Geomatica - paniere completo

Set domande geomatica ingegneria civile e ambientale (D.M. 270/04)

Docente: Borghi Alessandra

Indice

• Lezione 002 ............................................................................................................................. p. 4
• Lezione 003 ............................................................................................................................. p. 5
• Lezione 005 ............................................................................................................................. p. 6
• Lezione 007 ............................................................................................................................. p. 8
• Lezione 008 ............................................................................................................................. p. 9
• Lezione 010 ............................................................................................................................. p. 10
• Lezione 014 ............................................................................................................................. p. 12
• Lezione 015 ............................................................................................................................. p. 13
• Lezione 016 ............................................................................................................................. p. 14
• Lezione 017 ............................................................................................................................. p. 16
• Lezione 018 ............................................................................................................................. p. 18
• Lezione 021 ............................................................................................................................. p. 19
• Lezione 022 ............................................................................................................................. p. 20
• Lezione 023 ............................................................................................................................. p. 22
• Lezione 024 ............................................................................................................................. p. 23
• Lezione 025 ............................................................................................................................. p. 24
• Lezione 027 ............................................................................................................................. p. 25
• Lezione 028 ............................................................................................................................. p. 26
• Lezione 029 ............................................................................................................................. p. 27
• Lezione 030 ............................................................................................................................. p. 28
• Lezione 033 ............................................................................................................................. p. 29
• Lezione 035 ............................................................................................................................. p. 30
• Lezione 036 ............................................................................................................................. p. 33
• Lezione 037 ............................................................................................................................. p. 34
• Lezione 039 ............................................................................................................................. p. 35
• Lezione 040 ............................................................................................................................. p. 36
• Lezione 041 ............................................................................................................................. p. 37
• Lezione 042 ............................................................................................................................. p. 38
• Lezione 043 ............................................................................................................................. p. 39
• Lezione 044 ............................................................................................................................. p. 40
• Lezione 045 ............................................................................................................................. p. 42
• Lezione 046 ............................................................................................................................. p. 45
• Lezione 047 ............................................................................................................................. p. 46
• Lezione 048 ............................................................................................................................. p. 48
• Lezione 050 ............................................................................................................................. p. 49
• Lezione 051 ............................................................................................................................. p. 50
• Lezione 052 ............................................................................................................................. p. 51
• Lezione 053 ............................................................................................................................. p. 52
• Lezione 056 ............................................................................................................................. p. 53
• Lezione 057 ............................................................................................................................. p. 55
• Lezione 058 ............................................................................................................................. p. 56
• Lezione 059 ............................................................................................................................. p. 58
• Lezione 060 ............................................................................................................................. p. 60
• Lezione 061 ............................................................................................................................. p. 61
• Lezione 062 ............................................................................................................................. p. 62
• Lezione 064 ............................................................................................................................. p. 63
• Lezione 065 ............................................................................................................................. p. 64
• Lezione 066 ............................................................................................................................. p. 65
• Lezione 069 ............................................................................................................................. p. 66

© 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 04/05/2018 15:43:26

Lezione 002

• Secondo la definizione di probabilità di Von Mises, si definisce probabilità dell'evento A:
  • Il limite per il numero di prove n che tende a infinito del rapporto fra gli eventi favorevoli a A e il numero di casi possibili
  • Il limite per il numero di prove n che tende a infinito della frequenza relativa dell'evento A su n prove
  • Nessuna delle altre definizioni
  • Il limite per il numero di prove n che tende a 0 della frequenza relativa dell'evento A su n prove
• Secondo la definizione di Laplace, si definisce probabilità di un evento A:
  • Il prodotto fra il numero di casi favorevoli all'evento e il numero di casi totali possibili
  • Il rapporto fra il numero di casi favorevoli all'evento e il numero di casi totali possibili
  • Il rapporto fra il numero di casi totali e il numero di casi favorevoli all'evento
  • Il limite tendente a infinito del rapporto fra il numero di casi favorevoli all'evento e il numero di casi totali possibili

