Prove d’esame svolte di Fisica generale - parte di teoria

Cheche manifestaforza apparente riferimentosistemaosservatoreforza inerzialediUna

e si inper non e,una ununosservata sistemi inerzialiviene neinon .definisce riferimento entrambisistemaSi accelerato rispettosistema rotazioneinerziale admotodi in inoppureunnon oforzainerziale Newton più all'accelerazionesistema èlegge proporzionalerealevalidala di èlacuiin non, nonun :sistemarelativa talea .a subentranoinerziali forze apparentisistemiNei lenon .

Forza centrifuga

checentrifugaLa riferimentoosservatoreforza è sistemaapparenteforza dapercepita di ininvieneuna un unche fermo rispettosistemi riferimento ruatavotantipresenteècircolare dimoto adsolo èin agisce corposu un; o: diretta radialmenterotazionesistema l'esternoèin versoun .; rotanteoggettogiostraDegli piattoautoin inesempi curvaun unpersona passeggero susu unsono una .una , ,riferimento definitaforza vettorecentrifugavotantesistema la dalNel agente èdidi , su massacorpo mun :ts )i 'a rF ( 〆m= os velocità sistema vettoreriferimentoangolarevettore rispettoil ildel deldi è all'asseedove posizione corpo;rotazionedi .moduloIn , 2rFcF mw= rotazioneLa l'esterno perpendicolareè all'asse diradialedirezione verso , .

Trasformazioni reversibili e irreversibili

chereversibiletrasformazione possibilecomporta statipermanenti rispettivialterazioni riportareènelUna , neisempresensononche reversibilel'ambiente trasformazionecompiutainteragisce statosistema quandoil dainiziali viene unoessocon unae ;scambio quantità possibilestato l'ambienteWAB sistemailtradella è ripercorrerlaA GabB in, sempreconunoa e e, quantitàscambiando statiritornati rispettivile ambienteQaBe-WaB sistemafinealla aiinverso :senso sonoe, -che entrambitotaledato scambiolo nulloiniziali calore èdi lavoro, pere .

reversibilitrasformazioni dissipativiattritiLe viscosità urtiquasi-staticiprocessi ci esono sononone .,irreversibile possibile modificaretrasformazione ilpiù ritornareè statoallo diQuando partenzaavviene senzanonuna turbolenze differenzeattritodell'universo temperaturafiniteAvvieneresto urti didi pressioneciin presenza sonoe. o, ; .

Alcuni esempi

Alcuni esempi sono : effettidurante attritodovutidissipativi pistoneforze spostamentonelloil delalle didi avvieneprocessopresenza come· che finedi forze attritocontenente ritrovacilindro di lavorocontro W allacertole viene sispesogasunun un: ritrasformatotrasformato integralmenteQuesto puòall'ambienteintegralmente calorecedutocalore aain esserenon.modifica permanenteverificataèlavoroin si .una: fine trasformazionelibera statoriportareWdi nellaildella vuoleAllaQespansione in siessa .0gas gas· un se,==: richiedeche esternoisoterma reversibileutilizzare riportatopuòiniziale lavoro nelloIl vienecompressionesi una un, gas.ha chesubitostato l'ambiente modifica piùiniziale puòsi recuperareuna non, .

ma che differenzacontatto finita finetermico presentanocalore temperaturadue di alladi tra sicorpipassaggio e una· a :l'equilibrio dovrebbe forniretermico ripristinare situazione inizialeproduzione lalavorodi siraggiunge senza perma,,dall'esternoLavoro . reversibiletrasformazioneUna è seLavoro reversibiletrasformazione attraverso distatiisoterma avvienein essauna : equilibrioelementare compiutolavoroIl é dida qualsiasiin assenzaun gas eforza dissipativa .dw pdV=

irreversibiletrasformazioneUna ereversibilitrasformazionitotale è qualoralavoroIl lesvolga secondasiper nonmodalità precedenti passiossia,: "fW av equilibriostatiattraversop di non= oforze dissipativediinavvenga presenzaverifichinoreversibile temperaturaisotermatrasformazione costante durante ilUna avviene sia oppure suo. ,perfetto statoPer l'equazione questesvolgimento entrambevale situazionidigasun , .TRのnRTPV p= == V" F nRrf drw == V. VF√ dVnIv 누= V. V FlnnRT V == 니 )nRT((nV (nv= =- ,=VFInnRT= V ,haV positivoilVISe èlavoroun'espansionesi> :, haVVIse negativoil lavoro esi compressioneuna :, .trasformazioni irreversibili questa applicabileformulaNelle enon .

