Soluzione seconda prova tecnica della produzione e laboratorio 2014

Soluzione esame di Stato tecnico delle industrie meccaniche 2014

Svolgimento

Lo spinotto, perno di collegamento tra pistone e biella, è realizzato in acciaio ad alta resistenza con superficie esterna cementata e rettificata.

Nei moderni motori a combustione interna, lo spinotto è generalmente flottante sia rispetto al pistone che al piede di biella.

Il calcolo dello spinotto presenta analogie col dimensionamento dei perni a strisciamento e con il collegamento a forcella e spinotto, specie per quel che riguarda la localizzazione delle zone maggiormente sollecitate.

Tuttavia vi sono anche notevoli differenze. Per esempio, nel calcolo dello spinotto automobilistico, non si impone un rapporto l/d, impiegato invece nei perni, dato che la lunghezza dello spinotto non può eccedere 0.8 D, dove D è l’alesaggio, per evitare che le estremità dello spinotto striscino contro la camicia, e per lasciare spazio agli anelli di fermo assiale dello spinotto.

Inoltre, nel dimensionamento dello spinotto non si esegue un calcolo a smaltimento di calore, dato che la biella oscilla rispetto al pistone, ma non compie rotazioni complete, per cui la velocità di rotazione, e quindi lo sviluppo di calore, sono molto limitati.

A somiglianza del dimensionamento dei perni a strisciamento, si esegue anche per lo spinotto un calcolo a pressione specifica, ma le pressioni ammissibili sono molto maggiori di quelle ammesse per i perni. Infatti il carico massimo sullo spinotto, dovuto ai gas di combustione, è di carattere quasi impulsivo, e cioè agisce per un periodo limitatissimo, consentendo di accettare alte pressioni di contatto.

Lo spinotto si rompe usualmente secondo due modi:

• A taglio, con fratture su piani perpendicolari all’asse dello spinotto, ed in corrispondenza del passaggio di portata tra pistone e biella;
• Ad ovalizzazione, con piani di frattura prevalentemente longitudinali.

I calcoli seguono, almeno parzialmente, queste modalità di rottura. Infatti si effettuano calcoli nella zona di passaggio tra le portate del pistone e della biella (collasso a taglio) e calcoli ad ovalizzazione.

Però si effettuano anche calcoli in mezzeria dello spinotto a momento flettente massimo, una zona in cui lo spinotto generalmente non collassa.

La verifica dello spinotto, a taglio e a momento flettente massimo, verrà condotta nella situazione di massima pressione del ciclo, al culmine della combustione e sarà tralasciato, non conoscendo i pesi della biella e del pistone....., il contributo della forza d’inerzia, che comunque ha il verso opposto alla spinta massima Fmax dei gas e, questo espediente, favorirà ad inasprire il calcolo per la verifica ai criteri di resistenza del perno.

Tralasceremo la verifica ad ovalizzazione, perché non prevista dai programmi ministeriali per questo indirizzo di studio.

Scelta del materiale e verifica dello spinotto

Determiniamo la spinta Fmax dei gas nella situazione di massima pressione del ciclo, al culmine della combustione:

Fmax = Pmax · π · D² / 4.

Dove D = alesaggio; come già accennato al punto precedente, la lunghezza dello spinotto è di fatto imposta, dato che non può eccedere 0.8 D, per evitare strisciamenti delle estremità dello spinotto contro la camicia, e per lasciare spazio agli anelli di fermo assiale, o ad altri dispositivi di fermo.

Conoscendo la lunghezza L = 76 mm dello spinotto, l’alesaggio D risulta:

D = L / 0.8 = 76 / 0.8 = 95 mm; questo valore di alesaggio individua, nella stragrande maggioranza, un motore Diesel a quattro tempi per autocarri;

Pmax rappresenta la pressione di combustione; assumiamo un valore di Pmax pari a 5,5 MPa; per cui:

Fmax = 5,5 · π · 95² / 4 ~ 39000 N.

Ricordando le equivalenze: 5,5 MPa → 5500000 N/m² → 5,5 N/mm² → 55 bar.

Per procedere al calcolo di resistenza del perno, dobbiamo conoscere, oltre ai dati del tema ministeriale relativi alle dimensioni esterne dello spinotto: la lunghezza L = 0.8 D, il diametro esterno de = 26 mm e il diametro interno di = 12 mm, le lunghezze delle due portate laterali e la lunghezza della portata centrale del pistone, vedi schema sottoriportato:

I manuali forniscono valori di “a” e di “b” secondo tale proporzionamento:

b = 0.43 - 0.46 D; adottiamo b = 0.44 · 95 ~ 42 mm

a = (L - b) / 2 = (76 - 42) / 2 = 17 mm.

Adesso, in possesso di questi elementi, come prima analisi, possiamo verificare a taglio la sezione perpendicolare all’asse dello spinotto:

La massima tensione tangenziale massima dovuta alla Fmax risulta:

Ʈmax = (2 · Fmax) / [2 · π · (de² - di²)] = (2 · 39000) / [2 · π · (26² - 12²)] = 23,5 N/mm².

Per la costruzione dello spinotto si adopererà un acciaio debolmente legato 16CrNi4 UNI 7846 bonificato, che ha un limite di fatica a flessione simmetrica alternata σ_LFi = 490 N/mm²; assunto come coefficienti K = 0,78 ed un grado di sicurezza n = 1,5 e un fattore di maggiorazione Ѱ = 2 per urti forti, la tensione tangenziale ammissibile diviene:

σ_adm = K · σ_LFi / (n · Ѱ).

σ_adm = 0,78 · 490 / (1,5 · 2) = 127,4 N/mm².

Ʈ_adm = 0.576 · σ_adm = 0.576 · 127,4 = 73,4 N/mm² > Ʈmax.

La verifica ha dato esito positivo.