Esercitazione Sistemi energetici

#

TO

Esame di SISTEMI ENERGETICI 19.01.2021

Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica Prova di esercizi

ESERCIZIO nr. 1

Una turbina a gas aeroderivativa, rappresentata in Fig. 1, è impiegata come generatore

di gas asservito a una turbina di potenza (T2) per la produzione di energia elettrica.

Sono noti i seguenti parametri operativi:

- temperatura ingresso in turbina T2: T = 730°C

4

- temperatura ingresso in turbina T1: T = 1200°C

3

- rapporto di espansione turbina T2: = 4.6

β T2

- potere calorifico inferiore del combustibile: PCI = 48368 kJ/kg



- rendimento adiabatico del compressore: = 0.87

C



- rendimento adiabatico della turbina T2: = 0.90

T2

- potenza elettrica generata: P = 38 MW

el



- rendimento del ciclo termodinamico: = 0.42

ciclo



- rendimento elettrico: = 0.97

el



- rendimento meccanico degli alberi: = 0.98

m

Calcolare:

1. le portate evolventi nel turbogas (m , m , m )

a c f

2. la temperatura in ingresso al compressore (T )

1

3. il rapporto di compressione del compressore β C

Aria (R = 287 J/(kg·K)) e fumi (R = 290.7 J/(kg·K)) siano assunti come gas ideali non

a f

perfetti; si ipotizzino le seguenti leggi di dipendenza dei calori specifici massici

(J/(kg·K)) dalle temperature (°C) o, in alternativa, si utilizzi il grafico c vs. T (aria e fumi

p

con dosatura 55*):

c = a + bT + cT + dT + eT (T in °C)

2 3 4

p

Aria: a = 1.001 E03, b = 4.828 E-02, c = 4.629 E-04, d = -4.540 E-07, e = 1.291 E-10

Fumi: a = 1.037 E03, b = 9.231 E-02, c = 4.335 E-04, d = -4.272 E-07, e = 1.198 E-10

p =p

1 5

Fig. 1

*: questo non è da intendersi come un dato del problema.

3 ·

Th ..

?

20

&

! 3

=?

nic wie

mie ==

Pel Pr 5

39974

Punel-m ,

=

,

, Pu

= 967

mi 1

Lai =

=

-> ,

PCI-Acco e

PC PT

= , mit (

ma (Tz-Ti) Th)

<Paz nit T5)

[pf(

Pu

+ 3 +

=

+a

= - 4 -

3 -

, U

Af Uf

( 1200°)

C +

3 =

=

pa,z CU

R =

Cp

h = -

i se = =

R (t)

-

<p

= =

E

& Ra

= + - [P4

00% 673

Tse 13 Ex10

2

suppongo 661

Tse -52

= =

, , - :

↳ 121F

3

119

Ca 1

=

se ,

, 11 h e

[Pt 1161

= ,

2-5e

,

(700 203

1

apain = , gi

ipotizzo %

+ 415

55 = [P2 1163

99

1122

CP 51

5e 4

2 = =

-

, ,

, 685K

68542410

551 T51 =

= +5)

(

= (ts-T51)

[PC

4 T5 0

+c 90

Th

0 90 - -Se

5

= 4 . n

=

>

c ·

-

- ,

- ,

. , +51)

(Th

[pc 4-5e [pa

-

. 4 5

-

,

ipetizi 4572

30k

=

T5 = >

- k]

( 1342

)

%

< 457

+ 1

pc 5 =

= Pa

, 1606

1

=

-5 ,

. e

) 203

(Th 1

°

730

< =

=

pa , y

T5 riforcio

65K

+18 EX10 No

= >

>

, -

-

yotito 718K

4450 c

T5 >

= -

= =In

ok °

19

445

T5 C

25/EC10

718

T5 = = ,

, (hu-h5) (hu-hs)

(matria

Pu nie =

= 3995-196

-mic

Pu 11755

nict

nich =

= >

-

ha h5

- 51

nie inc nic 119

+

= = ,

(th-TreF)

hu [x 52

+90

-Ref

= = ,

,

h5 (TS-TReE) 04

< 56

[pa 5-ReF =

= , ,

, 1213 0396

203 1

[PC 1

1 0396 1

+ <pri

4- RIF =

= ,

, =

, ,

, k

2 0858

C 1 0396 1320

Rit + 1

1

5 =

- =

, ,

, , k

2

=? nic

Ti PCI

,

W ha

nic nif

ha

, ,

2

3

michz 43

(ictric)

ma PCI

+ = investende

hz (Tz-Tref) -cdedo

pa Tr

= ref =

,

h3 (is-TRF) 06

[c 1364

3-Rei

= = ,

. %

ipotizzo 430

Tz = 0757

)

