Meccanica - Soluzione

Esame di stato 2007/08

Indirizzo meccanica

Tema di: meccanica applicata e macchine a fluido

Dimensionamento giunto a dischi

Le dimensioni del giunto a dischi sono funzione del diametro dell’albero, che non essendo noto

si può calcolare in funzione del momento torcente trasmesso a sua volta funzione della

potenza da trasmettere e della velocità angolare.

Utilizziamo come materiale per l’albero un acciaio non legato da bonifica UNI EN 10083 C40,

carico di rottura R 600÷750 MPa.

m

Il diametro dell’albero d si calcola con la relazione:

d = 16M /πτ

t am

dove τ rappresenta la tensione ammissibile del materiale, si utilizza quindi una τ = 50 Mpa

am am

Data la potenza nominale del motore (trascurando il rendimento) P = 20 kW e la velocità

angolare ω = 2πn/60= 78.5 rad/s

M = 20.000 / 78.5 = 255 Nm

t

d = 30 mm + la sede della chiavetta: d = 36 mm

In base al diametro si ricavano le dimensioni del giunto

Passando al calcolo dei bulloni di collegamento si deve determinare la forza d’attrito tra i due

dischi, lungo la circonferenza che passa tra gli assi dei bulloni, circonferenza il cui diametro è

129 mm.

Il valore della forza F = M / D /2 = 3490 N

t b

Assunto un coefficiente d’attrito 0.2 la forza totale di compressione fra i dischi risulta:

F = F / 0.2 = 17450 N

t 1

Dato il valore del momento torcente, fissato in 6 il numero dei bulloni, ogni bullone è

sollecitato a trazione da una forza di F = 2910 N.

Data una σ = 60 Mpa la sezione resistente minima a trazione di un bullone è

am 2

A = F/ σ = 48.5 mm

am

Il diametro di nocciolo d = 7.86 mm

n

Normalmente il diametro di nocciolo viene aumentato di circa 20%, per il serraggio, e quindi il

diametro di nocciolo = 9.43 mm.

Si sceglie quindi una vite M12 con diametro di nocciolo uguale a 9.853 mm.

Carico sollevabile

Il carico sollevabile si ricava dalla potenza utile e dalla velocità di sollevamento

Dato un rendimento della trasmissione uguale a 0.87

F x v = P

u

P = P x η = 17.4 kW

u n

F = P / v = 12890 N

u

Calcolo del modulo delle ruote dentate

Il rapporto di trasmissione tra motore elettrico ed utilizzatore è dato dal rapporto tra

velocità dell’albero motore e velocità dell’albero del verricello i = ω / ω

1 3

La velocità angolare del verricello la si ricava dalla velocità di salita del carico e dal diametro

del tamburo

ω = v / D /2 = 9 rad/sec

3 t

il rapporto di trasmissione

i = 78.5/9 = 8.722