Elettromagnetismo - Appello 1

Elettromagnetismo e laboratorio

Prova scritta - 28 gennaio 2015 (CdL Matematica)

Problema 1 (10 punti)

All’interno di un guscio sferico di raggio interno a e raggio esterno b è distribuita una carica elettrica con densità volumetrica kρ = 2r con k costante.

Determinate il campo elettrico E nelle regioni:

• r < a
• a < r < b
• r > b.

Graficate inoltre il modulo di E in funzione di r.

Problema 2 (10 punti)

Un conduttore cilindrico di raggio a e lunghezza ℓ è coassiale ad un guscio cilindrico conduttore, di spessore trascurabile, della stessa lunghezza ℓ e raggio b > a (vedi figura).

−Q. Nel cilindro interno è presente una carica Q mentre nel guscio cilindrico una carica

Determinate la capacità elettrica del sistema.

Problema 3 (10 punti)

Dimostrate che è nulla la forza netta agente su di una spira, di forma arbitraria, posta in un campo di induzione magnetica B uniforme.

Verificate con un calcolo diretto questo risultato, per il circuito chiuso indicato in figura, calcolando la forza agente su ciascuno dei quattro segmenti di corrente: ab, bc, cd e da.

In figura il lato del cubo è pari a 40 cm, il modulo del campo di induzione magnetica B (diretto nella direzione positiva dell’asse y) è B = 0.02 T e l’intensità di corrente I circolante nel circuito è pari a 5.0 A.