(t % 1

=1 30

C =

pe Eprn

, 0391

1 0757 1

0025

+ 1

= , = ,

,

)

(TriF y

:2 2

0025

1

25

CRIF = = , 3

1200)

p3c( 2822

1

+

< 3 = = nic)

Inice h3-nicPLI

, T2

TreF

k =

+ +

Pa

Mich

0396

)

(TriF % RIF

1

25

C ,

PriF =

= , k e

[PC 1609

1

=

~ 3-rif ,

, k

2 10 RIFACCIO

%

585

T2 = ) [

(iz 1

1919

: 1 0572

585 =

<

pc 1217 =

: 2 ,

, ,

EX0

571

T2 RIFACCIO

= %

560 C

T2 = [2

1062 05435

1

1

< p2 > =

Rif

= -

, ,

,

%

572

T2 = [p2

1004 0557

1

1

< p2 = RIF

> =

-

, ,

, K

845

% T2

OK 1

T2 572 =

= > ,

- =

1-Va ta

1-ta sa P2

P The

Tze

+ =

1 1( Ti)

=

2 + 2

2 -

- ( T1)

[pz + 2 -

-1 %

ipotizzo 15

Ti = G

= osS

=

2032

:c)

(Th 1

Spain :+ = , Ta 167

1

25 =

. ,

11)

( 131

445 1

Cpa + =

=

5 = . ,

. k

PT PL

= (hzhi)

nice (ha-hu)

wie Im

=

hi (h3-bulum

h2- rif

= mich huar (in)

hz 12 (in +R)

P2 26

55 ,

190

= =

- = ,

, Ky

1089)P2

1

< pz = , 1 0557

n =

, ,

0025

Cpr 1

= , (ha-h4)

h2 my

7m

nic

hi 83

3

- .

·

= . = ,

mic

hi TreF)

R(T

cp1 3 83

=

-

,

= ,

,

5 o

00 Se

252

to

T1 =

=?

Be da

1-ta 1-8a vo

Pi 7

P2 Tie Bc

T1 = =

ipotizzu

1)

ze(ize 500

= Tre

2a +

1 =

-

, +1)

[p1 (Tz - ele5

2

, Se

lout

e

=

05585

1 1

2 = ,

, k

( Ti)

[p1

2 + 2

2 -

, %

+1

a Te 78

+ K

The 507

= Ecco

= ,

[p1 2 e

, %

C

8

507

Tze = ,

1- da su

1-80 Do

P P2 Tza

+ =

1

,

( cU

R

50 =

1 <p

- = - (t)

R g

cp

=- - =

d

Bc 08

32

= , -

=

E

= i

ok

-

ESERCIZIO nr. 2

L’impianto cogenerativo rappresentato in figura è alimentato a metano (PCI =

kJ/kg) e produce una potenza elettrica di . MW. L’utenza termica restituisce l’ %

della portata inviata: la frazione mancante viene reintegrata con una portata alla

temperatura di 45°C. Sono noti i seguenti dati di funzionamento:

- livelli di pressione: p = 8 bar, p = 3 bar, p = 0.05 bar, p = 1 bar

6 7 8 R

- livelli di temperatura: T = 300 °C, T = 200 °C, T = 85 °C

6 7 R

- titolo di vapore allo scarico della turbina TV2: X = 0.9

8

- potenza termica smaltita dal condensatore: Q = 17 MW

cond

- portata di vapore inviata all’utenza termica: m = 24.3 kg/s

UT 

- rendimento elettro-meccanico: = 0.97

elm



- rendimento adiabatico della turbina TV1: = 0.84

TV1



- rendimento della caldaia: = 0.88

cald

Si trascuri il lavoro delle pompe.

Determinare:

1. la portata totale di vapore prodotta e la portata inviata al degasatore (m , m )

V D

2. la pressione di produzione del vapore (p )

5

3. gli indici della cogenerazione: il rendimento di primo e di secondo principio,

l’indice elettrico, il consumo specifico, assumendo una T = 15 °C e un

amb

rendimento della caldaia di riferimento pari a 0.9.

- Fig. 2 i

Th bar

8

1 bar

3

mig

· 3

i bar

05

⑥ 0

" .

4 o 8

30 ⑧

7

mut ni U C

>

108 -

mi T

[

9 P

Z

A

I

M

?

mir

wid Mir

, nir 85

V =

↑ .

wipeini

niceini rist

%

15

=

Punto G ↳ %

45

46

% 92

3056

300

T6 =

= ,

P6 2345

bar

8 7

16

= = ,

euro

7 95kz/ky

bar 47

P7 2865

3 =

= ,

3132

T7 2002 7

17

= = ,

8

PUNTO bar

Po 05

0

= .

X8 9

0

.

