Protone in un campo elettrico uniforme

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri come calcolare il lavoro svolto dalla forza elettrica nello spostamento di un protone in un campo elettrico uniforme. Analizzeremo la relazione tra carica, differenza di potenziale e intensità del campo elettrico, fornendo esempi pratici.

Concetti Chiave

  • Il protone, carico positivamente, si muove tra due punti in un campo elettrico uniforme, distanti 0,75 m.
  • La differenza di potenziale tra i punti A e B è di -50V, influenzando il calcolo del lavoro.
  • Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare il protone è di 8,0 x 10^-18 J.
  • L'intensità del campo elettrico è calcolata come 66,67 V/m, utilizzando la formula appropriata.
  • Le formule utilizzate includono L = - q · ∆V per il lavoro e E = - ∆V/∆S per l'intensità del campo elettrico.

In questo appunto andremo a svolgere un esercizio relativo ad un protone, particella carica positivamente avente carica (in modulo) uguale a quella dell'elettrone, ma opposta in segno.
In particolare sarà importante ricordarci di ciò quando andremo a calcolare il segno del lavoro, perché esso dipende chiaramente anche dalla carica (come vedremo di seguito). Vediamo il testo dell'esercizio.

Indice

  1. Testo dell'esercizio
  2. Svolgimento dell'esercizio

Testo dell'esercizio

Un protone si muove tra i punti
[math]A[/math]
e
[math]B[/math]
in un campo elettrico uniforme, posti sulla stessa linea di campo e distanti tra loro
[math]0,75 m[/math]
. Tra i punti
[math]A[/math]
e
[math]B[/math]
esiste una differenza di potenziale di
[math]-50V[/math]
. Calcola:
  • Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare il protone da
    [math]A[/math]
    a
    [math]B[/math]
    .
  • L’intensità del campo elettrico.

Svolgimento dell'esercizio

Sapendo che un protone ha una carica positiva pari a
[math]1,6022 \cdot 10^{-19} C [/math]
e conoscendo la differenza di potenziale, possiamo calcolare il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare il protone da
[math]A[/math]
a
[math]B[/math]
con la formula:

[math]L = - q \cdot ∆V [/math]

che sostituendo i valori a noi noti restituisce:

[math]L = - q \cdot \Delta V = - 1,6022 \cdot 10^{-19} C \cdot (- 50 V) = 80,11 \cdot 10^{-19} J = 8,0 \cdot 10^{-18} J [/math]

Possiamo calcolare, poi, l’intensità del campo elettrico utilizzando la formula:

[math]E = - \frac{\Delta V}{\Delta S} [/math]

che sostituendo i valori diventa:

[math]E = - \frac{\Delta V}{\Delta S} = - \frac{- 50 V}{0,75 m} = 66,67 V/m [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare un protone tra i punti A e B?

    2. Il lavoro compiuto è di \(8,0 \cdot 10^{-18} J\), calcolato utilizzando la formula \(L = - q \cdot \Delta V\) con i valori noti del protone e della differenza di potenziale.

  2. Come si calcola l'intensità del campo elettrico tra i punti A e B?

    3. L'intensità del campo elettrico si calcola con la formula \(E = - \frac{\Delta V}{\Delta S}\), che, sostituendo i valori, dà un'intensità di \(66,67 V/m\).

  3. Qual è la carica del protone e come influisce sul calcolo del lavoro?

    4. La carica del protone è di \(1,6022 \cdot 10^{-19} C\) e il suo segno positivo influisce sul calcolo del lavoro, poiché il lavoro è determinato dalla formula che include la carica e la differenza di potenziale.

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