Platone - Schema

▪ Insiemi possibili senza elementi (unicorno)

▪ Insiemi possibili con elementi (cavalli)

○ Mondo materiale:

▪ Elementi degli insiemi

Irrealtà:

- ○ Insieme logicamente impossibili (cerchio-quadrato)

Il rapporto tra le idee e le cose

Se da un lato Platone afferma la distinzione tra le idee e le cose dall'altro ne sostiene uno stretto legame.

Secondo il filosofo infatti le idee sono:

Criteri di giudizio delle cose: infatti noi per giudicare due cose facciamo riferimento alle idee. Per esempio per

- verificare se due cose sono uguali facciamo riferimento all'idea di uguaglianza. In questo senso possiamo dire che le

idee sono la condizione della pensabilità degli oggetti.

Causa delle cose: le cose infatti sono i "modelli" delle idee. Ad esempio diciamo che due individui sono uomini sulla

- base dell'idea di umanità, che è la causa che li rende tali. Quindi le idee sono la condizione dell'esistenza degli

oggetti.

Il rapporto tra le idee e le cose è regolato in un rapporto copia-modello:

Mimesi: le cose imitano le idee

- Metessi: le cose prendono parte dall'essenza delle idee

- Parusia: le idee sono presenti nelle cose

-

Sguardo d'insieme (la filosofia della matematica oggi)

Posizione Definizione Sostenitori moderni

PLATONISMO Le idee matematiche esistono come realtà oggettive Popper (il più importante filosofo

della scienza del Novecento)

Gödel (il più importante logico del

Novecento)

INTUIZIONIS Le idee matematiche derivano dal funzionamento della Kant (il più importante filosofo del

MO nostra mente settecento)

(Anche se apparentemente molto condivisibile l’intuizionismo Field ( autore di un mirabile sforzo

matematico presenta alcuni problemi che affronteremo per ricondurre tutti i teoremi

l’anno prossimo, legati al fatto che ogni dimostrazione matematici noti a concetti intuibili

matematica deve essere ricondotta a concetti intuibili dalla dalla mente in modo “diretto”)

nostra mente, sicché alcune dimostrazioni particolarmente

astratte della matematica che procedono “per assurdo” non

possono essere accettate come valide)

FORMALISM La matematica non parla di nulla, essa costituisce solo un David Hilbert (il più importante

O “gioco di simboli” le cui regole sono puramente arbitrarie. matematico tra fine ottocento e inizio

novecento)

Dire che il 4 è divisibile per due è equivalente a dire che, nel

gioco degli scacchi, l’alfiere può muoversi solo in diagonale. I

principi matematici sono dunque pure convenzioni,

modificabili a piacimento, l’unico requisito richiesto è che tali

regole (come avviene in ogni gioco) siano coerenti fra loro.

Il Mito della caverna

Quattro gradi di conoscenza

- Grazie a questo mito spiega appunto i quattro gradi di conoscenza:

- ○ Oggetti materiali (caverna) Doxa , Falsità :

▪ Eikasia:

□ Ombre

□ Illusioni ottiche

□ Impressioni superficiali Episteme: verità

▪ Pistis: scientifica che sta

□ Statuette in piedi da sola

□ Percezione chiara e affidabile degli oggetti tangibili

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□ Impressioni superficiali Episteme: verità

▪ Pistis: scientifica che sta

□ Statuette in piedi da sola

□ Percezione chiara e affidabile degli oggetti tangibili

○ Idee (mondo fuori dalla caverna) Episteme, Realtà:

▪ Dianoia

□ Stagno

□ Idee matematiche

□ Conoscenza discorsiva, dimostrativa, matematica

▪ Noesis

□ Realtà

□ Intuizione diretta di principi matematica (2+2=4)

□ Conoscenza intuitiva, filosofica, coglie direttamente le idee

I solidi

Devono essere composti da poligoni regolari. Ne esistono solo 5.

Un solido in ogni suo vertice deve veder convergere almeno 3 facce

- La somma degli angoli che stanno sul vertice deve essere minore di 360 gradi, se fosse a 360 la forma sarebbe piatta

- Infatti se si mettessero 6 triangoli per vertice la somma sarebbe 360 gradi quindi la figura piatta

-

Tipi di poligoni regolari:

Tetraedro, quattro triangoli equilateri fuoco

- Ottaedro, otto triangoli equilateri aria

- Icosaedro, 20 triangoli equilateri acqua

- Cubo, ogni vertice vede convertire 90 gradi terra

- Dodecaedro, 12 pentagoni

-

E' impossibile che una persona costruisca un solido con soli esagoni, perché le somme degli angoli per vertice è di 360 gradi ,

perché sono realtà oggettive

Gnoseologia Platonica (l'anima e la metempsicosi)

2 realtà originarie:

Il mondo delle idee (eterno, perfetto, immateriale e immutabile)

- Chora/Ananke (materia informe)

-

Demiurgo: Intelligenza ordinatrice, modella la materia informe ispirandosi alle idee perfette (non crea ma plasma)

L'anima è stata nell'iperuranio e ha contemplato le idee successivamente si è incarnata e ha dimenticato tutto quanto ma le

idee sono incastonate nella mente, si tratta solo di ricordare (anamnesi) . Platone dice "conoscere è ricordare". Quindi noi

nasciamo già con le idee l'unica cosa che dobbiamo fare è ricordare. Le idee quindi:

Sono presenti da sempre nella nostra mente (Innatismo) (il contrario è Empirismo secondo cui le idee derivano

- dall'esperienza per astrazione)

Sono eterne

- Dialogo del Menone (scritto da Platone): Utilizzato per spiegare questa teoria delle idee di Platone. Racconta di

- Socrate che fa ragionare uno schiavo che non ha conoscenza ed esso capisce da solo le regole del triangolo isoscele.