= (2560 77)

ho ha)

h (hu 47

2318

9 137

137 + 77

0

77

X0

+ =

= -

- .

= . , .

, ,

. (8

(ev ) 4763) 5992

- 1 4763 +

18 3939

1 9 7

0

X8 0 0

+ . =

-

= .

= ,

.

, ,

.

Lind ho

ad

BILANCIO ,

Degasatore hz

mit

nir 43 [ = ,

, ↑ incont his

,

(air-mir-md)

mirhs 4,0

widho withz +

= +

al wie ha

BILANCIO CONDensatore ↓ ,

.

3

(h8-hq)

Qcony ricomp

= . incown

103 ha

↓

Qcomp Kur

incomb 17 ,

.

= = 137

47

2318 77

ha ha - ,

,

-

ha 77

137

= , (riv-miT-rid)

796 ricons 796

micond es

7 7

=

=

= , ,

(ir-mid) 24 3 1

32

= +

796 =

= ,

,

, e

niv 1

vid 32

+

= ,

lilancio

il

dente

sostituisco i al degastire :

796h10

(md 1)hz mi

widho 7

hz

33 +

+

+ = + ,

,

-ho) 796410

(h3 143

h2

ma 32

ind 7 -

+

= + ,

,

mot hz ha

796410-32 1

hid 32

137 02

18 721

796

7

7 331 77

3

1 24 + . .

+ -

-

: ,

, ,

, , ,

, ,

>

-

46)

(h3 721 3056 62

02 -

- ,

,

h3 6

02

721 sind

= =

,

hz hi 77331 10

= , by

mivaid

~ 30 1

+ 32 =

1 ,

,

hio hat 137

= , min mut hi

↓ 65

0

= . . ,

m mi mythi

hr hreint

65 13

0 0

+

. - =

.

. MIX

mur

18

hi 331 hi

= , , ↑ mut hrein

15

0

. , ,

(Tsat

hi (99 85)

Tr)

hc (aber)

labar) 606

417 4 100

4)

CpHzo - .

= s - = -

-

. ,

,

,

. 1 3

356

, (99 45)

hrant Lisat

laber)

hcs Treimt)

(1bar 4 186.

417 600

41

<P ·

= -

+20 - -

=

- ,

,

,

↓ 86

188

,

=?

25

Pel Mm Pr.

8

27 Herm

= =

, (47-48)

(h5-46) (h6-hz)

(mv-mid)

Po inv incomp

+ +

= .

Pe e

Pu =2= 28659

=

Pr-(niv-rid) (ha-hp)

(46-ha) h5

micond 46 =

+

-

wis

h5 I

3536 18

= , 15

he vivedo

= -

It 2965 pe

=

=

>

-

1

3056 92-

. 0672yk

7

16e =

>

- ,

28-

2965

,

2950 54 -

, 11 ( >

704031697 2345

,

176

15 =

h5 18 caledató

bar

3536 dal

interpolando

P5 05

60 piano

= =

> -

, . Mollier

di

0272

15 7

= , hu) ha)

(h5 (hs

Q micPC

viv nir

= Scald

. -

=

nichsh) e se

25

=

Endici

Pela Mi

8

27

,

PCH nic 121880ku

PCI =

= (ha-h ) ku

61595

Pth wirt i

= =

.

=

Pth

I 0

= bar))

(1-2

CII Pth-Ecar

Pel 375

+ Car

0 201

0

= = =

= . ,

Patt

Fe Re 45

0

= = ,

PC - 2

Csp 4

= 1922

=

- Pel Ok

Esame di SISTEMI ENERGETICI 07.09.2020

-

Gusto

Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica Prova di esercizi

ESERCIZIO nr. 1

Si consideri la centrale a ciclo combinato a un singolo livello di recupero schematizzata

in figura 1. Sono noti i seguenti dati di funzionamento:

- variazione di entalpia a cavallo del compressore: h – h = 450 kJ/kg

2 1 α

- dosatura in camera di combustione: = 53



- rapporto di compressione/espansione del turbogas: = 27



- rendimento adiabatico della turbina a gas = 0.835

ad,TG

- temperatura di ingresso in turbina: T = 1175°C

3

- potere calorifico inferiore del combustibile (metano): PCI = 48 MJ/kg

- potenza elettrica erogata dal turbogas: P = 22 MW

el,TG

ΔT ΔT

- di pinch-point: = 18.5°C

6-C

- pressione del condensatore: p = 0.08 bar

F



- rendimento adiabatico della turbina a vapore: = 0.81

ad,TV

- pressione di evaporazione: p = 60 bar

C

- temperatura di surriscaldamento: T = 450°C

E

Si trascurino le perdite di carico nel turbogas e in caldaia a recupero, la variazione di

entalpia a cavallo della pompa e si consideri un rendimento elettromeccanico (sia per

la turbina a gas sia per quella a vapore) pari a 0.97. Per aria, fumi e metano si adotti

 

l'ipotesi di gas perfetto (c = 1.005 kJ/(kg K), = 1.4; c = 1.14 kJ/(kg K), = 1.33).

pa a pf f

Calcolare: ~

1. la portata di combustibile; ~

2. la potenza prodotta dalla turbina a vapore;

3. la temperatura dei fumi al camino; ~ ~

4. il rendimento dell’impianto a ciclo combinato.

