Geomatica – Preparazione esame – Paniere completo risposte chiuse (216) – A.A. 2025/2026

Tips panier e risposte chiuse geomatica

Per altri panieri guarda il mio profilo dooG !bojD_A Swipe

Indice

• Indice Lezioni ............................................................................................................................... p. 2
• Lezione 002 ............................................................................................................................. p. 4
• Lezione 003 ............................................................................................................................. p. 5
• Lezione 005 ............................................................................................................................. p. 6
• Lezione 007 ............................................................................................................................. p. 8
• Lezione 008 ............................................................................................................................. p. 9
• Lezione 010 ............................................................................................................................. p. 10
• Lezione 014 ............................................................................................................................. p. 12
• Lezione 015 ............................................................................................................................. p. 13
• Lezione 016 ............................................................................................................................. p. 14
• Lezione 017 ............................................................................................................................. p. 16
• Lezione 018 ............................................................................................................................. p. 18
• Lezione 021 ............................................................................................................................. p. 19
• Lezione 022 ............................................................................................................................. p. 20
• Lezione 023 ............................................................................................................................. p. 22
• Lezione 024 ............................................................................................................................. p. 23
• Lezione 025 ............................................................................................................................. p. 24
• Lezione 027 ............................................................................................................................. p. 25
• Lezione 028 ............................................................................................................................. p. 26
• Lezione 029 ............................................................................................................................. p. 27
• Lezione 030 ............................................................................................................................. p. 28
• Lezione 033 ............................................................................................................................. p. 29
• Lezione 035 ............................................................................................................................. p. 30
• Lezione 036 ............................................................................................................................. p. 33
• Lezione 037 ............................................................................................................................. p. 34
• Lezione 039 ............................................................................................................................. p. 35
• Lezione 040 ............................................................................................................................. p. 36
• Lezione 041 ............................................................................................................................. p. 37
• Lezione 042 ............................................................................................................................. p. 38
• Lezione 043 ............................................................................................................................. p. 39
• Lezione 044 ............................................................................................................................. p. 40
• Lezione 045 ............................................................................................................................. p. 42
• Lezione 046 ............................................................................................................................. p. 45
• Lezione 047 ............................................................................................................................. p. 46
• Lezione 048 ............................................................................................................................. p. 48
• Lezione 050 ............................................................................................................................. p. 49
• Lezione 051 ............................................................................................................................. p. 50
• Lezione 052 ............................................................................................................................... p. 51
• Lezione 053 ............................................................................................................................. p. 52
• Lezione 056 ............................................................................................................................. p. 53
• Lezione 057 ............................................................................................................................. p. 55
• Lezione 058 ............................................................................................................................. p. 56
• Lezione 059 ............................................................................................................................. p. 58
• Lezione 060 ............................................................................................................................. p. 60
• Lezione 061 ............................................................................................................................. p. 61
• Lezione 062 ............................................................................................................................. p. 62
• Lezione 064 ............................................................................................................................. p. 63
• Lezione 065 ............................................................................................................................. p. 64
• Lezione 066 ............................................................................................................................. p. 65
• Lezione 069 ............................................................................................................................. p. 66

Lezione 002

01. Secondo la definizione di probabilità di Von Mises si definisce probabilità dell'evento A il limite per il numero di prove n che tende a infinito del rapporto fra gli eventi favorevoli a A e il numero di casi possibili il limite per il numero di prove n che tende a infinito della frequenza relativa dell'evento A su n prove nessuna delle altre definizioni il limite per il numero di prove n che tende a 0 della frequenza relativa dell'evento A su n prove

02. Secondo la definizione di Laplace, si definisce probabilità di un evento A il prodotto fra il numero di casi favorevoli all’evento e il numero di casi totali possibili il rapporto fra il numero di casi favorevoli all’evento e il numero di casi totali possibili il rapporto fra il numero di casi totali e il numero di casi favorevoli all’evento il limite tendente ad infinito del rapporto fra il numero di casi favorevoli all’evento e il numero di casi totali possibili

Lezione 003

01. L'evento A è stocasticamente indipendente dall'evento B se P(A)=P(B) P(A|B)=P(A) P(B) P(A|B)=P(A) P(A|B)=P(A)P(B)

02. Condizione necessaria e sufficiente affinché due eventi A e B siano stocasticamente indipendenti è: P(A∩B)=P(A)P(B) P(A∩B)=P(A)+P(B) P(A∩B)=P(A) P(A∩B)=P(A)-P(B)

