Domande di teoria Fisica 2

Potenziale elettrostaticoe dipolocampo elettrico

1. DELdistantipuntiformidueDiPOLO coriche -9 tae a= èp ge orientato negativaMOMENTO delle allaDIPOD positivaoriceDi con: = Potenziale DIPOLOUndi· NE nel teK9ilaUtilizzando delrelazione VIPI dipolo si= coso,↑ ri(P)(E)= qVID = v rz+proticamente& 3 ugenali per contano dali è dipolo mizaovveroseV ,23 a1 , acos9r m =-- w2re rz- = -1 poss: dapecos direttamenteVIPI dipende·) := Le w2 1r2& gli eggestipoichédecresce delle 2comedi neutralizzanosicoriche oppostosegnoparzialmentesistema lesimmetriaElettrico coordinateCampo del sgerichevista convienela: usare· ,l'osse parallelo poncordez econ e-Ev= -[= Pp=-Er : =-CEg =: eE i sinsg= (2019= + E E9casseLungo del 0dipol -· : =-eSievel piano mediano· =- a= = -3)--(*) : Br =[P-3rEs: ---3

Momentoelettricodipolo elettrico potenzialeuniformecampo energia.2

UnIn ED 1 IgFr chedi quindirisenteciascuna garzacorica =una F(fiet Ez 0)costituiscono Fortedicoppia + ==unaMOMENTO TORCENTE Fz px(x 2xqEi xF= + (n -x = = =È Stabile)/EQUILIBRIOconcordetende Veil dipolo edportarea· ildi rotazioneLavoro per· unaS pegsinsos pelcas-alMdfw == = -↓È RichiamoMomento diunPoiché dipende dell'angolo definireinizialesolo potenzialelavoro finalequesto Energiapassionee una/ROTAZIONALE) d(-pEcosS) dUeMd9 -pEd(-c9)pEsingd9· W = = : -==- -È fotto- naturailgiustifica la-pEcos9 il raggiungerespingeVe chemi esamevo= == . dienca potenziale90° °Ve 9 Equilibrio- Stabile0minima =1 :=

Condensatore riempitocapacitàelettrostaticocampo di elettricoe3

di diun Vo =toPiano Carico Econdensatore Isolato : ,introduciamo conduttriceSe armatureparallelamente toccarle dialle schcostresenza spessoreunadellasulle focce distribuzionidueCostra formos completasi induzione elettrostaticaper all'internoildensità delladi tole Costrade annullaredo composegnoconEoCh-s)1 VoV a=Se ISOLANTELASTRAusione unadopla diminuisce· l'aggetto èparità di minores· a , del materialliberaelettrice sullac'è corica superficieNon· il tra isolante armaturacontatto effettoproducee alcunnon· all'aumentareinoltre dopNotiono Spessoresla Diminuisce FinoL'ineArmente Apche delloVALORE UnMINIMOUN 0: RELATIVA DEL DIELETTRICCostante DIELETTRICA1=Un==En SOSETX:DE = - ELETTRI DELETto-En DE e= /1- - A== -Op=En ==P K KCCn Le: I= DensitàRELAZIONE superficiale e vettore polarizzazioneCarica polarizzazioneditra di↓.

Introduzione dielettrico e polarizzazione

All'internoIN DIELETTRICO condensatoredi PIANOUN unINTRODUZIONEdielettrico20 in atomo/molecola Momentoelettrico acquistase DIPOLDicoscieun compoun unÈCES Parallel CONCOREELETTRIC E AdMEDIO ANdideSe volumettoconsidera atomi :unAp AN()=·· == =n diunità volumeatomidi perni numerocon 1 di dipoloPa di volumeunitàmomento perE che deinellaè proportionalepotrizzazioneVettore casidetto risulteparteanche maggiordi 50(k-1)E soxÊE relazionead secondo la = = ↑ SUSCETTIVITAdielettrici deltirispettono leggeche questaI LinearisonoRELAZIONE VERA PROPRIAE -Èpiù semplice uniforme netta delcarica materialep all'internouniformecaso Nulla+=l:

Superficialepolarizzazionecarica

SUPERFICIALEPOLARIZZAZIONECARICA Di op+gp/PdielettricoConsideriono ovunquemateriale uniformemente costantepolarizzatoun desde dhvolumettoconsiderione un = . diPosson=P sdpdipolo deha orientatodefinizione diQuesto essendomomentoper = comela geometrieprismetto stesse volume toapImmagine facesullcricheore e econ conun Ydedo oppdhdi dipolo dile momentogenerano =area un Posodinddipla inscelgonose cariche chemodesi : =Pdoddapd =dp dp dap PPaso =s=> === = = localispostamenti microscopicidovutaNopolarizzateQueste liberacoriche sono sonoMe aATOMI/ MOLECOLEAGLIVincolateRimangono2 ÈSe èdielettrico eddel consideraperpendicolare prismeltosuperficiela si losiuncon con :densità èin la diDi do cuiInterna puna AREA carica- inde la èAREAEsterna di densitàUna cui op- PossiPodap Opd[Pado ) -p: = = ==

