Meccanica delle strutture - Paniere compilato

Meccanica delle strutture risposte chiuse

Meccanica delle Strutture

Meccanica delle Strutture RISPOSTE CHIUSE

01. Il momento di inerzia di una sezione

• Rispetto ad un asse passante per il suo baricentro e distinto da entrambi gli assi centrali di inerzia della sezione è certamente maggiore del momento di inerzia della sezione rispetto un asse centrale di inerzia della sezione stessa.
• X è maggiore del momento di inerzia della sezione rispetto uno dei suoi assi centrali di inerzia e minore del momento di inerzia della sezione rispetto all'altro asse centrale di inerzia.
• È uguale al momento di inerzia della sezione rispetto ad ogni altro asse passante per il suo baricentro.
• È certamente minore del momento di inerzia della sezione rispetto un asse centrale di inerzia della sezione stessa.

02. Si individui l'affermazione corretta tra le quattro seguenti, relative al teorema di del trasporto Huygens-Steiner

• X Nessuna delle altre affermazioni è corretta.
• Il teorema del trasporto di Huygens-Steiner afferma che il momento di inerzia di una sezione S rispetto ad una retta r può calcolarsi sottraendo dal momento di inerzia della sezione S calcolato rispetto ad un asse r' parallelo ad r e passante per il baricentro della sezione il prodotto dell'area della sezione per il quadrato della distanza tra r ed r'.
• Il teorema del trasporto di Huygens-Steiner afferma che il momento di inerzia di una sezione S rispetto ad una retta r può calcolarsi sommando al momento di inerzia della sezione S calcolato rispetto ad un asse r' parallelo ad r e passante per il baricentro della sezione il prodotto del momento statico della sezione per il quadrato della distanza tra r ed r'.
• Il teorema del trasporto di Huygens-Steiner afferma che il momento di inerzia di una sezione S rispetto ad una retta r può calcolarsi sommando al momento di inerzia della sezione S calcolato rispetto ad un asse r' parallelo ad r e passante per il baricentro della sezione il prodotto dell'area della sezione per la distanza tra r ed r'.

03. Sulla base del teorema del trasporto di Huygens-Steiner si può affermare che

• Il momento di inerzia di una sezione calcolato rispetto ad una retta r passante per il suo baricentro non dipende dalla distanza della retta dal baricentro della sezione.
• X Il momento di inerzia di una sezione calcolato rispetto ad una retta r passante per il suo baricentro è minore del momento di inerzia della sezione calcolato rispetto ad ogni altra retta parallela ad r.
• Il momento di inerzia di una sezione calcolato rispetto ad una retta r passante per il suo baricentro è maggiore del momento di inerzia della sezione calcolato rispetto ad una retta esterna alla sezione.
• Il momento di inerzia di una sezione rispetto ad una retta dipende dal versore che identifica la direzione della retta.

04. Si individui l'affermazione corretta tra le quattro seguenti, relative al teorema di del trasporto Huygens-Steiner

• Nessuna delle altre affermazioni è corretta.
• X Il teorema del trasporto di Huygens-Steiner afferma che il momento di inerzia di una sezione S rispetto ad una retta r può calcolarsi sommando al momento di inerzia della sezione S calcolato rispetto ad una retta r' parallela ad r e passante per il baricentro della sezione il prodotto dell'area della sezione per il quadrato della distanza tra r ed r'.
• Il teorema del trasporto di Huygens-Steiner afferma che il momento di inerzia di una sezione S rispetto ad una retta r può calcolarsi come il prodotto dell'area della sezione per il quadrato della distanza tra r ed il baricentro della sezione.
• Il teorema del trasporto di Huygens-Steiner afferma che il momento di inerzia di una sezione S rispetto ad una retta r può calcolarsi sommando al momento di inerzia della sezione S calcolato rispetto ad un asse r' ortogonale ad r e passante per il baricentro della sezione il prodotto dell'area della sezione per il quadrato della distanza tra r ed r'.

05. Assegnata la sezione di un’asta

1. Assegnata la sezione di un’asta:

• Si scriva la relazione tra i momenti di inerzia della sezione rispetto a due assi tra loro paralleli, nessuno dei quali contenente suo baricentro e la si giustifichi (si definiscano tutti i simboli utilizzati).
• Si scriva la relazione tra i momenti di inerzia della sezione rispetto a diversi assi passanti per un punto (si definiscano tutti i simboli utilizzati).