Velocità di fuga

chefugaLa satellitevelocità definitivamentesfuggirevelocità ladi aladé deveminima esempio avere per,corpoun un, cheinfinitafino finalegravitazionale distanza velocità;pianeta allontanarsi nulladi cioé siasenzacampo per conun ,, aulteriorefornire energianecessario . pianetapiùsatellite velocità velocità fuga sulalmenoparte alla vicadrádiSe ugualeil unacon non .,

Dimostrazione

formuladellaDimostrazione :ilutilizzaSi dell'energiadi meccanicaprincipio conservazione .Marte)(sulla superficieiniziale diEnergia meccanica :Emul fugavelocità satellitediEnergia la deleE dovecinetica lave m massae: =1 MMgravitazionalepotenziale UEnergia g=: -.임염-를ε mo= γ=.μ (a infinita)finale distanzaEnergia meccanica :perchéEnergia cinetica Ec v0 o==: =,gravitazionalepotenzialeEnergia U o=: =EF= 0=ilApplico principio :EFE =, MMEmvE-r2umMuVE = MRMOM2 uV == RMcostante gravitazioneè universalediladove .o fugavelocità satellite pianetadeldadel soloLa dalladipendedi vaggiomassa massamanon , .

Forza centrale

eforzadefinisce forza rettaseguenti proprietàagente dellacentrale lacerta leSi regionein spazio con suaunauna :detto ilcentro traforza funzione dellamodulaildella solo distanzapunto èdi applicazione opassa persempre ,un e,applicatail Pcentro punto ecuio in essa .e Fp vür TrF(r) F(r)è il F(r)della forzaSe eladirezione repulsivaversore o o<secon e== ,attrattivaforzaper una . MMFgravitazionaleforzaforza newtonianacentraleUn èdi la fesempio = -forza

Proprietà del moto sotto una forza centrale

Proprietà sotto centralemotodel una :forza forzaMomento rispettodella momentoil ecentrodellanullo al· :M xFr= >”E'Il (unaPoiché radiale)forza evettorialealcentrale prodottovettore nulloparallela ile sempre :,' o= momento rotazionaleangolare dalla secondadel della dinamicaconservazione legge:· 'd s=dtsegued[ E ñ m costante==℃ x ==dt forze forzarispettovettore costantemomentodiDunque angolare centroalcentrali dellailin rimanecampountemponel .

[vettore perpendicolareplanare moduloMoto costante motoilil direzioneè quindi avviene inin piano· un, ae: forzacentropassante diilpere .che forzetraiettoria fissocentralipuntoLa ilpassantedi centrodi insi pianoingiacemuove percampounun un .

(seconda Keplero) velocitàVelocità definitaèlaarealedella legge arealediconservazione· come:dO&A = E radt dt valeangolaremomentoIl dOmuzL = dtPoiché costanteLédA L costante= =dt 2m vettore ugualitempiugualiilDunque raggio inareespazza .

checonservativecentrali dimostrarlo forzamoduloilforzeLe può centralenotare dipende solodisiper· sono una:F Tr forzaF(r) questadal diIldistanzadalla centro lavoro si scriveu = .,E " .I =.- i as -'w FCry = 8fFCr )as )" rB(ar (= '= )- a" perchéfunzione forzadato coordinatedelle solelavoro dallaè condizione ladidi BIl Avariazione una e ,conservativasia .

Legge di Hooke e molle

haPer mollasingola di Hookeleggelasi peruna ,KF *= (o .è elastica elastica éforza l'allungamentoF ladove dellacostantek e mollala compressione), X,collegate l'altrapiù molleDue quando dopoin serie sonosonoo una :tuttestessaforza la lela e mollesu· :F k 年 kn× 〆× ==== 1 e …2 n3 deglil'allungamento singaleètotale la allungamenti delle mollesomma· :*× × ×る …←= 1 t nSostituendo : =‰ =×µ 。」 の= ×ε … *)屋 品Definendo costanteequivalente Keqmolla con :unakeqF ×= ‰ 品。 ← …= ← …‰ ←± ㅓ… …‰= kn

affiancate stessiDue agli puntiquandomolle parallelopiù collegatein .sono sono eoL'allungamento tuttestessolo le molleè per· :*X メロ== =…ε」forza totale esercitateforzela la mollae dadelle ciascuna· somma :FnF Fe= Fa …←equivalenteDefinendo la costanteF Keq X=keq k1 knkz + ++= ...Generalizzazione : 炎Serie =: ikeqParallelo Keq Ki: =,

