Soluzione Seconda prova Istituto tecnico Indirizzo Meccanica 2010

Soluzione esame di Stato di istituto tecnico industriale 2010

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Lo studio delle frizioni coniche si effettua distinguendo il caso in cui le manovre di innesto e disinnesto si eseguono da fermo, dal caso in cui si eseguono in movimento, quindi con slittamento relativo tra le superfici di frizione dei coni.

Lo sforzo assiale durante la fase di innesto, supposto l’albero motore e l’albero condotto fermi, è:

Fa = Fn · (sen ϐ + f · cos ϐ).

Nel caso in cui l’innesto si esegue in movimento, lo sforzo assiale diventa:

Fa = Fn · sen ϐ.

In quest’ultimo caso, i due moti si combinano, ma, poiché la velocità assiale di accostamento è in genere molto minore della velocità tangenziale di slittamento, la velocità relativa è diretta quasi tangenzialmente.

In questa condizione, le componenti elementari di attrito hanno una componente assiale, che si può trascurare.

Determiniamo il momento trasmesso Mt in funzione della potenza N e della velocità angolare ω:

Mt = N / ω.

Mt = 125000 · 60 / 2 · π · 2000 = 597 N m.

Tuttavia, la frizione si dimensiona per trasmettere un momento massimo 1,25 – 1,5 volte il Mt nominale per tenere conto del rendimento delle superfici accoppiate.

Si decide di effettuare il dimensionamento per un momento di attrito:

Ma = 1,5 · Mt.

Ma = 1,5 · 597 = 895 N m.

E considerando un innesto in movimento.

Si determina, in prima approssimazione, il diametro degli alberi condotto e conduttore, ipotizzando, in via cautelativa, con riferimento ad un acciaio C40 bonificato, una tensione ammissibile tangenziale pari a τ_amm = 45 N/mm².

√³d’ = 16 · Mt / π · τ_amm.

√³d’ = 16 · 597000 / π · 45 = 41 mm.

Si ipotizza di utilizzare una campana e un disco entrambi in ghisa con interposto del ferodo, con un coefficiente di attrito f = 0,35, e una pressione specifica ammissibile pari a 0,30 N/mm².

Inoltre, si fissa l’angolo ϐ uguale a 20°; quest’angolo garantisce, durante la fase di disinnesco, il libero sgancio della frizione:

tg ϐ > f.

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tg 20° > 0,35.

0,36 > 0,35.

La condizione è soddisfatta.

Si fissa, successivamente, un raggio medio Rm della frizione pari a 150 mm; per cui la forza tangenziale trasmessa corrisponde a:

Ft = Ma / Rm.

Ft = 895000 / 150 = 5967 N.

Con queste considerazioni, la forza assiale necessaria per l’innesto, supponendo l’innesto in movimento, vale:

Fa = Ft · sen ϐ / f.

Fa = 5967 · sen 20° / 0,35 = 5831 N.