L'evoluzione della conoscenza scientifica e la matematizzazione del mondo

Evoluzione della conoscenza scientifica

Avviene anzitutto a livello astronomico (Copernico, Keplero), poi fisico (Galileo, Newton) ed infine investe l’idea stessa di Ragione (Cartesio).

Matematica e il modello euclideo

La matematica fu una delle scienze più veloci a raggiungere la maturità, “se Euclide partecipasse ad un’odierna lezione di matematica capirebbe tutto, mentre ascoltando una lezione di medicina non capirebbe nulla” (questo perché la matematica greca raggiunse quel grado di maturità e di conoscenza tanto che i suoi sviluppi hanno semplicemente sviluppato l’arcaico modello euclideo). Matematizzare significa applicare la matematica in ambiti tradizionalmente ritenuti inconciliabili con essa, sia dalla scienza matematica, sia per la forma e struttura logica del discorso matematico.

Concezioni di Platone e Aristotele

Con il sistema euclideo (costituito da definizioni, assiomi e teoremi) procede tutta la matematica che, utilizzando una serie di definizioni, assunte senza dimostrazioni (perché ritenute o assiomi o perché postulate, cioè ipotizzate) si costruisce l’intero universo matematico: esso ha quindi forma e struttura sillogistica tale per cui, afferma Platone, è perfetto, tanto più sicuro quanto più si tiene lontano dall’esperienza empirica; secondo lui la matematica non nasce dalla natura, dove non ci sono cose uguali, bensì approssimative, è la scienza più alta in quanto non deriva dall’esperienza. Aristotele ne da una diversa lettura, secondo lui essa è conoscenza che si basa su un universo concettuale (astratto, quantitativo), utilizzabile tutt’al più come modello per quello della natura, non come descrizione, che è mondo di qualità studiato dalla fisica, teoria dell’essere in quanto soggetto a movimento, un’indagine qualitativa (cerca di descrivere il movimento nella complessità dei suoi aspetti, in particolare indagandone la causa, secondo un’ottica del perché: tutta la teoria delle cause aristotelica pensa il movimento come caratterizzato da un mutamento qualitativo, da una corruzione, ad esempio, il bambino che diviene uomo, ma che nasce qualitativamente differente) che cerca di spiegare la natura come realtà in divenire (caratterizzata da due tipi di movimento: quello naturale, che si riferisce ad un princìpio interno al movimento e quello artificiale, indotto da un intervento esterno).

Galileo e la matematizzazione moderna

Nella modernità, in particolare con Galileo, questa matematizzazione si realizza nelle affermazioni: Il libro della natura è scritto in caratteri matematici e intender non lo può chi non conosce questo linguaggio, non è quella bellissima e perfetta scienza che appartiene ad un altro mondo, ma è scienza quantitativa (scritta in formule: si spiega ciò che è con ciò che non è) della natura; Per quanto riguarda la matematica, Dio ne sa extensive (infinitamente più dell’uomo), ma intensive (in termini di perfezione) ne sa quanto l’uomo (“Dio, quando fa matematica, ragiona come noi”), cioè è una conoscenza assoluta, che l’uomo può non conoscere integralmente, ma degli aspetti conosciuti ne ha assoluta certezza.