Due rette parallele non passanti per il baricentro. Considerando una terza retta parallela alle prime due rette, passante per il baricentro, si applica 2 volte il teorema di Huygens-Steiner.

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Lezione 002

01. Il momento di inerzia di una sezione rettangolare di lati b ed h è

• X Il quesito è mal posto.
• 3bh /12
• 3hb /12
• 3hb /3

02. Il momento di inerzia della sezione di un’asta rispetto ad uno dei suoi assi centrali di inerzia

• L’asta dipende dalla forma della sezione ma non dalle sue dimensioni, né dalle caratteristiche meccaniche del materiale di cui è costituita.
• L’asta dipende dalla forma della sezione e dalle caratteristiche meccaniche del materiale di cui è costituita, ma non dalle dimensioni della sezione.
• Dipende dalla forma e dalle dimensioni della sezione e dalle caratteristiche meccaniche del materiale di cui l’asta è costituita.
• X L’asta dipende dalla forma e dalle dimensioni della sezione ma non dalle caratteristiche meccaniche del materiale di cui è costituita.

03. Si individui l’affermazione corretta tra le quattro seguenti relative agli assi centrali di inerzia di una sezione

• X Gli assi centrali di inerzia di una sezione sono tra loro ortogonali.
• Gli assi centrali di inerzia di una sezione sono tra loro ortogonali solo se la sezione ha almeno un asse di simmetria.
• Gli assi centrali di inerzia di una sezione sono tra loro ortogonali solo se la sezione ha due assi di simmetria.
• Nessuna delle altre affermazioni è corretta.

04. Si individui l’affermazione corretta tra le quattro seguenti relative agli assi centrali di inerzia di una sezione

• X Se una sezione ha un asse di simmetria allora uno degli assi centrali di inerzia della sezione è ortogonale a detto asse.
• Nessuna delle altre affermazioni è corretta.
• Se una sezione ha un asse di simmetria allora questo è un asse centrale di inerzia della sezione e rispetto a questo asse il momento di inerzia è nullo.
• Se una sezione ha un asse di simmetria allora questo è un asse centrale di inerzia della sezione ed il momento di inerzia rispetto a detto asse è il più piccolo tra i momenti di inerzia calcolati rispetto agli assi passanti per il baricentro.

05. Relativamente alla sezione di figura, della quale G è il baricentro

• Gli assi q ed r sono centrali di inerzia ed i momenti i momenti di inerzia rispetto a questi assi sono uguali.
• X Gli assi u e v sono centrali di inerzia ed i momenti di inerzia rispetto a questi assi sono diversi.
• Gli assi q ed r sono centrali di inerzia ed i momenti i momenti di inerzia rispetto a questi assi sono diversi.
• Gli assi u e v sono centrali di inerzia ed i momenti di inerzia rispetto a questi assi sono uguali.

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06. Relativamente alla sezione di figura

• All’asse il momento di inerzia rispetto all'asse t è più grande del momento di inerzia rispetto s.
• All’asse il momento di inerzia rispetto all'asse v è più grande del momento di inerzia rispetto q.
• Gli assi q ed r sono assi centrali di inerzia mentre gli assi u e v non lo sono.
• X All’asse il momento di inerzia rispetto all'asse u è uguale al momento di inerzia rispetto r.

07. Relativamente alla sezione di figura

• X All’asse, all’asse, all’asse il momento di inerzia rispetto r è più grande del momento di inerzia rispetto q ed entrambi sono più grandi del momento di inerzia rispetto u.
• Il momento di inerzia rispetto all’asse u è più grande del momento di inerzia rispetto all’asse r e del momento di inerzia rispetto all’asse q.
• All’asse, all’asse, all’asse il momento di inerzia rispetto q è più grande del momento di inerzia rispetto r ma entrambi sono più piccoli del momento di inerzia rispetto u.
• I momenti di inerzia rispetto agli assi q e u sono uguali a causa della presenza del foro centrale.

08. Relativamente alla sezione di figura

• X All’asse, all’asse il momento di inerzia rispetto r è più piccolo del momento di inerzia rispetto s.
• All’asse, all’asse, all’asse il momento di inerzia rispetto t è più grande sia del momento di inerzia rispetto r che del momento di inerzia rispetto s.
• I momenti di inerzia rispetto agli assi r ed s sono uguali.
• All’asse, all’asse il momento di inerzia rispetto r è più grande del momento di inerzia rispetto s.

