Esercizi di Fisica tecnica industriale sulla trasmissione del calore

Trasmissione del calore: esercizi

Strato piano doppio

Consideriamo uno strato piano doppio dove le temperature delle due facce esterne sono TA e TB. Gli spessori dei due strati sono s1 e s2 e le conduttività termiche sono λ1 e λ2.

Trovare:

• La potenza termica per metro quadro trasmessa.
• La distribuzione di temperatura dentro la lastra.

Problema monodimensionale, stazionario, materiale omogeneo e isotropo, con parametri indipendenti dalla temperatura.

Finestra vetrata

Si consideri una finestra vetrata delle dimensioni di 0,8 m x 1,5 m e dello spessore 8 mm caratterizzata da conducibilità termica λ = 0,78 W/mºC.

• Si calcoli la potenza termica trasmessa attraverso la finestra quando fuori è -10° e dentro 20°.
• Si verifichi se sulla superficie interna avviene condensazione quando l’umidità dell’aria è 50%.

Si assumano i coefficienti di scambio termico convettivi sulle superfici interne esterne pari a h1 = 10 W/m²ºC e h2 = 40 W/m²ºC.

Convezione interna: → aria interna superficie interna vetro.

Conduzione nel vetro.

Convezione esterna: → superficie esterna vetro aria esterna.

Raffreddamento di sfere di vetro

Delle sfere di vetro di diametro pari a 12,5 mm vengono messe in forno fino a raggiungere 225°; si estraggono poi dal forno e si raffreddano con una corrente d’aria di Tinf = 20° e h = 25 W/m²°C.

Calcolare la temperatura delle sfere dopo sei minuti.

Esempi:

• Il pezzo che esce dal forno e si raffredda.
• Un componente elettronico che si scalda accendendolo.
• Un termosifone che inizia a riscaldare la stanza.
• Una pentola d’acqua che si porta in ebollizione.

Tubazione rivestita

Del vapore a Tinf1 = 320°C fluisce in una tubazione di ghisa λ1 = 80 W/mºC di diametro interno 5 cm e esterno 5,5 cm. La tubazione è rivestita di lana di vetro λ2 = 0,05 W/mºC di spessore 3 cm. L’ambiente circostante Tinf2 = 5°C. Il coefficiente di convezione con l’esterno è h2 = 18 W/m²°C mentre col vapore h1 = 60 W/m²ºC.

Determinare la potenza dispersa per metro lineare di tubo.

Scambio termico tra aria e parete

In un tubo di diametro interno 0,1 m scorre aria a 50°C e 1 atm, la portata è 0,2 kg/s, la temperatura della parete è 100°C. Determinare la potenza termica scambiata per metro di lunghezza di tubo tra aria e parete nell’ipotesi che l’aria si mantenga 50ºC.

Riscaldamento dell’acqua in un tubo

In un tubo lungo 5 m e diametro 3 cm scorre acqua che deve essere riscaldata da 15°C a 65°C. Il tubo è riscaldato attraverso resistenza elettrica ed è ben isolato rispetto all’esterno. Se il sistema deve fornire 10 l/min determinare:

• La potenza elettrica.
• La temperatura della parete all’ingresso e all’uscita.

Per calcolare la potenza elettrica non si possono usare le formule di conduzione o convezione.