Infinito: viaggio reale o pura immaginazione

Infinito

Viaggio reale o pura immaginazione?

Realizzato da: Roberta Biondi

Liceo Scientifico “G. Marconi”

Classe Vª B

Anno Scolastico 2007/2008

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“C’è un concetto che corrompe e altera tutti gli altri. Non parlo del Male, il cui limitato impero è l’Etica; parlo dell’Infinito”.

(Jorge Luis Borges)

Si pensa all’infinito sempre come a un’idea meramente immaginaria, però non è così. Ci sono vari aspetti (o per meglio dire infinite sfaccettature) della nostra realtà che ci inducono a pensarlo anche come a un qualcosa di più concreto, più accessibile. Certo non si può avere un quadro completo del suo vero significato, però ci si può arrivare asintoticamente. Già nell’antica Grecia s’iniziò a pensare a questo concetto, però essi, nel cercare di comprenderlo, commisero un errore: si voleva a tutti i costi associare la matematica all’esperienza pratica. Quest’operazione non è realizzabile con l’idea d’infinito; noi concepiamo la realtà attraverso tre dimensioni e per arrivare a un’immagine dell’infinito, anche solo confusa, è necessario incominciare a pensare a una quarta dimensione. È proprio per questo motivo che l’infinito era considerato dai greci come qualcosa di negativo; infatti, solo tutto ciò che era numerabile e quindi finito, era considerato corretto e attuabile nella realtà. Nel tempo questa concezione si è trasformata, ha cominciato a evolversi e a svilupparsi, e non solo nell’ambito scientifico ma anche in quello umanistico. Chi almeno una volta nella sua vita non si è posto questo interrogativo senza però riuscire ad arrivare a una soluzione? Infinito una parola che può avere illimitati significati come può non averne nessuno. Un concetto che riesce a collegare tra loro le più svariate discipline: dalla matematica alla letteratura. E che riesce a portare al suo interno il potere dell’immaginazione e la realtà che ci circonda.

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In questo lavoro, partendo dalla concezione di Universo, campo nel quale tutt’oggi vi è un dibattito aperto, si cercherà di realizzare una visione globale di quest’affascinante concetto che è l’infinito.

L’Universo è infinito?

Prima di affrontare questo dubbio amletico, tuttora sotto dibattito, è necessario fare alcune premesse sull’origine dell’Universo. Le prime teorie sulla sua nascita furono esposte dall’inizio del Novecento. Infatti, l’astronomo inglese Edwin Hubble, nel 1929, concluse che le galassie erano in costante allontanamento tra loro, e che la velocità del loro allontanamento è direttamente proporzionale alla loro distanza misurata dalla Terra. Questo perché osservando con uno spettroscopio si rese conto dello spostamento verso il rosso (redshift). Non si è in grado di trovare il centro dell’espansione

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poiché occorrerebbe concepire una quarta dimensione (si avrebbero quindi tre dimensioni spaziali e una temporale). In seguito a questi studi, l’astronomo formulò una legge: detta legge di Hubble. Questa legge porta a immaginare uno stato iniziale dell’universo in cui una massa infinita era concentrata in un punto di volume nullo, e di temperatura e densità elevatissime. In seguito fu formulata da fisici e astronomi la teoria del Big Bang. Secondo questa teoria, infatti, l’universo in seguito ad un’esplosione avrebbe avuto origine attraverso una singolarità gravitazionale.

Per singolarità gravitazionale s’intende un punto dello spaziotempo in cui il campo gravitazionale ha valore infinito. Questo punto è concepito attraverso due dimensioni spaziali e una temporale. La singolarità viene anche definita infinito fisico, infatti, quando grandi quantità di massa sono concentrate in una piccola regione dello spazio e i corpi si muovono a velocità prossime a quella della luce, si hanno considerevoli distorsioni dello spazio e del tempo. Se in questo quadro una qualsiasi grandezza fisica, come una densità o una temperatura o un’accelerazione, dovesse raggiungere un valore infinito, anche la curvatura dello spazio diventerebbe tale: avviene quindi una lacerazione dello spazio. Questa situazione è considerata da molti astronomi anche come ipotesi per la formazione dei buchi neri (parte che approfondiremo in seguito).

1 Redshift: Termine usato quando nell’osservatore lo spettro della luce emessa da galassie appare spostato verso frequenze minori se confrontato con lo spettro dei corrispondenti più vicini.

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Ora possiamo affrontare il discorso che riguarda le varie tipologie possibili dell’Universo. Se ne possono individuare quattro:

• Universo aperto;
• Universo piatto;
• Universo chiuso;
• Universo in accelerazione.

Fino ad ora però non si è riusciti a determinare la tipologia del nostro Universo, questo perché la maggior parte di esso è costituita da un’energia misteriosa che gli astronomi definiscono energia oscura. Infatti, se prendiamo in considerazione la composizione del nostro Universo, potremmo constatare che esso è formato: per il 5% dalle stelle, i pianeti e la materia ordinaria finora conosciuta; per il 23% da ciò che viene definito materia oscura, ovvero quella materia che si è consapevoli della sua esistenza ma non si riesce a determinare da cosa sia composta; e per ben il 72% dall’energia oscura.

Questa ipotetica forma di energia si pensa abbia due caratteristiche principali:

• Costituisce la maggior parte dello spazio dell’Universo;
• Possiede una pressione negativa che si può definire simile a una forza antigravitazionale.

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composizione Universo

energia

oscura

materia

oscura

5,00% stelle,

23,00% pianeti

e

materia

72,00%

ordinaria

A questo punto, avendo almeno un’idea della composizione dell’Universo, siamo in grado di esaminarne le varie tipologie più nel dettaglio.