Nel dialogo del Fedone Platone parla della reminiscenza (immortalità dell'anima). Per spiegare l'immortalità dell'anima il

filosofo ci fa degli esempi:

Dei contrari: come in natura ogni cosa si forma dal suo contrario (il freddo dal caldo, il sonno dalla veglia, ecc.) così la

- morte di genera dalla vita e la vita si genera dalla morte, nel senso che l'anima rivive dopo la morte di un corpo. Con

questa teoria Platone da una spiegazione della metempsicosi (trasmigrazione delle anime).

Della somiglianza: l'anima essendo simile alle idee, che sono eterne, sarà anch'essa eterna. Infatti solo ciò che è

- comporto può distruggersi nei suoi elementi semplici ma ciò che è semplice come le idee o l'anima non può venire ne

creato ne distrutto.

Della vitalità: l'anima in quanto soffio vitale, è vita e partecipa all'idea di vita, e pertanto non può accogliere in sé

- l'opposta idea della morte.

Inoltre nel Fedone troviamo l'idea della filosofia come "preparazione alla morte". Infatti se filosofare significa morire ai

sensi e al corpo per poter cogliere meglio le idee, la vita del filosofo risulta una preparazione a quel momento in cui

l'anima potrà tornare nell'iperuranio. Quindi il platonismo ha un momento fortemente religioso che allo stesso tempo

però, non esclude il momento mondano-politico.

Inoltre Platone utilizza la metempsicosi per spiegare il destino. Platone crede infatti che il destino non dipenda da un'enti tà

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Inoltre Platone utilizza la metempsicosi per spiegare il destino. Platone crede infatti che il destino non dipenda da un'enti tà

religiosa ma da una scelta precedente alla rincarnazione che l'anima fa. E' quindi l'anima che sceglie il modello di vita in cui

si rincarnerà e la scelta dipende dalle passate esperienze di vita. Illustra la sua tesi con il mito di Er:

"Morto in battaglia e risuscitato dopo dodici giorni, Er può raccontare agli uomini la sorte che li attende dopo la morte. La

parte centrale del racconto del guerriero è quella che riguarda la scelta del destino alla quale le anime sono invitate nel

momento che precede la loro reincarnazione. "

Inoltre Platone pensava che l'anima fosse formata da tre parti:

Razionale: Auriga (ragione) su un carro (biga) che comanda i due cavalli e li vuole portare verso il cielo (iperuranio).

- Irascibile o impulsiva: Intuizione (cavallo bianco): Obbediente alla razionalità (tende a rimanere nell'iperuranio).

- Parte dell'anima irascibile: determinata, potente.

Concupiscibile o desiderante: Istinto (cavallo nero): Contro la razionale (tende ai piaceri materiali e vuole portare

- l'anima ad incarnarsi). Parte dell'anima concupiscibile: voglio arricchirmi, mangiar bene.

La bellezza estetica

E' il ponte tra il mondo tangibile e il mondo intellegibile perché è l'unica idea visibile

- L'amore ha un ruolo fondamentale nella bellezza

- l'amore procede in questo senso, ci innamoriamo (in ordine):

- ○ Armonia e proporzione delle forme visibili

1. Di un corpo singolo

2. Dei corpi in generale

○ Armonia e proporzione delle forme ideali invisibili

1. Delle anime

2. Delle leggi

3. Delle idee

○ Idea di bene, bello, vero

La politica di Platone

Se esiste una idea vera e giusta di legge allora esiste anche la giustizia

- Platone è alla continua ricerca delle regole che possano regolare la società

- Secondo Platone la giustizia è l'armonia delle parti con il tutto di cui fanno parte e si ha quando ad ogni parte viene

- attribuito un ruolo adeguato rispetto alle sue potenzialità e rispetto alle potenzialità delle altre parti

Per capire le potenzialità Platone pensava all'anima e quindi chi aveva un cavallo bianco più forte un lavoro che

- seguiva la ragione mentre chi magari aveva un cavallo nero più forte allora seguendo l'istinto doveva fare il soldato.

Per capire quale parte dell'anima un individuo avesse più sviluppata Platone pensava che dopo i primi mesi di vita

tutti i bambini andassero separati dalla famiglia e inseriti in una scuola con tutti gli altri bambini della sua annata e

tutti questi dovessero svolgere le stesse lezioni e sfide senza sapere da dove venissero e chi fossero i propri genitori

per poter successivamente far emergere le potenzialità di ogni individuo.

Platone era contro la democrazia perché gli aveva ucciso l'insegnante Socrate

- Secondo Platone quindi la società si sarebbe divisa in base alla componente dell'anima più sviluppata:

- ○ Soldati: Cavallo nero, più istintivi

○ Sapienti: Cavallo bianco, più intelligenti che seguono la ragione

○ Produttori: Tutti gli altri che svolgono tutti gli altri ruoli nella società

Era una società:

- Meritocratica: poteri distribuiti in base alle proprie doti e talenti

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