, dette armature, parallele e molto vicine l’una all’altra. È possibile caricare il condensatore ponendo su una delle due armature una carica Q e caricando l’altra per induzione, collegandola a terra.
Le due armature hanno la stessa carica, ma di segno opposto e tra le due armature si crea una differenza di potenziale.
Allora è possibile definire la capacità del condensatore piano come il rapporto tra la carica posta su una delle sue armature, e la d.d.p. tra esse:

[math]C=Q/∆V[/math]

Il campo elettrico tra le armature è costante ed è uguale a

[math]E=σ/Ɛ_0[/math]
, dove σ è la densità superficiale di carica presente sulle armature.
Se il campo è uniforme possiamo anche affermare che ∆V=E∙d, dove d è la distanza tra le armature.
Quindi, possiamo ottenere:
[math]C=Q/∆V=Q/(E∙d)=Q/(σ/Ɛ_0 ∙d)=((Q/Q)/s)/Ɛ_0 ∙d=Ɛ_0∙S/d[/math]

La capacità del condensatore è una costante che dipende dalla superficie delle armature e dalla loro distanza, ma non dipende dalla carica posta sulle sue armature né dalla differenza di potenziale che si stabilisce tra esse.

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