Concetti Chiave
- Una rendita è una successione di capitali disponibili a intervalli definiti, detti rate, con riscossione certa.
- Le rendite si classificano in periodiche e non periodiche, annuali e frazionate, costanti e variabili.
- La scadenza delle rate distingue le rendite in anticipate e posticipate, immediate e differite.
- Le rendite possono essere temporanee, con un numero finito di rate, o perpetue, con rate infinite.
- Il valore attuale e il montante di una rendita rappresentano l'importo scambiabile, calcolato secondo il regime di capitalizzazione.
Rendite. Annualità
Una rendita è una successione di capitali disponibili a determinate scadenze. I singoli capitali si dicono rate o termini della rendita. Le rendite di cui si occupa la matematica finanziaria sono le rendite certe, ossia quelle in cui la riscossione delle rate avviene con certezza a dare epoche.Classificazione delle rendite
Rendita periodica: l’intervallo di tempo tra due rate consecutive è costante.
Rendita non periodica: l’intervallo di tempo tra due rate consecutive non è costante.
Rendita annuale: il periodo è l’anno (le rate sono dette annualità).
Rendita frazionata: il periodo è una frazione di anno (semestre, trimestre etc.).
Rendita costante: l’importo delle rate è costante.
Rendita variabile: l’importo delle rate è variabile (in progressione aritmetica, in progressione geometrica, etc.).
Rendita anticipata: la scadenza di ciascuna rata avviene all’inizio di ogni periodo.
Rendita posticipata: la scadenza di ciascuna rata avviene alla fine di ogni periodo.
Rendita immediata: la prima rata scade nel primo periodo (all’inizio o alla fine).
Rendita differita: la prima rata scade in un periodo successivo al primo.
Rendita temporanea: il numero delle rate è finito.
Rendita perpetua: Il numero delle rate è infinito.
Ciò che interessa conoscere di una rendita sono:
Il valore attuale o accumulazione iniziale che è la somma dei valori attuali di tutte le rate della rendita, ottenuta all’inizio del primo periodo della rendita; in altri termini, è l’importo che si è disposti a cedere al tempo zero in cambio delle rate della rendita disponibili in epoche successive;
Il montante o accumulazione finale che è, invece, la somma dei montanti di tutte le rate della rendita, ottenuta alla fine dell’ultimo periodo, capitalizzando ciascun termine della sua scadenza alla fine dell’operazione; in altri termini, è il capitale accumulato con la rendita.
Valore attuale e montante di una rendita rappresentano, l’importo che è equo scambiare (principio di equivalenza finanziaria), rispettivamente, all’inizio del primo periodo della rendita, e alla fine dell’ultimo periodo della rendita, con la successione delle rate della rendita stessa. Per calcolare il valore attuale o il montante di una rendita è necessario precisare il regime di capitalizzazione in cui sono capitalizzate le rate della rendita, la scadenza e l’importo di ognuna di esse.
Domande da interrogazione
- Qual è la differenza tra una rendita periodica e una rendita non periodica?
- Cosa si intende per valore attuale di una rendita?
- Quali sono i tipi di rendita in base alla scadenza delle rate?
Una rendita periodica ha un intervallo di tempo costante tra due rate consecutive, mentre una rendita non periodica ha intervalli di tempo variabili tra le rate.
Il valore attuale di una rendita è la somma dei valori attuali di tutte le rate, calcolata all'inizio del primo periodo, rappresentando l'importo che si è disposti a cedere al tempo zero in cambio delle rate future.
Le rendite possono essere classificate come anticipate, con scadenza all'inizio di ogni periodo, o posticipate, con scadenza alla fine di ogni periodo.
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