Paniere Matematica e statistica - Risposte multiple - aggiornato (2026)

Set domande matematica e statistica scienze biologiche

Docente: Catania Davide

Set Domande: MATEMATICA E STATISTICA SCIENZE BIOLOGICHE

Lezione 002

01. Sia f(x) uguale a √x se x ≥ 4 e x+4 se x < 4. Allora f(16) vale:

4

-4

16

200

02. Scrivere in termini di intervalli della retta reale l'insieme dei numeri strettamente minori di 0 oppure maggiori o uguali di 4.

]-∞,0[ ∪ ]4,+∞[

]0,4]

]-∞,0[ ∩ [4,+∞[

]-∞,0[ ∪ [4,+∞[

03. Quale tra le seguenti non è una funzione?

2f(x) = x

5

4f(x) = 3x + x - 2x

f(x) = ±√x

f(x) = 1/x

04. Fornisci le definizioni di funzione e di grafico di una funzione.

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Set domande matematica e statistica scienze biologiche

Docente: Catania Davide

Lezione 003

01. Il campo di esistenza della funzione f(x)=arcsin(x+2) è

[-1,1]

(-3,-1)

(-1,1)

[-3,-1]

3

02. Il campo di esistenza della funzione f(x)= √ln(x) è

[1,+∞)

(0,+∞)

(1,+∞)

[0,+∞)

4

2

03. Il campo di esistenza di f(x)= √x +1 è

R

[1,+∞)

[-1,1]

[0,+∞)

04. Definisci immagine e controimmagine di una funzione.

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Docente: Catania Davide

Lezione 004

01. La funzione f(x)=√(x-2) ⁄ lnx è negativa

Sempre nel suo dominio

Mai nel suo dominio

Nell'intervallo (1, +∞)

Nell'intervallo (0,1)

02. La funzione f(x)=√(x+1) lnx è positiva nell'insieme

(1,+∞)

[-1,+∞)

(-1,1)∪(1,+∞)

(-1,+∞)

03. Le intersezioni di f(x)=ln(x+1) con l'asse x sono

P=(-1,0)

P=(-1,0) e Q=(1,0)

P=(1,0)

P=(0,0)

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Docente: Catania Davide

Lezione 005

01. La funzione f(x)=cosx-x è

Dispari

Pari

Sia pari che dispari

Né pari né dispari

02. La funzione f(x)=|x|+1 è

Dispari

Iniettiva

Suriettiva

Pari

03. La funzione f(x) uguale a -x se x≤0 e uguale a x se x>0 è

Né iniettiva né suriettiva

Iniettiva ma non suriettiva

Suriettiva ma non iniettiva

Biiettiva

04. Fornisci la definizione di funzione iniettiva, suriettiva, biettiva.

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Docente: Catania Davide

Lezione 006

01. Siano f(x)=x +1 e g(x)=lnx. Allora

2f◊g(x)=ln (x) +1

2f◊g(x)=(lnx+1)

2f◊g(x)=ln(x )

2f◊g(x)=ln(x +1)

x

02. Siano f(x)=√x e g(x)=e . Allora la funzione f◊g (x) (f composta con g) è

2xe

√xe

x√e

x√x e

03. Siano f(x)=sin(x +1) e g(x)=x. Allora

f◊g(x)=g(x)

f◊g(x)=g◊f(x)

f◊g(x)=sin(x+1)

g◊f(x)=g(x)

04. Spiega sotto quali condizioni è possibile comporre due funzioni e, in tal caso, cosa si intende per funzione composta.

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Docente: Catania Davide

Lezione 007

01. lim 1/x è

x→0+

-0

-∞

+0

+∞

02. lim →+ 1/x è

x ∞

-∞

+∞

+0

-0

03. lim 1/x è

x→0+

+∞

-∞

+0

04. Traccia il grafico di una funzione y=f(x) che ha y=1 come asintoti orizzontale sinistro, x=2 come asintoto verticale, e che tende a +∞ quando x tende a +∞.

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Docente: Catania Davide

Lezione 008

n

01. La successione definita per ricorrenza da: a =-1 e a =a -1 ha il termine a che vale

0

n+1

3-1

-2

200

02. La successione definita per ricorrenza da: a =-1/3 e a =a /2 è

0

n+1

n

• Una progressione geometrica di ragione 1/2
• Una progressione geometrica di ragione -1/3
• Una progressione aritmetica di ragione 1/2
• Una progressione aritmetica di ragione -1/3

03. La successione a =(n-2)!/(n+1)! è uguale a

n

a =(n-2)/(n+1)

n

a =1/n(n+1)

n

2a =1/n(n -1)

n

a =-2/(n+1)

n

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Docente: Catania Davide

Lezione 009

01. Le rette r: y=x/2+1 e s: 2x-4y+3=0 sono

Parallele

Incidenti ma non perpendicolari

Perpendicolari

La stessa retta

02. Il fascio di rette parallele alla retta y=-3x+2 ha equazione

y=x/3 +k

y=mx+2

y=-3x+k

y=3x+k

03. Il coefficiente angolare della retta passante per i punti A=(-1,2) e B=(0,-3) è

m=-5

m=5

m=-1/5

m=-1

04. Determina l'equazione della retta r perpendicolare a y=2x-1 passante per (3,-1). Rappresenta r.

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Lezione 010

01. La distanza del punto P=(2,-3) dalla retta di equazione 4x+y-1=0 è

2√17

4/√17

1

02. Il punto medio del segmento che congiunge i punti A=(1,1) e B=(-3,5) è

M=(-2,2)

