Concetti Chiave
- La teoria dei quanti di Max Planck si concentra sulla radiazione dei corpi neri e si estende ai fenomeni fotoelettrici e al calore.
- Il principio di indeterminazione di Heisenberg evidenzia come l'osservazione nella fisica atomica possa alterare i fenomeni osservati, introducendo una relazione tra osservatore e oggetto.
- Il principio di complementarità di Bohr afferma che i modelli corpuscolare e ondulatorio sono entrambi validi per spiegare diversi fenomeni fisici.
- La crisi dei fondamenti matematici richiede una rifondazione logica della disciplina e porta alla formalizzazione della matematica attraverso sistemi simbolici.
- Bertrand Russell sviluppa una teoria dei tipi logici per affrontare le antinomie nella matematica, sostenendo l'identità tra matematica e logica in modo realistico.
La teoria dei quanti
La teoria dei quanti di energia di Max Planck, inizialmente rivolta al problema della radiazione dei “corpi neri”, viene estesa alla spiegazione dei fenomeni fotoelettrici e del calore.
Qual è il principio di indeterminazione?
Werner Heisenberg enuncia il principio di indeterminazione, con il quale viene sancita l’insufficienza del principio di causalità a spiegare i fenomeni della micro-fisica: nella fisica atomica l'energia luminosa impiegata per osservare i fenomeni tende a modificare i fenomeni stessi in modo imprevedibile; viene affermato il principio della relazione e interazione fra osservatore ed oggetto osservato.
Complementarità di Bohr
Per il principio di complementarità di Njels Bohr, entrambi i modelli, corpuscolare e ondulatorio sono validi se applicati ai soli gruppi di fenomeni di cui riescono a fornire una spiegazione rigorosa ed efficace.
Crisi dei fondamenti matematici
Anche nel campo della matematica giunge a maturazione una crisi dei fondamenti, si afferma, cioè, l’esigenza di una rifondazione logica della disciplina. Problema centrale resta quello del rigore dei fondamenti e dei procedimenti matematici, a cui si accompagna la questione della natura degli enti matematici. Si identifica la matematica con la logica, giungendo ad una piena formalizzazione della prima e a una traduzione della seconda in sistemi di simboli su cui operare calcoli algebrici.
Russell e la logica
Bertrand Russell riprende la tesi di Frege dell’identità fra matematica e logica, ma coglie alcune antinomie (come le antinomie degli insiemi infiniti) nella fondazione logica dei procedimenti matematici operata da Frege. Elabora, quindi, una teoria dei tipi logici di concetti (relativi a individui, a proprietà e a proprietà di proprietà): per evitare antinomie, non bisogna collegare concetti appartenenti a tipi diversi. Russell è sostenitore di una teoria realista della conoscenza.
Formalizzazione di Hilbert
Con David Hilbert la struttura logica della matematica viene completamente formalizzata: gli assiomi che sono a fondamento di un sistema non debbono essere contraddittori fra loro e le dimostrazioni derivate da quegli assiomi debbono essere delle operazioni logico-deduttive, fondate sul criterio della non contraddittorietà.
Ma Kurt Godel metterà in crisi il principio, dimostrando che è impossibile dimostrare la non contraddittorietà di un sistema logico restando all’interno ditale sistema.
Domande da interrogazione
- Qual è il significato del principio di indeterminazione di Heisenberg nella fisica atomica?
- Come si collega la crisi dei fondamenti matematici alla logica secondo Bertrand Russell?
- Qual è il contributo di David Hilbert alla formalizzazione della matematica?
Il principio di indeterminazione di Heisenberg evidenzia l'insufficienza del principio di causalità nella micro-fisica, poiché l'energia luminosa utilizzata per osservare i fenomeni altera in modo imprevedibile gli stessi fenomeni, sottolineando l'interazione tra osservatore e oggetto osservato.
Bertrand Russell, riprendendo la tesi di Frege, sottolinea l'identità tra matematica e logica, ma evidenzia antinomie nella fondazione logica dei procedimenti matematici. Propone una teoria dei tipi logici per evitare tali antinomie, sostenendo che concetti di tipi diversi non debbano essere collegati.
David Hilbert ha formalizzato completamente la struttura logica della matematica, stabilendo che gli assiomi di un sistema devono essere non contraddittori e che le dimostrazioni devono derivare da operazioni logico-deduttive, basate sul criterio della non contraddittorietà, sebbene Godel metterà in discussione questa idea.
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