Controllo di gestione – Parte 2 – Esercitazioni e casi svolti (Tree, Rolling, Sedital)

Controllo di gestione

ESERCITAZIONI

• ESERCITAZIONE 1 CASO TREE

La TREE è un’azienda industriale operante nel business degli apparecchi elettrici per il riscaldamento e il

condizionamento d’aria della casa e dell’ufficio. Il suo consiglio d’amministrazione sta esaminando un

sintetico report direzionale, in cui sono riportate le principali grandezze economico – finanziarie relative

all’ultimo triennio (N – N+2). A prima vista tali valori segnalano un soddisfacente trend nei risultati di

gestione, ma il nuovo presidente, Sig. Green, vuole saperne di più e – a tal fine – interpella il controller

affinché provveda ad un’analisi più dettagliata della situazione attuale e del suo trend nell’ultimo triennio.

Quesiti per la discussione

1) Qual è la reale dinamica dei risultati economico – finanziari negli ultimi anni? Quali sono i nessi di causa

– effetto tra tali risultati e le variabili di gestione che li influenzano?

2) Le conclusioni ricavabili dall’analisi di cui al punto 1) precedente sono sufficienti ad esprimere un

giudizio sull’attitudine della TREE a soddisfare le attese di lungo periodo (futuro) degli azionisti?

1. Calcolare ROI

ROI = Reddito operativo / Capitale investito operativo

N = 48 / 300 = 0,16 -> 16%

N+1 = 105 / 950 = 0,111 -> 11%

N+2 = 185 / 1950 = 0,095 -> 9,5% 1

2. Principali fattori, ROS e tasso di rotazione del capitale investito

ROS = Reddito operativo / Fatturato

N = 48 / 360 = 0,1333 -> 13,33%

N+1 = 105 / 1.250 = 0,084 -> 8,4%

N+2 = 185 / 2.950 = 0,063 -> 6,3%

Indice di rotazione del capitale investito = Fatturato / Capitale investito operativo

N = 360 / 300 = 1,2

N+1 = 1.250 / 950 = 1,32

N+2 = 2.950 / 1.950 = 1,51

3. Incidenza dei costi variabili sulle vendite

Incidenza dei costi variabili sulle vendite = Costi variabili / Fatturato

N = 261,7 / 360 = 0,73

N+1 = 970 / 1.250 = 0,78

N+2 = 2206,6 / 2950 = 0,75

4. Minimo dettagli usi tassi di rotazione, rotazione capitale circolante (lordo), rotazione dei crediti e

rotazione del magazzino

Rotazione capitale circolante (lordo) = Ricavi / Capitale circolante lordo (Crediti commerciali +

Magazzino + Disponibilità liquide)

N = 360 / (48 + 120) = 2,14

N+1 = 1.250 / (187,5 + 447,9) = 3,4

N+2 = 2.950 / (573,6 + 1.720,8) = 1,29

Rotazione dei crediti = Ricavi / Crediti commerciali

N = 360 / 48 = 7,5

N+1 = 1.250 / 187,5 = 6,67

N+2 = 2.950 / 572,6 = 5,15 2

Rotazione del magazzino = Ricavi / Magazzino

N = 360 /120 = 3

N+1 = 1.250 / 447,9 = 2,8

N+2 = 2.950 / 1.720,8 = 1,71

Bisognerà lavorare sull’efficienza, sull’ambito dei costi. Si è lavorato male sul reddito operativo.

Approfondire il tema dei costi e la loro classificazione.

3

• ESERCITAZIONE 2 IL BEP (PUNTO DI PAREGGIO)

EX. 1 La pizzeria di asporto Conis Pizza consegna pizze al salame piccante da 12" (diametro) ordinate al

telefono. Ogni pizza si vende a $ 10. Il gestore Tony Penati, ha previsto i costi corrispondenti alla vendita di

10.000 o 12.000 pizze da realizzare il prossimo mese, riportandoli nella tabella seguente:

a) Classificare questi costi in variabili, fissi o misti. Rappresentare ciascun elemento tramite un'equazione

di costo nella forma C = A + (b*Q)

Per calcolare costi fissi e costi variabili

COSTO / QUANTITA’

Elementi di costo Costo Spiegazione Formula

Pasta Variabile 4.000/10.000 = 4.800/12.000 = 0,4 C = 0,4x

Farcitura Variabile 2.500/10.000 =3.000/12.000 = 0,25 C = 0,25x

Formaggio Variabile 4.500/10.000 = 5.400/12.000 = 0,45 C = 0,45x

Pomodori Variabile 3.000/10.000 = 3.600/12.000 = 0,3 C = 0,3x

Energia elettrica Misto 4.000/10.000 = 0,4 C = 1.500 + 0,25 * q

4.500/12.000 = 0,375

Personale di cucina Fisso 3.000 C = 3.000

Personale addetto alle Variabile 2.200/10.000 = 2.640/12.000 = 0,22 C = 0,22x

consegne 4

Spese per l’automobile Misto 3.500/10.000 = 0,35 C = 2.000 + 0,15 * q

3.800/12.000 = 0,32

Struttura Fisso 10.000 C = 10.000

Pubblicità Fisso 4.500 C = 4.500

Energia elettrica

Per calcolare costi misti

Costi misti = A + (b *Q)