Lezione 003

• L'evento A è stocasticamente indipendente dall'evento B se:
  • P(A)=P(B)
  • P(A|B)=P(A) P(B)
  • P(A|B)=P(A)
  • P(A|B)=P(A)P(B)
• Condizione necessaria e sufficiente affinché due eventi A e B siano stocasticamente indipendenti è:
  • P(A∩B)=P(A)P(B)
  • P(A∩B)=P(A)+P(B)
  • P(A∩B)=P(A)
  • P(A∩B)=P(A)-P(B)

Lezione 005

• La legge di propagazione della varianza nel caso n-dimensionale quando il legame funzionale fra la v.c. X e la v.c. Y è del tipo Y=AX+b è data dalla seguente relazione:
  • C =AC bYY XX
  • C =IYY
  • C =CYY XX T
  • C =AC AYY XX
• La varianza è:
  • La media degli scarti rispetto alla media
  • La radice quadrata scarto quadratico medio
  • Lo scarto quadratico medio
  • È un indice che misura il grado di concentrazione di una v.c. X attorno alla sua media
• L'operazione di media è:
  • Una operazione lineare
  • Una operazione differenziale
  • Una operazione non lineare
  • Una funzione continua
• Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=2 sapendo che Y=-3X+1 e la varianza di X è 0.5:
  • 12.5
  • 4.5
  • -1
  • 20
• Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=2 sapendo che Y=-X -1 e la varianza di X è 0.25:
  • 1
  • -2
  • 24
  • 20
• Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=2 sapendo che Y=-X -1 e la varianza di X è 0.5:
  • 0.5
  • 16
  • La risposta corretta è 8
  • Tutte le risposte sono sbagliate. Eventualmente farlo notare alla prof in qualche risposta aperta
• Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=60° sapendo che Y=cosX e la varianza di X è 2 rad:
  • 2
  • 11.5
  • √3
• Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=30° sapendo che Y=cosX e lo scarto quadratico medio di X è 2 rad:
  • 4
  • -2
  • 21
  • 2
  • -40
• Sapendo che il legame funzionale fra la v.c Y e la v.c X è: Y=X +X+5:
  • Calcolare il valore di Y per X=2 e la sua varianza sapendo che la varianza di x è 4∗10 m²

Lezione 007

• Qual è la probabilità per cui una variabile statistica X con varianza σ cada nell'intervallo [μ -2σ , μ +2σ ]?
  • 99%
  • 89%
  • 69%
  • 75%

Lezione 008

• La moda è:
  • 1
  • 0.10
  • 0.30
  • 30
• Quale fra queste affermazioni è corretta?
  • Nella distribuzione gaussiana la media, la moda, la mediana no.
  • Nella distribuzione gaussiana la moda e la mediana coincidono, la media no.
  • Nella distribuzione gaussiana la media e la mediana coincidono, la moda no.
  • Nella distribuzione gaussiana la media, la moda e mediana coincidono.
• La moda è:
  • Un indice di posizione che rappresenta il punto c in cui la distribuzione di probabilità f(X) raggiunge il suo valore massimo in assoluto.
  • 0
  • La media ponderata
  • È un indice di posizione ed è definito come quel valore c per cui P(X ≤ c) = P(X ≥ c) = 0.5
  • Non è un parametro statistico
• La mediana è:
  • Un indice di posizione ed è definito come quel valore c per cui P(X ≤ c) = P(X ≥ c) = 0.5
  • È un indice di posizione ed è definito come il valore c in cui f(x) raggiunge il suo valore massimo (assoluto).
  • È la media
  • È la media ponderata

