Esercitazione perdite di carico localizzate

PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE:

Beusco allargamento:

Delta H = (V1 - V2)² / 2g

Sbocco:

Delta H = V² / 2g

Brusco restringimento:

Delta H = 0.5 V² / 2g (se D2 <= 0.5D1)

Imbocco a spigolo vivo

Delta H = 0.5 V² / 2g

Imbocco a sifone

Delta H = 1.16 V² / 2g

Convergenti, divergenti:

Delta H = m(V1 - V2)² / 2g con m tabellato

esercitazione sui fluidi reali

Nell'impianto di sollevamento di acqua effettivo la portata Q. La condotta forzata in acciaio non e caratterizzata da un coefficiente di scabrezza k di Strickler: K = 90 m^1/3/s. L'invaso e ben raccordato, le perdite di carico nel diffusore sono trascurabili. Determinare la potenza Nc sull'asse della turbina e l'indicazione Δ del manometro differenziale.

lp

lc

gamma = 9806 N/m³

Q = 5 m³/s

gamma m = 7354,5 N/m³

L = 400 m

D = 1,4 m

D1 = 2 m

D2 = 3 m

Y = 200 m

K = 90 m^1/3/s

eta = 0.82

la potenza effettiva della turbina

Pe = gamma . Q . ΔH

incognita

diff. di carico fra monte e valle.

ΔH = Hm - Hv.

DeltaH = y - epsilon perdite

y - j₀L - V²/2g = 200 - 0,0032 . 400 - Q²/2gA² = 200 - 1,28 - 0,18 = 198,54 m

j = Formula di Chezy -> j = V²/(C² . Ri)

C = K . R^1/6     Cauchy - Stricker

j = V²/(K² . R^1/3 . R) = V²/(K² . R^4/3) = Q²/(K²R^4/3A²)

= 0,0032

Pc = DeltaH . delta . Q = 198,54 . 9806 . 5 = 9732416,2 W = 9734 kW

PT = Pc . eta = 9734 . 0,82 = 7982 kW

s = (z2 + p2/g) - (z1 + p1/g) = v1²/2g - v2²/2g = Q²/2gA1² - Q²/2gA2² = 0,4208

D = s * d / (s - s_mu) = 0,4um

ESERCIZIO 2

eta = 0,7

Q = 21,8 l/s

E₁ = E₂ = 0,1 mm

L₁ = 20 m

L₂ = 101 m

gamma = 9806 N/m³

nu = 10^-6 m²/s

D = 0,3  D₁ = 0,2  D₂ = 0,3

P = DeltaH * gamma * Q / eta

V₀ = Q / A₀

V₁ = Q / A₁

V₂ = Q / A₂

DeltaH = Y + Sigma perdite

= 0 + 1,16 V₀² / 2g + j₁ * L₁ + (V₁ - V₂)² / 2g + j₂ * L₂ + V₂² / 2g

j = lambda * V² / 2gD

j₁ => lambda₁ < eps/D₁ Re₁ = (V₁ * D₁) / nu

j₂ => lambda₂ < eps/D₂ Re₂ = (V₂ * D₂) / nu

2

X = 9886 Kg/m³

u = 10^-6 m²/s

D = 0,3 D1 = 0,2 D2 = 0,3 m. E = 0,1 mm.

L1 = 20 m L2 = 101 m. h = 0,7 Q = 21,8 l/s.

trascurando le perdite di carico del tronco di aspirazione, calcolare la potenza della pompa.

ESERCIZIO 3

P = (Delta H - Qo. g)/eta

L1 = 400

L2 = 700

D0 = D1 = 0,3

D2 = 0,4

Q = 250 l/s

eta = 0,75

Delta = 0,1

e = 1 mm

gamma = 8806

nu = 10^-6

gamma_m = 133362

Y = 2m

z1 + p1/gamma + V1²/2g = z2 + p2/gamma + V2²/2g + Delta Eu

Delta Eu = Delta gamma - gamma + Q²/2g (1/A₁² - 1/A₂²)

Delta H = 0,5 V0²/2g + s1. L1 + Delta Eu + s2. l2 + V²/2g - Y

Esercizio

L1 = 400 m

L2 = 700 m

D0 = D1 = 0.3 m

D2 = 0.4 m

H = 0.1 m

e = 1 mm

r = 98506 N/m³

nu = 10^-6 m²/s

LCT (u->v)

LP (v->v)

D1, L1, E

D2, L2, E

A

B

P

U

2) perdite

2) tratto + picco

D2 > D1

J2 < J1

V2 < V1

ESERCIZIO 4

Calcolare la potenza da assegnare alle pompe, trascurando le perdite continue nel diffusore. Tracciare L.C.T. e L.P.

Y = 4,5 mQ = 40 l/sD1 = 0,2 mD2 = 0,3 mD3 = 0,5 m

g = 9806 m/s²nu = 10^-6 m²/sepsilon = 0,1 mmL1 = 150 mL2 = 350 m