4.000 = A + (b*10.000)

4.500 = A + (b*12.000)

—————————-

500 = b*2.000

b = 500/2.000 = 0,25

Sostituita in b ad una delle equazioni

4.000 = A + (0,25 *10.000)

A = 4.000 - 2.500

A = 1.500

b = 0,25, A = 1.500

C =1.500 + 0,25 * q

Spese auto

4.000 = A + (b*10.000)

4.500 = A + (b*12.000)

—————————-

500 = b*2.000

b = 0,15, A = 2.000

C = 2.000 + 0,15 * q

b) Determinare il margine di contribuzione per pizza

(p-b) è il margine di contribuzione per la pizza

Mlc = (p-b) = Prezzo unitario - costo variabile unitario

10 - (0,4 + 0,25 + 0,45 +0,3 +0,25 + 0,22 + 0,15) = 7,98

c) Determinare il livello di vendita di pareggio in termini di numero di pizze.

Livello di vendita di pareggio = Q = A / (p-b)

p

A = costi fissi + la parte fissa dei costi misti

3.000 + 10.000 + 4.500 + 1.500 + 2.000 = 21.000

Q = 21.000 / 7,98 = 2.634

p 5

d) Determinare il livello di vendite in termini di numero di pizze che generi un reddito di $ 9.000 nel

prossimo mese.

Q utile = A + utile / (p-b)

Q utile = (21.000 + 9.000) / 7,98 = 3.760

La Regal Airlines sta valutando una proposta di introdurre un volo giornaliero andata e ritorno su

EX. 2

Boeing 757 sulla tratta New York - Los Angeles. I costi da considerare comprendono: 1) il noleggio

dell'equipaggiamento di bordo e dei gate aeroportuali per $ 136.000 la settimana (FISSO), 2) la

manutenzione e gli altri costi per il personale di terra per $ 32.000 la settimana (FISSO), 3) gli stipendi ed i

benefit del personale viaggiante (piloti e assistenti di volo) per $ 48.000 la settimana (FISSO), 4) i costi del

carburante di $ 6.500 per singolo volo - vale a dire $ 91.000 per tutti i 14 voli per settimana (FISSO). E'

previsto un costo discrezionale di pubblicità di $ 40.000 per settimana, a sostegno della nuova attività

(FISSO). Le commissioni pagate agli agenti di viaggio ammontano in media al 10% delle vendite

(VARIABILI). L'aeroplano può portare 80 passeggeri nei suoi confortevoli posti a sedere appositamente

progettati, e la tariffa media per singolo volo è pari a $ 600 per passeggero. Quanti passeggeri per volo deve

avere la Regal Airlines per pareggiare in questa nuova attività?

La compagnia deve garantire 14 tratti, l’incognita sono le persone sugli aerei. Tutto ciò che riguarda i voli

sono costi fissi perché si sa già che i viaggi saranno 14.

Costi fissi = 136 + 32 + 48 + 91 + 40 = 347.000

Costi variabili = 10% * 600 = 60

Il prezzo è 600 a passeggero.

Q = A / (p-b)

p

347.000 / (600 - 60) = 643 passeggeri a settimana

Abbiamo 14 voli, quindi 46 passeggeri a volo.

EX. 4

La National Airlines Inc. sta vagliando alcune ipotesi riguardanti un numero di viaggi andata e ritorno da

effettuare sulla tratta dell'air shuttle tra New York e Boston. Le sue spese per la pubblicità, il personale e gli

altri costi a supporto dell'attività a New York e a Boston ammontano a $ 150.000 la settimana (FISSO). Il

personale di bordo, il carburante e le altre spese correlate al volo ammontano a $ 7.500 per ogni viaggio A/R

(VARIABILE). Il noleggio del velivolo e le tariffe di affitto per i gate aeroportuali sono di $ 6.500 per ogni

viaggio A/R (VARIABILE). In aggiunta, il personale di supporto a terra costa $ 4.000 per ogni viaggio A/R,

perché la politica della società è quella di mantenere un servizio di qualità anche quando aumenta il volume

(VARIABILE). La National paga una commissione dell'8% agli agenti di viaggio su una tariffa di sola andata

di $ 160 per passeggero (VARIABILE). Il velivolo trasporta 100 passeggeri. Quanti viaggi andata e ritorno

deve effettuare alla settimana la National Airlines per pareggiare, se ci si aspetta un fattore di carico pari al

70% in ogni volo?