Fig. 1

3

T1 ⑧

i 4

·

I

5

42 · E

6

i

2

0

21 7

⑧

· ⑧

" s+1e

'Eval

Eco

Ton i

4

⑧ 5

E ⑧ 6

SH ⑧

EVA

D C 7

⑧

Ego B

Disp

Pot .

Th M

o Es F

⑧ S

C

?

1) mic = CdL

BILANCIO In

ma (ma

hz inc) ha

vic 53

PCI 2

+ + =

= 14

hz 1) hz

(x

P(I Cp 1

+

2 + =

= .

hz /T2-TriF) 005

Ca

<pa 1

= = = , k

( TRIF)

hz <p =

+3

+

= - )(pf(i3 TmF) K

( PCI 726

T2 TRIF

+ - =

-

= +

L

pa

More

Pel Mu

22

Pu

Me 68

22

22 =

=

= - ,

97

0

,

(Tz-Ti)

ma

Pu pf(Ty-Tu)

mif <pa

<

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. =

835

2 0 =

= . (

UF

UF 1-F UF

1 - 241

639

Pl

P3 T3 The

The +3

=

= = ,

( Ty) K

Tz 48 15

11

T4 T3 4 +

+ =

= 3 ,

- - ,

77271k

Th = ( ) (

( +1)

Th)

* +

+ <C

< +3

+ pa

= p z

- -

-

41 450

hz 1

-T 447

=

= %

- =

>

- tec

amic 67 8

Vinc =

: ,

124V kye e

==

inc

= 17730 ve

15

, Gal

:

2) prodotta

potenza dalla a vapore

tunisina

Punto E del unicolo

tobelle

Z

TE52 e

rapr

↳

(punto di sotur)

Punto D rapre ho

Se

KPa

gobar

PD 600

=

= %

Ti 275 6

= , satura)

liquido

(funto di

Punto C h

bar

PC Go ·

= V

°

275 6

Tc Ta =

= , il

nel c'è

funto %

275 18

P 6

C P 5

Tc

Termi Tp +

+ =

= p .

,

6

. .

, I

18 19C

294

294

Ts =

= ,

, Pa bar

A

Punto 8 kPa 08

0

= = .

1 =

10 ------------- I

I

I

8 "

--------- I (5(191 76)

166

X 81 +

-

=

I ,

,

I !

5

7 ----

= I

, 76

166

" + ,

"

X &

I A

A S

76

168 81

X 191

, ,

37

ha ~

173 1

= , 10 --- I

-

--------- I

I

5753 8 "

---------

Da 5763

0 I

- . I

0

6192- I

0 .

. !

5

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= I

, " "

X &

59088

e A A

A

11 S

0

: , 5763 64 92

0

0 X ,

,

,

°

Ta 4 C

4 1

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Pro

B °

Pr ber 41 4 c

Tr Ta

60 =

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(PB

Ni 9

Wpompa 7

v

0013193

0 -

=

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. ,

, (Iscentropico

&

Es

unto

PFs 8kPa

= 7216

6

Se

1 =

Fs = , 59088

x(su 7216 0

1) 12 6

b

1 -

1 Y =

+ = -

- .

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1

= 23

8 59088

0

1

Av -

, .

-

h (hv

hc hr) 8025/

X 0

+

= x = =

=

s - 3 ,

I 1

(2576 37)

37 8025 173

173 +

= 0 . 03 -

.

, , , 10 -

hv 03

2576

= ,

50

his 8

2101 -

= , 7 5 -

,

he-h

2dd e

= A I

D 7

+v

, 14,89

0

2502

8 A ,

, 23

(he-his)

hE hE 8

ec

Resir = .

= .

-

↓ 4

2329 . l'entr

ricoledo il titolo pic

e : 77)

x(2576

br)

x (hv 03 173

h hz 37

173 + -

+ =

= = - , ,

,

hFA Oa

X = = )

x(e 3897

7

-

1F 1) =

= + , U

More

Mu Pel

) 354

(he 312

7

Piv 7

-h

mir :

=

=

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ESERCIZIO nr. 2

Si consideri un impianto cogenerativo basato su un turbogas con iniezione di vapore nel

combustore (ciclo STIG). A valle del turbogas una caldaia a recup