Lezione 005

01. La legge di propagazione della varianza nel caso n-dimensionale quando il legame funzionale fra la v.c. X e la v.c. Y è del tipo Y=AX+b è data dalla seguente relazione C =AC bYY XX CYY=I CYY=CXX T CYY=AC AXX

02. La varianza è: la media degli scarti rispetto alla media la radice quadrata scarto quadratico medio lo scarto quadratico medio è un indice che misura il grado di concentrazione di una v.c. X attorno alla sua media

03. L'operazione di media è una operazione lineare una operazione differenziale una operazione non lineare una funzione continua

04. Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=2 sapendo che Y=-3X+1 e la varianza di X è 0.5 1 2.5 4.5 -1

05. 2 Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=2 sapendo che Y=-X -1 e la varianza di X è 0.25 1 -2 2 4

06. 2 Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=2 sapendo che Y=-X -1 e la varianza di X è 0.5 0.5 1 6 2 -1.

07. 2 Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=60° sapendo che Y=cosX e la varianza di X è 2 rad. 2 1 1.5 √3

08. Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=30° sapendo che Y=cosX e lo scarto quadratico medio di X è 2 rad. 4 -2 2 1

09. -42 ∗10 m Sapendo che il legame funzionale fra la v.c Y e la v.c X è: Y=X +X+5 Calcolare il valore di Y per X=2 e la sua varianza sapendo che la varianza di x è 4

Lezione 007

2X 01. cada nell'intervallo [μX-2σx, μX+2σx]? Qual è la probabilità per cui una variabile statistica X con varianza σ 99% 89% 69% 75%

Lezione 008

01. La moda è 1 la moda è 0.10 la moda è 0.30 la moda è 30

02. Quale fra queste affermazioni è corretta? Nella distribuzione gaussiana la media, la moda, la mediana no. Nella distribuzione gaussiana la moda e la mediana coincidono, la media no. Nella distribuzione gaussiana la media e la mediana coincidono, la moda no. Nella distribuzione gaussiana la media, la moda e mediana coincidono.

03. La moda è un indice di posizione che rappresenta il punto c in cui la distribuzione di probabilità f(X) raggiunge il suo valore massimo in 0 assoluto la media ponderata è un indice di posizione ed è definito come quel valore c per cui P(X ≤ c) = P(X ≥ c) = 0.5 non è un parametro statistico

04. La mediana è un indice di posizione ed è definito come quel valore c per cui P(X ≤ c) = P(X ≥ c) = 0.5 è un indice di posizione ed è definito come il valore c in cui f(x) raggiunge il suo valore massimo (assoluto). è la media è la media ponderata

Lezione 010

La matrice di covarianza corretta del vettore delle osservazioni delle distanze misurate Y=(d ,d d=10[mm] +01. In⋅dicare )=(100,150)km, sapendo che σ1 22[mm]d[km]

02. Quale fra le seguenti matrici potrebbe essere una matrice di covarianza?

03. La matrice di covarianza di una v.c. X è una qualsiasi matrice quadrata una matrice rettangolare il momento del quarto ordine il momento del secondo ordine espresso in forma matriciale

04. Data una v.c. X a n dimensioni, come è definita la varianza della i-esima componente di X? 2 2= E{(X) - Xi)}2σ (μi iσ μ= E{(Xi - Xi)2}2iσ μXi2i = E{(X - )}i2= E{(X) μXi )}2i -σ i

05. La matrice di covarianza di osservazioni indipendenti una matrice a banda solo in questo caso è simmetrica è una matrice diagonale solo in questo caso è invertibile

06. Se la v.c Y è linearmente dipendente da X l'indice di correlazione lineare è uguale a > 1 l'indice di correlazione lineare è uguale a < -1 l'indice di correlazione lineare è uguale a 0 l'indice di correlazione lineare è uguale a ±1

07. Una matrice di covarianza è antisimmetrica è rettangolare potrebbe essere simmetrica è necessariamente simmetrica

08. Gli elementi lungo la diagonale della matrice di covarianza della v.c. X a n dimensioni sono le covarianze della v.c. X gli s.q.m. dell'i-esima componente della v.c. X le varianze dell'i-esima componente della v.c. X un qualsiasi valore reale

09. Se la matrice di covarianza di un insieme di osservazioni è nota a meno di un fattore di proporzionalità non è possibile effettuare la stima ai minimi quadrati la soluzione ai minimi quadrati è nota a meno del fattore di proporzionalità la soluzione ai minimi quadrati è errata la soluzione ai minimi quadrati è corretta

10. Data la variabile casuale doppia discreta riportata in tabella, calcolare il vettore media e la matrice di covarianza.