Bisogna cercare il numero di voli, non sono più fissi, quindi tutto ciò che dipende dal numero dei voli

diventa variabile, sono l’incognita.

Costi fissi = 150.000

Costi variabili = (7.500 / 2) + (6.500 / 2) + (4.000 / 2) + 8% di (70*160) = 9.896

6

Prezzo = numero passeggeri * tariffa passeggero

70 * 160 = 11.200

Q = A / (p-b)

p

150.000 / (11.200 - 9.896) = 116 voli a settimana, quindi 58 viaggi a settimana

7

• ESERCITAZIONE 3 UNA FUNZIONE PER OGNI COSTO

.

Si identifichi il grafico corrispondente a ognuna delle seguenti voci di costo.

Sull’asse verticale è riportato il costo totale in euro sostenuto dall’azienda; su quello orizzontale il volume

della produzione.

Un grafico può corrispondere a più voci di costo o a nessuna voce.

1. Fattura del gas costituita da una componente fissa più un costo variabile costante per metro cubo da

pagare dopo il consumo di un certo ammontare in metri cubi.

2. Costo di una materia prima che diventa sempre più scarsa il cui prezzo aumenta al crescere del consumo

complessivo. B

3. Costo delle lamiere d’acciaio per un produttore di frigoriferi. G

4. Costo di una lavorazione a macchina che tende a diminuire a livelli unitari man mano che gli operai

acquistano maggiore esperienza. D

5. Ammortamento a quote costanti. A

6. Stipendi dei capi squadra in una situazione che comporta l’aggiunta di un capo squadra ogni 10 operai

aggiunti addetti al montaggio. E

7. Fattura dell’energia elettrica basata su un ammontare fisso più costo variabile unitario da corrispondere

dopo l’utilizzo di un certo numero di Kwh.

8. Affitto di un fabbricato messo a disposizione della Regione in base ad un accordo per cui è dovuto un

canone fisso di 1.000 euro fino ad un utilizzo della capacità lavorativa pari a 200 mila ore uomo;

superato tale livello il canone si riduce di 1 euro per ogni ora uomo lavorata, ma non può comunque

scendere sotto alle 200 euro. F

9. Affitto di un fabbricato messo a disposizione dal Comune in base ad un accordo per cui l’azienda deve

pagare un canone fisso a meno che non vengano lavorate 200 mila ore uomo; se il numero di ore lavorate

supera tale livello non è dovuto alcun canone. H 8

• ESERCITAZIONE 4 CASO ROLLING

La Rolling produce attrezzature per lo sport e il tempo libero. Uno dei prodotti dell’azienda, un paio di

rollers per gare professionistiche, viene venduto al prezzo di € 75. Per la sua produzione si sostengono costi

variabili unitari pari a € 45, influenzati soprattutto da elevati costi di manodopera diretta. Nell’ultimo

esercizio la società ha venduto 80.000 rollers, sostenendo costi fissi per € 1.920.000.

Si proceda a rispondere, attraverso gli opportuni calcoli, alle domande dei seguenti punti.

I. Si costruisca il conto economico gestionale, con l’individuazione del coefficiente di contribuzione, sulla

base dei dati forniti.

II. Si determinino il punto di pareggio e il fatturato di pareggio della Rolling;

III. A causa di un aumento del costo della manodopera diretta si stima che i costi variabili

possano subire un incremento del 6% per l’esercizio successivo. Si determinino il nuovo coefficiente di

contribuzione e il nuovo punto di pareggio, corrispondenti all’incremento del costo della manodopera e a

parità di ogni altra condizione. Si determini, inoltre, il numero di rollers che si dovranno vendere nel

prossimo esercizio per ottenere lo stesso risultato operativo del punto I.

IV. Ipotizzando di poter aumentare il prezzo di vendita (con la vendita di 80.000 rollers) e, sapendo che si

intende mantenere lo stesso coefficiente di contribuzione dello scorso esercizio, di quanto deve

aumentare percentualmente il prezzo di vendita per coprire l’aumento dei costi della manodopera?

V. Con riferimento ai dati iniziali, si sta valutando la costruzione di un nuovo stabilimento automatizzato

per produrre i rollers. Il nuovo impianto permetterebbe di ridurre i costi variabili del 35%, ma

comporterebbe un aumento dei costi fissi, legati ai nuovi investimenti, dell’ 80%.

Si determinino, alla luce delle nuove ipotesi:

• Il risultato operativo relativo ad un volume di vendite pari a 80.000 rollers e il nuovo coefficiente di

contribuzione;

• Il nuovo punto di pareggio;

• Il numero di rollers che si dovranno vendere nel prossimo esercizio per raggiungere lo stesso

risultato operativo dello scorso esercizio;

• Si valutino, elencandoli, i pro e contro della costruzione del nuovo impianto.

