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Gli effetti della crescita della popolazione

Consideriamo ora gli effetti sulla crescita reale di cambiamenti nella popolazione.
L'aumento della popolazione e conseguentemente della forza lavoro, implica che ogni nuovo addetto, per potere produrre una quantità di beni uguale a quella degli altri occupati, deve avere a propria disposizione e un ammontare di capitale esattamente analogo. In particolare, se assumiamo che la popolazione cresca ogni anno al tasso n, dato che capitale pro capite è pari a k, la quantità di capitale da destinare ai neo assunti sarà proprio nk. In tale situazione, dunque, l'investimento lordo dovrà essere destinato non solo a com-pensare l'ammortamento (nella solita quantità dk), ma anche a fornire ai nuovi entranti una quota di capitale che li ponga sullo stesso piano degli altri (nk). L'investimento netto davvero in grado di aumentare lo stock di capitale della nazione sarà allora pari al risparmio totale disponibile meno il deprezzamento meno la dotazione di capitale da fornire ai nuovi assunti. Avremo cioè:

∆k=sy-dk-nk=sf(k)-(d+n)k

In definitiva, la crescita della popolazione è assimilabile a un incremento dei bisogni di deprezzamento del capitale. Gli effetti di un aumento della popolazione possono essere rappresentati tramite un diagramma del tutto analogo a quello sinora utilizzato, nel quale però la retta che rappresenta l'ammortamento del capitale (inteso ora in senso lato) ruota verso sinistra e verso l'alto.

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