M=(-1,3)

M=(1,-3)

M=(2,-2)

03. La distanza tra i punti A=(-2,1) e B=(5,3) è

11

√5

3√5

0

04. Calcola la distanza del punto P=(1,0) dalla retta passante per A=(-1,3) e B=(2,-1).

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Lezione 011

01. Il vertice della parabola di equazione y=3x +6x+1 è

V=(-1,-2)

V=(1,2)

V=(1,-2)

V=(1,10)

02. La parabola di equazione y=x +2x

Interseca l'asse x nel punto (2,0) e non interseca l'asse y

Interseca gli assi coordinati nell'origine

È convessa e non interseca gli assi coordinati

Interseca l'asse x nel punto (-2,0) e non interseca l'asse y

03. La parabola di equazione y=-2x +3x-1 è

Concava e interseca l'asse y nel punto (0,-1)

Concava e non interseca l'asse x

Concava e ha una sola intersezione con l'asse x

Convessa e interseca l'asse x in due punti distinti

04. Rappresenta la parabola di equazione y=-3x +2x+1, dopo averne determinato vertice, asse e intersezioni con gli assi.

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Docente: Catania Davide

Lezione 012

01. La funzione y=-2x/(5x+3) ha

Asintoto orizzontale y=-2/5

Asintoto verticale x=0

Asintoto verticale x=-2/5

Asintoto orizzontale y=-2/3

02. La funzione y=(4x+1)/(8x+2) è

Una retta verticale

Un'iperbole equilatera

Una retta orizzontale

Una retta obliqua

03. La funzione y=(3x-1)/(4x+2) è

Un'iperbole equilatera con asintoti y=-1/2 e x=3/4

Un'iperbole equilatera con asintoti y=3 e x=4

Un'iperbole equilatera con asintoti y=3/4 e x=-1/2

Non è un'iperbole equilatera

04. Rappresenta la funzione di equazione y=(2x-1)/(x+3).

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Lezione 013

x

01. lim →+ (2/3) è uguale a

x ∞

0

-∞

+∞

1

3x-1

x+2

02. L'equazione 2 =3 è equivalente all'equazione

(3x-1)log 3=(x+2)log 2

3

2(3x-1)ln2=(x+2)ln3

(3x-1)log 2=(x+2)log 3

3

2(3x-1)log 3=(x+2)log 2

2

3x+2

x

03. L'equazione 3 =-2 ammette

Un'unica soluzione

Nessuna soluzione

Infinite soluzioni

Due soluzioni distinte

x

04. Rappresenta i grafici di y=(1/2) e di y=ln x.

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Lezione 014

01. Se cos(α)=(√2)/2, allora

sin(α)=-(√2)/2

sin(α)=1/2

sin(α)=(√2)/2 oppure sin(α)=-(√2)/2

sin(α)=(√2)/2

02. La funzione y=arctan(x)

Ha lim →+ arctan (x)=+∞

x ∞

Ha lim →- arctan(x)=-∞

x ∞

arctan(0) non è definito

Ha come immagine l'intervallo (-π/2,π/2)

03. La funzione y=arcsin(x)

Ha [-π/2,π/2] come dominio

È definita ∀x∈R

Ha [-1,1] come immagine

Ha [-1,1] come dominio

04. Traccia i grafici di y=sin x e y=arctan x, indicando i valori in corrispondenza di punti di intersezione con gli assi ed eventuali asintoti.

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Docente: Catania Davide

Lezione 015

01. lim 1/(2x -x) è uguale a

x→0+

+0

-∞

-0

+∞

02. lim xarctan(x) è uguale a

x→+∞

+∞

π/2

-∞

0

x

03. lim →- (x+e ) è uguale a

x ∞

-∞

+0

+∞

-0

04. Calcola il limite per x che tende a 0 di 1/(x -x). Giustifica tutti i passaggi e il risultato.

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Docente: Catania Davide

Lezione 016

01. Sia P(x) un polinomio di grado ≥1. Allora se x→+∞P(x) tende all'infinito più lentamente di ln(x)

xP(x) tende all'infinito più lentamente di e

P(x) tende all'infinito più velocemente di ln(x) soltanto se il grado del polinomio è maggiore di 1

Non è possibile stabilire se P(x) sia un infinito più o meno veloce di ln(x)

202. lim →+ (3x -x-ln(x)) è uguale a

x ∞

0

+∞

Non esiste

-∞

203. Sia a>1. Allora la funzione log (x +x) t