Si parla quindi di Universo aperto quando la densità media risulta minore della densità critica. Quest’Universo è caratterizzato da una geometria aperta con curvatura negativa. Se prendiamo in considerazione un Universo aperto dove non è presente energia oscura esso, si espanderà indefinitamente, rallentando di poco il suo moto a causa della forza di gravità. Invece, se è presente energia oscura, allora si avrà un’espansione continua in accelerazione. Come destino ultimo di un Universo aperto possiamo indicare tre possibilità:

• La morte termica, in altre parole quando non c’è energia libera per creare e sostenere la vita e l’Universo raggiunge il massimo dell’entropia (si crea un disordine chimico e fisico);
• Il Big Freeze (o grande raffreddamento), in seguito a una continua espansione l’Universo diventa troppo freddo per sostenere la vita;
• Il Big Rip (grande strappo), avviene un disgregamento totale di tutta la materia, solo però se l’energia oscura è superiore a un certo valore.

Il secondo tipo di Universo è quello definito piatto. In questo caso la densità media dell’Universo è esattamente uguale alla densità critica, la geometria è

2 Per densità critica (solitamente indicato con il simbolo Ω) s’intende un ipotetico valore critico dal quale dipende la curvatura dell’universo; secondo esso, infatti, può esistere una curvatura o negativa o positiva.

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giustamente piatta. Anche qui bisogna fare la distinzione tra un Universo piatto contenente energia oscura e uno privo di essa. Un Universo piatto privo di energia oscura, quindi, si espande continuamente a un ritmo decrescente, raggiungendo asintoticamente lo zero. Al contrario se è presente l’energia oscura, l’Universo avrà un’espansione che rallenta inizialmente, ma aumenta in seguito. Quest’Universo come quello aperto potrebbe avere come destino ultimo le tre possibilità spiegate in precedenza: la morte termica, il Big Freeze e il Big Rip.

Viene considerata la terza tipologia di Universo se la densità media è maggiore della densità critica: questo Universo è definito chiuso. In questo caso la geometria sarà chiusa come quella di una sfera ed è simile a un’ellisse. Se l’Universo contiene una grande massa di energia oscura, l’espansione continuerebbe ugualmente, anche se si tratta di una geometria chiusa. Se invece, mancando l’effetto repulsivo dell’energia oscura, la gravità fermerebbe l’espansione dell’Universo, che inizierebbe quindi a collassare in un’unica singolarità: Big Crunch.

Il quarto tipo di Universo: universo in accelerazione, esprime l’idea che il nostro Universo sia in fase di rapida espansione e che il ritmo di questa espansione stia aumentando. Questa idea o teoria, come si preferisce chiamarla, viene associata al dato che le galassie siano in allontanamento tra loro. Questa teoria però ha come punto base l’esistenza dell’energia oscura, infatti, senza di essa, non si riuscirebbe a spiegare il continuo allontanarsi nel tempo delle galassie. Se la teoria fosse corretta, il risultato finale sarebbe il Big Rip, come abbiamo già detto il disgregamento di tutta la materia.

Ora riflettendo sul continuo spostamento verso il rosso, o l’allontanamento delle galassie, i fisici e gli astrologi hanno provato e provano tuttora a poter determinare l’energia oscura. Per dare una spiegazione plausibile di questa materia che c’è e non c’è, gli scienziati hanno avanzato l’ipotesi di piccoli buchi neri distribuiti in modo uniforme e abbastanza piccoli da non disturbare esageratamente tutto l’Universo. Finora però non si è riusciti ad osservare un buco nero, in compenso si cerca di definire con precisione la loro origine ipotizzata a causa dell’effetto di attrazione gravitazionale che esercitano nei confronti della massa vicina.

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Come si forma un buco nero?

Verso il termine del proprio ciclo vitale dopo aver trasformato tramite fusione nucleare tutto l’idrogeno in elio, il nucleo di una stella si spegne. A questo punto la forza gravitazionale, che prima si trovava in equilibrio con la pressione generata dalle reazioni di fusione nucleare, prevale e comprime la massa della stella verso il centro. La densità comincia ad aumentare ed essere così elevata da innescare la fusione nucleare dell’elio (fino a produzione di litio, azoto, ossigeno e silicio). Nello stesso tempo la stella si espande e si contrae violentemente più volte, eliminando parte della propria massa. Ovviamente non tutte le stelle arrivano a diventare buchi neri ma solo quelle con una massa elevatissima, definita critica e pari a 2,5 volte la massa solare.

Se si ha questa particolare situazione, avviene un collasso gravitazionale. La stella subisce una contrazione fortissima che causa una pressione di degenerazione, la quale arresta bruscamente il processo di contrazione che provoca una gigantesca esplosione, detta di supernova. In seguito all’esplosione la stella ha espulso gran parte della propria massa che si disperde nello spazio circostante. Quello che rimane è un nucleo molto denso. Se la massa di questo nucleo supera le tre masse solari, niente può più contrastare la forza gravitazionale. A questo punto la pressione interna non viene più esercitata verso l’esterno, ma diventa un tutt’uno con il campo gravitazionale, rendendo così inevitabile il collasso infinito. La sua elevata densità genera così un campo gravitazionale talmente intenso da non permettere neanche alla luce di sfuggire (per questo definito buco nero).

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L’infinito e la matematica

Anche nella matematica l’uomo ha fatto uno dei più grandi passi verso l’infinito con la scoperta del calcolo infinitesimale. Il calcolo infinitesimale è quel ramo della matematica che impiega in modo sistematico l’operazione di passaggio al limite che si occupa di problemi geometrici e fisici come il calcolo di lunghezze, aree e volumi di figure curvilinee, il calcolo della velocità e dell’accelerazione istantanea o la determinazione della tangente a una curva.