Risoluzione di un circuito con resistenze in parallelo

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri come risolvere un circuito con resistenze in parallelo applicando la prima legge di Ohm. Impara a calcolare le intensità di corrente attraverso ciascuna resistenza, analizzando differenze di potenziale e dinamiche dei circuiti elettrici.

Concetti Chiave

  • Il circuito analizzato presenta resistenze in parallelo, facilitando il calcolo delle correnti senza bisogno di determinare la resistenza equivalente.
  • La differenza di potenziale fornita dalla batteria è di 60 V, comune a tutte le resistenze nel circuito.
  • Applicando la legge di Ohm, si calcolano le intensità di corrente per ogni resistenza individualmente.
  • Le intensità di corrente risultano essere: 1,2 A per R1, 0,86 A per R2, 0,8 A per R3 e 0,57 A per R4.
  • La caratteristica principale delle resistenze in parallelo è la condivisione della stessa differenza di potenziale, che influisce sulle correnti che le attraversano.

In questo appunto risolveremo un circuito, ovvero troveremo alcune proprietà di esso che sono richieste dall'esercizio. In particolare, ci viene richiesto di trovare le varie intensità di corrente. Come si può vedere dal disegno, tutte le resistenze sono in parallelo, quindi l'esercizio non sarà particolarmente complesso, dal momento che non abbiamo bisogno di calcolare la cosiddetta resistenza equivalente. Vediamo il testo dell'esercizio.

Ricorda! Due resistenze in serie hanno la stessa intensità di corrente che la attraversa. Due resistenze in parallelo, invece, hanno la stessa differenza di potenziale!

Testo dell'esercizio

Nel circuito in figura si ha:
[math]R_1 = 50 \Omega, R_2 = 70 \Omega, R_3 = 75 \Omega, R_4 = 105 \Omega [/math]
Esso è dotato di una batteria che fornisce una differenza di potenziale pari a:
[math] 60 V [/math]
.
Determina l'intensità delle correnti che attraversano le singole resistenze.

Svolgimento dell'esercizio

Dato che le resistenze presenti nel circuito sono poste in parallelo, esse hanno tutte la stessa differenza di potenziale.
Applicando la prima legge di Ohm, quindi, possiamo subito determinare l'intensità delle correnti che attraversano ogni resistenza:

[math] i_1 = \frac{\Delta V}{R_1} = \frac{60 \text{V}}{50 \Omega} = 1,2 \text{A} [/math]
[math] i_2 = \frac{\Delta V}{R_2} = \frac{60 \text{V}}{70 \Omega} = 0,86 \text{A} [/math]
[math] i_3 = \frac{\Delta V}{R_3} = \frac{60 \text{V}}{75 \Omega} = 0,8 \text{A} [/math]
[math] i_4 = \frac{\Delta V}{R_4} = \frac{60 \text{V}}{105 \Omega} = 0,57 \text{A} [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la differenza fondamentale tra resistenze in serie e in parallelo?

    2. Le resistenze in serie hanno la stessa intensità di corrente che le attraversa, mentre le resistenze in parallelo hanno la stessa differenza di potenziale, come indicato nel testo.

  2. Qual è la differenza di potenziale fornita dalla batteria nel circuito?

    3. La batteria fornisce una differenza di potenziale pari a 60 V, come specificato nell'esercizio.

  3. Come si calcolano le intensità di corrente nelle resistenze in parallelo?

    4. Le intensità di corrente si calcolano applicando la prima legge di Ohm, utilizzando la formula \( i = \frac{\Delta V}{R} \), dove \( \Delta V \) è la differenza di potenziale e \( R \) è la resistenza.

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