Effetto Doppler

L cheeffetto apparentefisico frequenzaDoppler fenomenoè della diladescrive un'onda c'èquandovariazioneun unrelativo dell'ondasorgente l'osservatorelatramoto e .Considerando un'onda :sorgente frequenzaall'osservatore aumentala laavvicinasise , ;·a sorgente dall'osservatore frequenzaallontanala diminuiscelasise .,·

Dimostrazione dell'equazione dell'effetto Doppler

(nel suono)dell'effettodell'equazioneDimostrazione delDoppler caso :Lunghezza ferma(ovverod'onda moto sorgente equando lasenza年 emettesorgente motola un'onda periodoSe e in ogni±T = fNel spostala sorgentetempo disiT ,入士長 二 sorgentevelocitàvsT dellavsX con= chea sorgente all'osservatoreavvicinasi :lunghezza d'onda diventaLa nuova :x (v Vj)T velocità delVT T- V suonovcon== = -, VsV -= ffrequenzaLa osservata e点8 = V "f 8== rsv rs.-f&

che dall'osservatoreSorgente allontanasi :Lunghezza d'ondaLa aumentax (v vs)T= + V' 88 = r ts moto)(sorgentegeneraleFormula in .Wf = VsV F chesorgente avvicinasisegno - >- chesorgente allontanasisegno + moto)(sorgente osservatorepiù generalecaso ine :anche l'osservatore velocità;sise Vrmuove con時唱= 8お l'osservatoreVu avvicinasise+ l'osservatore allontanasiVu se-

Conservazione della quantità di moto

fisiche che forzematerialitra puntiurtoDurante dipendono agentigrandezze sulle dalleconservarsipossonoun ,dell'urtonaturadallasistema e .quantità motodella diConservazione : chevelocità tempoaunti materiali diconsidero iniziali interagiscono moltodue VeVememasse me con per unee ,,(urto) .breveLa quantità totale deldi sistema émotoÖ meñi mcπz+=

• L'urtodurante Se forze esterneLe nullesono· oppure forzeè trascurabile rispettoforzedellerisultante interneesternela alle· applicataNewton sistemaaldiPer seconda leggela :㎥d Festerne=dtFesterne cheSe 0 segue= ,唱d & costante당 ==dt indipendentementequantità totaledi urtotipomoto dalla diDunque si conserva , .
• Mancata cineticadell'energiaconservazione :totale sistemadelL'energia cinetica e← maVeE ms=。 deformazioniverificarsi permanentiDurante urto reale aumentoproduzione caloredi di diemissionepossono suono,un ,: ,internaenergia . formetrasformata altreparte dell'energiaquesti cinetica di percióIn energiacasi viene in ,= EcfinaleEsiniziale anche quantitàconservatacineticaL'energia motola lodigenerale eè in se,nonanelasticauntotipicoCaso : detto anelasticourto l'energia cineticaquandoUn è si conservanon .

Urto anelastico

l'urtoattaccateanelasticocompletamenteurto urtano dopoe due si rimangonoesempioUn masseun mamy ee .:La diquantità moto conservasi· (my ma) VmzVzmyV + = + =L'energia cinetica si conserva· non :EcEc >,, F,

Dimostrazione

anelastico del centrotra puntiUrto materiali sistemadue nel di massa :mzme " dell'urtoPrima'g ,92ine in'm1 m 로> { l'urtodopo' 9'2g finina , ,青青 coefficientedefinisce rapportodi ilSi restituzione 929n V,Vifin bin fin, fin , ,… =_=_=_ VaVi, ,9i 92 ininin in, ,Q coefficiente9 n èrestituzione stessodi9Essendo 92 ilmodulo loin cui920 pere= = =inin fin,, fin, , ,anche scrittoseconda particellala sopracomeper .,L cinetica datal'urtoparticelle daè;sistemadel dopoduedelleenergia &Egra