Densitàcorrente elettrica conduttores correntedella superficialeun diin come flusso

di diconduttoreSupponiomo portatorici sianoin certa corica +eche perregioneuna naun dadi prodottoEunità volume elettric diinche generatoreagisca fewe essa compo .un unceE unal'azioneI velocitàacquistandoportatori solto disi derivadimuovono = dÈlungo direzionela diDa ORIGINETALE CORRENTEAd ELETTRICAUNAMOTO& E all'internosuperficiaConsideriono traiche del conduttoreuna l'intensitàlatempo otda nel superficiaattraversoDetta la definiscechecarica possa si,di corrente grandezzala : i 29= et facciono riferimentodellenotoPer coricheilelettricamettere la correntein relazione con -indeinfinitesime 9formanormaleuilasuperficie Eangoesuna ora veEsquindianche con AtVaNet At totaletempo Ce laGriche altroversachepercorrono cui coricaperspaziouno , AtvadacsStempo dud indinitesimoAt è contenutanel nel volume =nevsdi lanevpatdcsMedAq =~ === ne undEJjDensitàDefiniano corrente di=di == ./S EndSl'intensità icorrente attraverso adi= = . ENotiono èderivavelocità direttaladi di inche portatori negativii orica sensose sonoÈ j fele Edoad loopposto distesso versonma = . Èèl'intensità corrente concorde asempredefinizioneperdi& è positivequello carichedelle/convenzionalmente il della delcorrente Motoverso èEtàjed6 indipendentementesempre segno portatoriRELAZIONE concorde daladTra delconsiderando tensioneconduttore del applicata costentequaleei èquestaviene una secopiun ,Eelettricoilè& anche compovelocitàPoiché èdi rispettotrascurabile termicavelocitàla deriva dialla egitazione ,daeil Due Eimplica indipendenteETraciò Tempo MEDIO URTIde ErExAcpcmediamente elettronedue successiviTre unti acquisisce = =undell'elettroneEssendo direzionela nucleiinferiore dei dellaquellemolto lamassa e ,velocità l'elettronedunque l'untoPoiché.concia direzionecasuale ad dopoin modo la ceurtoognidell'unto quantitàconta di inizialemotostessoprimaoveva lanon Non conta,pETEv maic<ps mijungas sp) 1=< e= =me= = = . ngnome deEt9 . e dilegge aen~ : erelazione cheSia de precedente redurequesta quelle nelleda sipogiro onepuòÈ1 indipendentemente deiconcordeè portatoridel disempre segnoa coricaJ.

7 Circuito condensatorerc carica di un

7 CIRCUITO CONDENSATORERC Carica di Un: considerere/chedelresistenza internaSupponendo trascurare peròla generatore sidi poter comunquel'equazioneRiot)sostituendo R + possione scrivere2Ri(t)E VR(t) Vy(t)+ +== gut)condensatoreè inel ilquellaLe checorrente ce scorre coricecircuito proprio = otR -P :-R3- == =ell'istante Correvoiniziale tro d coricalaltPoichi evio integrarepossione== non,E-In t/rc +(r))- -Ec(nEc Exe p(t) -ep=> = - <- = =ieC(1=p() -· e(1-= limite ASINTOTICAMENTEV volariiI = roggiuntisono· -, è inizialela all'istantecorrente massimo-itdo temporalel'andamento è=ist) costantedella diregolato=· - TEMPO Y RC=&eRilt)Vill = =·.

8 Rc di condensatorecircuito scarica

8 RC di condensatoreCIRCUITO Scarica: un condensatore diConsideriamo inizialmente( caricocircuitoore con goo r i c eunaun unRresistonee unQuando l'interruttorechiude instaura it- il giustificatosi ècorrente cuisi segnounad diminuzioneella di Carica NEL TEMPONell'istante quindi honnoVRt Va relazionigenerico en seguentisi=04 -Ril(t)V Vi(t) i== === =da considerando a)p(tintegriome= che 0==9 t e m= = P() =+poeiepiz)· : vegeV VrIt)(t) ===· . =-i(t) =·

9 Considerazionirc carica energetiche

IUITO9 ENERGETICHECARICA-CONSIDERAZIONIRC. : Veltiolinizialmenteecondensatore2) scaric 0= =Alla fine del :processo facve fornitaEnergiaimmagazzinato elettrostatica dolcondensatore ovviamentehaIl =- generatore anch'essa generatorefornitaEnergiadissipato dolResistenza haLa- infinitesima V ilda didifferenze potenzialeoltre carica altroverse& cheper una compouna ,=Vogelettrico Covoto VidtdW Pesegue vi1== =un =Nel di femdi fluisce generatorecorrente attraverso Ececoso un↑ Eidt EdaPandtEi dWgen = :=: =Gen EC=q E c(EdgWan dell'energiaLavoro generatore immagazzinataDoppiodal &=> compiuto := ,8 Metà DELL'ENErGl DISSIPATAViene&IndiENERGETICHECONSIDERAZIONISCARICARC-IRCUITO10 : - VeLa dissipate Pr(t) Ricinistentence volepotenza =su :& & 2t-(PrKIdt Vogenal'energienell'intere dissipate WrQuindi vieneprocesso = =↓l'energia CONDENSATOREDELOvvero Iniziale = 0-VotoISCARICA COMPLETAMENTESi& = Evoc=VelocitàinMoto uniformeUna magneticoCarica CaricaUndi campo del