Gestione degli impianti industriali

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Author: Lumpy

Revisionato il 04/09/2026

di Lumpy

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Dispensa riassuntiva basata sulle slide pubblicate dal professore integrate con appunti personali presi a lezione. Comprensivo di riassunti per argomento e di tecniche basi per risolvere gli …

Esame Gestione degli impianti industriali

Facoltà Ingegneria dei sistemi

Dal corso del Prof. Calabrese Antonio

Università Politecnico di Milano

A.A. 2017-2018

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Impianti idraulici fluidi

V₁S₁ = V₂S₂

Bernoulli

Orizzontale no cambio di pendenza: p₁ + ½ ρV₁² = p₂ + ½ ρV₂², ρ densità, p pressione, V velocità di flusso.

Con cambio di pendenza: ^p₁⁄_γ + ^V₁²⁄_2g + Z₁ = ^p₂⁄_γ + ^V₂²⁄_2g + Z₂, ρ = 1000∙9,81 (= γ∙g) per H₂O, Z differenza di quota = ^p⁄_γ = ^p⁄_ρg.

Perdite di carico distribuite

Δp_DISTRIBUITA = 0,0375 ^{f L Q²}⁄_{ρ D⁵}, f coefficiente di attrito, L lunghezza, G portata, ρ densità, D diametro.

Re = ^{ρ V D}⁄_μ, μ viscosità = ^9,81⁄₁₀₀₀₀ γ=1000, μ= ¹⁄₁₀₀₀ => Se moto laminare: Re < 2000, f = ⁶⁴⁄_Re.

Se moto turbolento: rugosità relativa = ^ε⁄_D, poi dal diagramma trovo f e Re.

Perdite di carico localizzate

Δp_LOCALIZZATA = ξ ^V²⁄_{2 g} [Pa], ξ coefficiente di perdita di carico.

ΔZ_LOCALIZZATA = ξ ^V²⁄_{2 g} [m di colonna di fluido].

Pompe

Pompe: h = (^{p₂ - p₁}⁄_ρg) + (^{V₂² - V₁²}⁄_2g) + (z₂ - Z₁), Z₁ quota della bocca di aspirazione, Z₂ mandata della pompa.

Potenza P = ^{Q Δp}⁄_η, η rendimento = ^{potenza resa al fluido}⁄_{potenza assorbita dalla pompa}.

Prevalenza richiesta dal circuito h_C = (^{p₂ - p₁}⁄_ρg) + (z₂ - Z₁) + (^{V₂² - V₁²}⁄_2g) + (h_asp + h_m), componente statica () + (), componente dinamica () + ().

h_c = h_g + h_asp + h_m, h geodetica, perdite carico in aspirazione, perdite di carico in mandata.

La pompa più ripida avrà minori perdite di portata.

2 pompe in parallelo: sostituisco G con G/2 nelle espressioni h_pompe e h_asp (no in h_m!!!).

Punto di funzionamento: h_pompe = h_e.

p₀ [bar] = ^{p₀ 10193}⁄₁₀₀₀ [m].

Cavitazione

Cavitazione: NPSH_R (^V²⁄_2g + Δh_c) < NPSH_o (= ^p_o⁄_γ - ^p_VAP⁄_γ + h_asp + h_at + h_sol (= 0,12 ∙ altitudine/100 oppure la differenza fra l e h se sono simili))) => S_A = ^NPSH_D⁄_{NPSH_R}, margine di sicurezza = 1,1 per acqua dolce e non incrostate.

h_tmax = (^p_VAP⁄_γ)_tmax la trovo con l relazione: NPSH_R = NPSH_o e poi utilizzando la tabella h-T.

Impianti idraulici fluidi

V₁S₁ = V₂S₂

Bernoulli

Orizzontale no cambio di pendenza: p₁ + ½ ρV₁² = p₂ + ½ ρV₂², ρ densità, p pressione, V velocità di flusso.

Con cambio di pendenza: p₁ + ^V₁²/_2g + Z₁ = p₂/_γ + ^V₂²/_2g + Z₂, ρ = 1000∙9,81 (= γ∙g) per H₂O, Z differenza di quota = ^p/_γ − ^p/_ρg.

Perdite di carico distribuite

Δp_DISTRIBUITA = 0,0375 ^{f L Q²}/_{p D⁵}, f coefficiente di attrito, L lunghezza, G portata, ρ densità, D diametro.

Re = ^{ρ V D}/_μ, μ viscosità = ^9,81/₁₀₀₀₀, γ=1000, μ=¹/₁₀₀₀ => Se moto laminare: Re 64/_Re.

Se moto turbolento: rugosità relativa = ^ε/_D, poi dal diagramma trovo f e Re.

Perdite di carico localizzate

Δp_LOCALIZZATA = ξ ^V²/_{2 γ} [Pa], ξ coefficiente di perdita di carico.

ΔZ_LOCALIZZATA = ξ

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