09. Relativamente alla sezione di figura, di cui G è il baricentro

• All’asse, all’asse, all’asse il momento di inerzia rispetto t è più piccolo del momento di inerzia rispetto u ed entrambi sono più piccoli del momento di inerzia rispetto w e più grandi del momento di inerzia rispetto all’asse v.
• All’asse, all’asse, all’asse il momento di inerzia rispetto t è più grande del momento di inerzia rispetto u ed entrambi sono più piccoli sia del momento di inerzia rispetto w che momento di inerzia rispetto all’asse v.
• X All’asse, all’asse, all’asse il momento di inerzia rispetto t è più grande del momento di inerzia rispetto u ed entrambi sono più piccoli del momento di inerzia rispetto w e più grandi del momento di inerzia rispetto all’asse v.
• All’asse, all’asse, all’asse il momento di inerzia rispetto t è più grande del momento di inerzia rispetto u ed entrambi sono più grandi del momento di inerzia rispetto w e più piccoli del momento di inerzia rispetto all’asse u.

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10. Il momento di inerzia rispetto all’asse r della sezione di figura

• Raddoppia se la dimensione a raddoppia.
• Non dipende dalla dimensione a.
• X Diventa 16 volte più grande se la dimensione a raddoppia.
• Diventa 4 volte più grande se la dimensione a raddoppia.

11. Il momento di inerzia rispetto all’asse r della sezione di figura

• 4fissato il rapporto b/a è inversamente proporzionale a b.
• 4fissato b è direttamente proporzionale ad a.
• 4fissato a è inversamente proporzionale a b.
• X 4fissato il rapporto b/a è direttamente proporzionale ad a.

12. Assegnata la sezione di un’asta, si definiscano gli assi principali di inerzia baricentrici e si delinei un procedimento per determinarli

Si definiscano tutti i simboli utilizzati.

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Lezione 003

01. Per un sistema non rigido le equazioni cardinali della statica costituiscono

• X Condizione necessaria ma non sufficiente per l’equilibrio.
• Condizione necessaria e sufficiente per l’equilibrio.
• Condizione necessaria per la stabilità di un sistema.
• Condizione sufficiente ma non necessaria per l’equilibrio.

02. Il sistema della figura seguente

• È in equilibrio se i moduli delle forze Q ed R sono uguali e le aste si considerano come corpi rigidi.
• X Non è in equilibrio se i moduli di Q ed R non sono entrambi nulli.
• È in equilibrio solo se i moduli delle forze Q ed R sono uguali.
• È in equilibrio solo se i moduli delle forze Q ed R sono uguali e L=H.

03. Il soddisfacimento delle equazioni cardinali della statica costituisce una

• Condizione sufficiente per l’equilibrio di un corpo.
• X Condizione necessaria e sufficiente per l’equilibrio di un corpo rigido.
• Condizione necessaria e sufficiente per l’equilibrio di un corpo.
• Condizione necessaria per la stabilità di un sistema.

04. Si individui l’affermazione corretta tra le quattro seguenti, riguardanti le equazioni cardiali della statica

• X Per un sistema piano si possono scrivere tre equazioni cardinali della statica in forma scalare.
• Per un sistema piano si possono scrivere tre equazioni cardinali della statica in forma vettoriale.
• Nessuna delle altre affermazioni è corretta.
• Le equazioni cardinali della statica coinvolgono le forze esterne e le forze interne applicate ad un sistema.

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05. Per il sistema della figura seguente

• Le condizioni P=Q e S=R necessarie per l’equilibrio se L=H.
• Le condizioni P=S e Q=R sufficienti per l’equilibrio se L=H/2.
• È in equilibrio solo se P=S=Q=R=0 per ogni H ed L.
• X Le condizioni Q=P/2 e S=2R sono necessarie ma non sufficienti per l’equilibrio per ogni L ed H.

06. Per il sistema della figura seguente, pensato rigido

• È equilibrio se Q=R=0 qualunque sia T.
• È in equilibrio se Q=R.
• X È in equilibrio solo se T=Q=R=0.
• È in equilibrio se T=0 e Q=R.

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Lezione 004

01. Per il principio dei lavori virtuali si può affermare che

• Se un sistema è in equilibrio allora le forze ad esso applicate compiono lavoro nullo.
• Se le forze applicate ad un sistema compiono lavoro nullo, allora il sistema è in equilibrio.
• Nessuna delle altre tre affermazioni è corretta.
• X Se esiste un campo di spostamenti virtuali relativamente al quale le forze attive applicate ad un sistema compiono lavoro positivo, allora il sistema non è in equilibrio.