Lezione 014

01. Che cosa è un modello deterministico?

02. Che cosa è un modello stocastico?

03. Che cosa è la matrice normale nella soluzione del problema dei minimi quadrati?

04. Che cosa è la matrice dei cofattori nella soluzione del problema dei minimi quadrati?

Lezione 015

01. Il metodo dei minimi quadrati con pure equazioni di condizione è utilizzato per compensare ad esempio i dislivelli di una rete di livellazione non è lineare non ha soluzione univoca serve per determinare i parametri incogniti

02. Il metodo dei minimi quadrati con pure equazioni di condizione e il metodo dei minimi quadrati con parametri aggiuntivi sono utilizzati per scopi diversi. forniscono entrambi i valori di parametri incogniti quali le coordinate di vertici topografici. sono intercambiabili nei calcoli topografici. sono sempre applicabili a discrezione dell'operatore.

03. Il metodo dei minimi quadrati con equazioni di condizione è utilizzato ad esempio per determinare le coordinate (X,Y) di una poligonale chiusa per determinare le coordinate (X,Y,Z) di un ricevitore GPS determinare le coordinate (X,Y) di una poligonale aperta per compensare gli angoli di una poligonale chiusa

04. Il metodo dei minimi quadrati con pure equazioni di condizione non è lineare nessuna delle altre risposte non ha soluzione univoca è utilizzato per determinare i parametri incogniti di un modello funzionale

05. Nel definire il modello stocastico di un problema ai minimi quadrati avente 4 osservazioni di distanza indipendenti, sappiamo che la prima osservazione ha una deviazione standard doppia rispetto alle altre tre osservazioni. Qual è la matrice Q dei cofattori del problema?

06. Come si imposta un problema ai minimi quadrati con pure equazioni di condizione?

Lezione 016

01. Dato un fenomeno fisico descritto dalla relazione y=a etodo dei minimi quadrati.⋅cos(ωt) + b⋅sin(ωt), si vogliono determinare i parametri a e b con il m Sapendo che ω=1, e che le misure di y sono state effettuate ai tempi 2001, 2002, 2003, 2004, qual è la matrice disegno A corretta? Nessuna delle altre risposte

02. Quale fra le seguenti matrici può essere una matrice normale N, come è stata definita quando è stato introdotto il metodo dei Minimi Quadrati?

03. Per valutare la pendenza media p di un condotto idrico, è stata misurata la sua altezza a cinque diverse distanze dal punto origine O. Le misure sono state effettuate in maniera indipendente e con uguale precisione. Sapendo che la pendenza p del viadotto e la sua quota ΔH sono legate dalla seguente relazione, ΔHi =pX i=1,..,3 stimare ai minimi quadrati il valore del parametro p e il suo s.q.m.i

04. Vengono condotte alcune perforazioni per compiere indagini geologiche in un'area di 100 x 100 km per determinare la profondità H dello strato risalente al Crataceo. Supponendo che la profondità dello strato sia legato linearmente alle coordinate dei punti in cui è avvenuta la perforazione (x,y), determinare sulla base delle misure effettuate i coefficienti a e b della seguente relazione: h= a + bx +cy

05. Assumendo che la durezza Y dei gusci di uova deposte da una certa razza di galline sia linearmente dipendente dalla quantità X di un certo integratore nella dieta delle galline, secondo il modello lineare Y = a + bX, calcolare i coefficienti a e b con il metodo dei minimi quadrati.

Lezione 017

01. Dato un insieme di misure della grandezza fisica y in funzione del tempo t (y=a -bte ), nel caso in cui si volessero determinare i coefficienti a e b con il metodo di ⋅stima dei minimi quadrati bisognerebbe utilizzare il modello con pure equazioni di condizione calcolare l'errore ricavare prima il parametro a e poi il parametri b linearizzare la funzione rispetto ai parametri incogniti

02. Se il legame funzionale fra una grandezza fisica misurata e i parametri incogniti non è lineare: la soluzione ottenuta con il metodo di stima dei minimi quadrati è univocamente determinata si può applicare il metodo di stima dei minimi quadrati dopo aver linearizzato le equazioni di osservazione la soluzione ottenuta con il metodo di stima dei minimi quadrati è unica non si può applicare il metodo di stima dei minimi quadrati

03. -3∗ una stima ai minimi quadrati non lineari, all'iterazione I è stato ottenuta una varianza a posteriori pari a 5∗10 m e all'iterazione II una varianza Nel caso di -3 a posteriori di 310 iterativo? m. Sapendo che il coefficiente ε prefissato è uguale