Ominide 125 punti

Contrazione delle lunghezze:
Considero un regolo/asta di 1 metro posta orizzontalmente sull'asse x e lo considero sul sistema di riferimento in moto. Un omino guarda il regolo e vede che è lungo 1 metro. L'altro osservatore vede il regolo più grande o più piccolo?
xb – x a = 1 m
x1b = x b – vt / √1 – v2/ c2 x1a= xa – vt /√1 – v2/ c2
x1b - x1a = xb – vt /√1 – v2/ c2 – xa – vt /√1 – v2/ c2 = xb – vt – xa + vt /√1 – v2/ c2
√1 – v2/ c2 x1b - x1a = xb – x a /√1 – v2/ c2 * √1 – v2/ c2
quindi ho xb - xa = √1 – v2/ c2( x1b - x1a ) dunque nell'altro sistema vedo l'oggetto più piccolo (vale sempre per velocità prossime a c). Ho lo stesso risultato anche nell'altro sistema o1.
Per velocità <<<c ho xb - xa =1 quindi vedo l'oggetto in dimensioni reali.

√1 – v2/ c2 è < perché ho 1 – e la radice di una quantità più piccola di 1 è < 1
DILATAZIONE DEI TEMPI:

Ho un orologio su o1 (nell'origine del sistema di riferimento quindi x1= c)
t2 – t1 =? → se osservo dal sistema o.
t = t1 + x1v/c2 / √1 – v2/ c2
t2= t12 - x1v/c2 / √1 – v2/ c2 → - x1v/c2= 0 xk x1= 0
t1= t11- x1v/c2 / √1 – v2/ c2 → - x1v/c2= 0 xk x1= 0
t2 – t1 = t12 / √1 – v2/ c2 - t11 / √1 – v2/ c2 = t12 - t11 / √1 – v2/ c2
1 s= se divido 1 secondo per un numero più piccolo di 1 ottengo una quantità > 1
Nel sistema o1, nel sistema che si allontana, il tempo scorre più lentamente.

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