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Misure ed errori
Errore: ogni strumento o processo ha degli elementi che propongono dei limiti del valore in uscita
Quando effettuiamo una misura di una grandezza fisica otteniamo il VALORE MISURATO o ATTENDIBILE
-errori sistematici:
dovuti a imperfezioni degli strumenti o nelle procedure di misura, cioè i valori misurati saranno sempre più piccoli o più grandi del valore vero. Questi errori si possono eliminare facilmente trovandone la causa
-errori accidentali:
legati all’ imprecisione nella misura o condizioni ambientali o operative, dando in uscita valori a volte più grandi, e a volte più piccoli del valore vero, e possono essere minimizzati con metodi statistici: L’ ERRORE FARA’ PARTE DI TUTTE LE MISURE
-errore di parallasse:
errore nella lettura dei dati, basato sulla prospettiva di osservazione di una scala graduata

MISURE STATISTICHE

Valore medio coincide con il valore attendibile: si calcola come somma dei valori/numero dei dati raccolti

[math]x_M=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i[/math]

Semidispersione: permette di trovare l’ errore assoluto: tra il set di misure individuo la più piccola e la più grande, ne trovo la differenza e la divido per 2:

[math]s=\frac{x_{max} – x_{min}}{2}[/math]

ERRORE RELATIVO:
errore relativo= errore assoluto/valore attendibile= quantità adimensionale, ovvero senza unità di misura
ERRORE PERCENTUALE:
errore percentuale= errore relativo * 100= quantità adimensionale
valore attendibile e errore assoluto= obbligo di unità di misura
errore relativo e percentiale= quantità adimensionali

STRUMENTI DI MISURA
-Analogici: asta mobile e scala graduata
-Digitali: display che riporta la misura
-sensibilità: minima variazione della misura che lo strumento può rilevare
-portata: valore massimo che lo strumento può misurare
-prontezza: tempo necessario per fornire la misura
-precisione: rapporto tra errore assoluto/portata=errore relativo più piccolo associato ad uno strumento

MISURE
-dirette: se si ottiene misurando direttamente l’ oggetto in esame
-indirette: se i ottengono tramite processi matematici

CIFRE SIGNIFICATIVE
Ultima cifra a desra= cifra incerta
Tutte le altre= cifre certe
Es: 10.27 =4 cifre significative 1-0-2=cifre certe 7=cifra incerta
Gli zeri non vengono considerati come cifre significative solo quando stanno in testa al numero

Es: 0.0034 =2 cifre significative 3=cifra certa 4=cifra incerta


PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI
-somma e differenza: si sommano gli errori assoluti
Es: a+/-b=errore assoluto di a + errore assoluto di b
-prodotto o quoziente: si sommano gli errori assoluti
Es: a/b= errore relativo di a + errore relativo di b
Es: a*b= errore relativo di a + errore relativo di b
-elevamento a potenza: si moltiplica l’errore relativo per quante volte c’è scritto nell’ esponente
Es: a^2=errore relativo di a *2
Es: b^3=errore relativo di b*3

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