N.B. La formula del pluriprodotto può essere applicata anche per le aziende monoprodotto. Non si può

applicare la formula del monoprodotto (A/prezzo di vendita - costi variabili) al pluriprodotto.

I. Si costruisca il conto economico gestionale, con l’individuazione del coefficiente di contribuzione, sulla

base dei dati forniti.

Fatturato 6.000.000 80.000 * 75 Volume di vendite * prezzo

Volume di vendite * costi

(Costi variabili) (3.600.000) 80.000 * 45 variabili unitari

9

Margine lordo di 2.400.000 6.000.000 - 3.600.000 Fatturato - Costi variabili

contribuzione

(Costi fissi diretti) (1.920.000)

Reddito operativo 480.000

Coefficiente di contribuzione = 1 - k

1 - (3.600.000 / 6.000.000) = 0,40

II. Si determinino il punto di pareggio e il fatturato di pareggio della Rolling;

Q= CF/(p-cvu)

Cvu = costi variabili unitari

1.920.000 / (75-45) = 64.000 unità

Fatturato di pareggio? Euro di roller che garantiscono il pareggio

Fp = CF / (1-k)

1.920.000 / 0,40 = 4.800.000€

Anche 64.000 * 75€ = 4.800.000€

III. A causa di un aumento del costo della manodopera diretta si stima che i costi variabili

possano subire un incremento del 6% per l’esercizio successivo. Si determinino il nuovo coefficiente di

contribuzione e il nuovo punto di pareggio, corrispondenti all’incremento del costo della manodopera e

a parità di ogni altra condizione. Si determini, inoltre, il numero di rollers che si dovranno vendere nel

prossimo esercizio per ottenere lo stesso risultato operativo del punto I.

Coefficiente di contribuzione

1-k = 3.816.000 / 6.000.000 = 0,364

Punto di pareggio

Q = CF / (p-cvu) = 1.920.000 / (75-47,70) = 70.330

Quantità corrispondente a utile atteso CF + U / P-B

Q = 1.920.000 + 480.000 / (75-47,70) = 87.912 unito

IV. Ipotizzando di poter aumentare il prezzo di vendita (con la vendita di 80.000 rollers) e, sapendo che si

intende mantenere lo stesso coefficiente di contribuzione dello scorso esercizio, di quanto deve

aumentare percentualmente il prezzo di vendita per coprire l’aumento dei costi della manodopera?

1. Imporre coefficiente di contribuzione (1-k) sia uguale a 0,40

2. K è costi variabili sul fatturato

3. Costi variabili da calcolare

4. Trovare poi fatturato e dividerlo per i volumi per trovare il prezzo.

1-k = 0,40

k = incidenza dei costi variabili sul fatturato -> CV/F = 47,7 / 6.360.000 = 0,60

Sappiamo che i costi variabili sono 10

Ma il fatturato è:

F = 3.816.000 * 100/60 = 6.360.000€

Prezzo = F/Q = 6.360.000 / 80.000 = 79,5 + 6%

V. Con riferimento ai dati iniziali, si sta valutando la costruzione di un nuovo stabilimento automatizzato

per produrre i rollers. Il nuovo impianto permetterebbe di ridurre i costi variabili del 35%, ma

comporterebbe un aumento dei costi fissi, legati ai nuovi investimenti, dell’ 80%.

1. Ricostruire il conto economico gestionale riducendo i costi variabili del 35% e aumentare i costi fissi

dell’80%

Fatturato 6.000.000 80.000 * 75 Volume di vendite * prezzo

Costi variabili - 35% dei

(Costi variabili) (2.340.000) 3.600.000 - 1.260.000 costi variabili

Margine lordo di 3.660.000 6.000.000 - 2.340.000 Fatturato - Costi variabili

contribuzione Costi fissi diretti + 80% dei

(Costi fissi diretti) (3.456.000) 1.920.000 + 1.536.000 costi fissi diretti

Margine lordo di

Reddito operativo 204.000 3.660.000 - 3.456.000 contribuzione - Costi fissi

diretti

Punto di pareggio? Numero di roller che garantiscono il pareggio

Q= CF/(p-b)

b(cvu) = costo variabile unitario = costi variabili / unità di roller

b = (2.340.000 / 80.000) = 29,25

3.456.000 / (75 - 29,25) = 75.541 unità

Q= Costi fissi diretti + Reddito operativo vecchio / prezzo - costo variabile unitario

Q = A + U / (p-b) = 3.456.000 + 480.000 / (75 - 29,25) = 86.033 unità

Leva operativa = MLC / reddito operativo = L.O. = Margin