02. Per un sistema, un campo di spostamenti virtuali è

• X Ogni campo di spostamenti piccoli e compatibili con i vincoli cui il sistema è soggetto.
• Ogni campo di spostamenti piccoli prodotto dalle forze applicate al sistema.
• Ogni campo di spostamenti piccoli relativamente al quale le forze attive applicate al sistema compiono lavoro nullo se gli spostamenti sono reversibili.
• Ogni campo di spostamenti piccoli relativamente al quale le forze attive applicate al sistema compiono lavoro non positivo.

03. Si discuta sulle le condizioni di equilibrio di un sistema piano imposte con le equazioni cardinali della statica e con il principio dei lavori virtuali

Si definiscano tutti i simboli utilizzati.

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Lezione 005

01. Si individui l’affermazione corretta tra le quatto seguenti, relative ai vincoli

• Ad ogni vincolo può essere associato un numero di equazioni algebriche pari al doppio della sua molteplicità.
• Si chiama molteplicità di un vincolo il numero di gradi di libertà di un sistema quando è soggetto al vincolo.
• X Un sistema costituito da elementi rigidi soggetto a certe forze ed a certi vincoli si dice staticamente determinato se è possibile determinare univocamente tutte le reazioni vincolari esercitate sul sistema dai vincoli cui è soggetto.
• Una cerniera ha molteplicità di vincolo pari a 3.

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Lezione 006

01. Per i quattro elementi rigidi di figura (AB, BCD, DE e AE)

• Il vincolo A ha molteplicità 2.
• Il vincolo E ha molteplicità 1.
• X Il vincolo A ha molteplicità 4.
• Il vincolo E ha molteplicità 2.

02. La sostituzione del vincolo D del sistema di figura (a) con la biella DH, come in figura (b)

• Rende il sistema labile.
• Rende isostatico il sistema in quanto diminuisce la molteplicità dei vincoli cui è soggetto.
• X Non modifica il numero di gradi di libertà del sistema.
• Rende iperstatico il sistema in quanto aumenta la molteplicità dei vincoli cui è soggetto.

03. Per il sistema di figura (a), l’inserimento dell’asta BE, come in figura (b)

• Incrementa la molteplicità di vincolo di due unità.
• Non incrementa la molteplicità di vincolo.
• Rende il sistema isostatico.
• X Incrementa la molteplicità di vincolo di una unità.

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04. Si individui l’affermazione corretta tra le quatto seguenti, relative al bilancio tra gradi di libertà e gradi di vincolo

• Nel piano un sistema costituito da n aste rigide ha, in assenza di vincoli, 2n gradi di libertà (spostamento orizzontale e spostamento verticale di ogni asta).
• Nessuna delle altre affermazioni è corretta.
• Un sistema n volte labile ha 2n gradi di libertà.
• X Un sistema isostatico ed un sistema iperstatico non ammettono spostamenti rigidi.

05. Si mostri che per un sistema isostatico è possibile determinare tutte le reazioni vincolari utilizzando sole condizioni di equilibrio e che questo non è possibile per un sistema iperstatico

Si definiscano tutti i simboli utilizzati.

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Lezione 007

01. Il centro di rotazione relativa tra due elementi rigidi

• Non ha mai spostamento nullo.
• X Appartiene alla retta passate per i centri di rotazione assoluta dei due elementi.
• Ha spostamento nullo nel sistema di riferimento solidale con i due elementi.
• Ha sempre spostamento nullo.

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Lezione 008

01. Nel campo di piccoli spostamenti compatibile con i vincoli del sistema di figura, costituito da elementi rigidi

• Le rotazioni degli elementi ABC e BCE hanno stesso modulo e verso opposto.
• C è il centro della rotazione relativa tra gli elementi ABC e CDE.
• X Lo spostamento del punto C dell’asta ABC ha direzione ortogonale al segmento AC.
• Lo spostamento relativo tra i punti C’ e C’’ è nullo.

02. Nel campo di piccoli spostamenti compatibile con i vincoli del sistema di figura costituito da elementi rigidi

• Le rotazioni degli elementi ABC e BCE hanno stesso modulo.
• Le rotazioni degli elementi ABC e BCE hanno stesso verso.
• Gli spostamenti dei punti C e D sono diversi.
• X Il quesito è mal posto.

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Lezione 010

Si individui l’aff