Lezione 010

• Indicare la matrice di covarianza corretta del vettore delle osservazioni delle distanze misurate Y=(d₁,d₂)=(100,150)km, sapendo che σ =10[mm]:
  • d₂[mm]
  • d[km]
• Quale fra le seguenti matrici potrebbe essere una matrice di covarianza?
  • Digita qui il testo
• La matrice di covarianza di una v.c. X è:
  • Una qualsiasi matrice quadrata
  • Una matrice rettangolare
  • Il momento del quarto ordine
  • Il momento del secondo ordine espresso in forma matriciale
• Data una v.c. X a n dimensioni, come è definita la varianza della i-esima componente di X?
  • σ_i² = E{(X_i) - (μ_i)²}
  • σ_i² = E{(X - μ_i)²}
  • σ_i = E{(X - μ_i)}
  • σ_i² = E{(X_i) - μ_i)}
• La matrice di covarianza di osservazioni indipendenti è:
  • Una matrice a banda
  • Solo in questo caso è simmetrica
  • È una matrice diagonale
  • Solo in questo caso è invertibile
• Se la v.c Y:
  • L'indice di correlazione lineare è uguale a > 1
  • L'indice di correlazione lineare è uguale a < -1
  • L'indice di correlazione lineare è uguale a 0
  • L'indice di correlazione lineare è uguale a ±1
• Una matrice di covarianza è:
  • Antisimmetrica
  • Rettangolare
  • Potrebbe essere simmetrica
  • È necessariamente simmetrica
• Gli elementi lungo la diagonale della matrice di covarianza della v.c. X:
  • Le covarianze della v.c. X
  • Gli s.q.m. dell'i-esima componente della v.c. X
  • Le varianze dell'i-esima componente della v.c. X
  • Un qualsiasi valore reale
• Se la matrice di covarianza di un insieme di osservazioni è nota a meno di un fattore di proporzionalità:
  • Non è possibile effettuare la stima ai minimi quadrati
  • La soluzione ai minimi quadrati è nota a meno del fattore di proporzionalità
  • La soluzione ai minimi quadrati è errata
  • La soluzione ai minimi quadrati è corretta
• Data la variabile casuale doppia discreta riportata in tabella, calcolare il vettore media e la matrice di covarianza.

Lezione 014

• Che cosa è un modello deterministico?
• Che cosa è un modello stocastico?
• Che cosa è la matrice normale nella soluzione del problema dei minimi quadrati?
• Che cosa è la matrice dei cofattori nella soluzione del problema dei minimi quadrati?

Lezione 015

• Il metodo dei minimi quadrati con pure equazioni di condizione è:
  • Utilizzato per compensare ad esempio i dislivelli di una rete di livellazione
  • Non è lineare
  • Non ha soluzione univoca
  • Serve per determinare i parametri incogniti
• Il metodo dei minimi quadrati con pure equazioni di condizione e il metodo dei minimi quadrati con parametri aggiuntivi:
  • Sono utilizzati per scopi diversi
  • Forniscono entrambi i valori di parametri incogniti quali le coordinate di vertici topografici
  • Sono intercambiabili nei calcoli topografici
  • Sono sempre applicabili a discrezione dell'operatore
• Il metodo dei minimi quadrati con equazioni di condizione è utilizzato ad esempio per:
  • Determinare le coordinate (X,Y) di una poligonale chiusa
  • Determinare le coordinate (X,Y,Z) di un ricevitore GPS
  • Determinare le coordinate (X,Y) di una poligonale aperta
  • Compensare gli angoli di una poligonale chiusa
• Il metodo dei minimi quadrati con pure equazioni di condizione:
  • Non è lineare
  • Nessuna delle altre risposte
  • Non ha soluzione univoca
  • È utilizzato per determinare i parametri incogniti di un modello funzionale
• Nel definire il modello stocastico di un problema ai minimi quadrati avente 4 osservazioni di distanza indipendenti, sappiamo che la prima osservazione ha una deviazione standard doppia rispetto alle altre tre osservazioni. Qual è la matrice Q dei cofattori del problema?
• Come si imposta un problema ai minimi quadrati con pure equazioni di condizione?

Lezione 016

• Dato un fenomeno fisico descritto dalla relazione y=a⋅cos(ωt) + b⋅sin(ωt), si vogliono determinare i parametri a e b con il metodo dei minimi quadrati. Sapendo che ω=1, e che le misure di y sono state effettuate ai tempi 2001, 2002, 2003...