Modellistica
'Modellare elscrivendoneel modelloseguente ISUsistemaqq.E-I.su#rIiEsg--j-.=eI} "'mmmm E| !±'"" g. iVlt ) kqoltl=Ult Volt) gatti ))yit- -_ att/ f)% )= h× =,SÌ anti xèia{ qu- -- V0X =>LÌK-R.ie Raia( +#+ IEI- "inferi( )iii. ."Èti % aF÷÷ ¥=[ = % •., _= KYÈÈ ¥I f-✗ §= = ×-- a ×= - ,,-% ÈE¥= -×= . (< fsd )R L ' ".it#-y.-i " -181009,Tuman> ✓il→ -→ _→ hoy¥4 -rz _[ •vitif-Scriverne la ISU .Per elettrici correntidi ricondurcii tensionicerchiamosistemi Tuttiusiamoasempre ee ilosuggerimenti che schema :daci za VoVeieri f-LeiMVr ;D o- - -e -= -, ,, CÙO ¥LÌvi. ilN - o- - =aii. Cilleie il__ -× -,, , ÙcXz -- ,Vcàvo V0× -,Vasello¥2irè?⃝ iii. IRI✗ii. ¥E-{ Yo_ - - -iii. = *{ CIoÌ[ ±¥- =_, - Reca2ylt ) ×- }Avendo① leintuito diel ordine abiliche di ricavateè statosistema daSs : sonno3 3sarile ( )Cosadiverse usando bipoli fatedei tuttacaratteristichelq eventualmente anela,Un modo le eoeoetzistideointrodurre dei bipolipossibileerrori ' cosiscriveremeno eper ,da poterle se necessariousare ( )Kirchofffisichele altreleggiDopodiché applicheremo o. .EEEE "te "!"" - <!n f- =attigattiult ) %= •= KazikVltcoatti )ylt kq(vo) ,+ =- =q. = ,,li astuti hS ×It§ ) =% .= ,-,, hz=✗ 2TÈÙ astttt ida × =}= -, ? Vlt )ri < i+ =( Volt/ )tiy = Exit%tii. -{ == 9¥ii. TEin E= -ii E E-f- ×== -o, , ,Ky V0= Vlt Ri)Va vi.
Scriverne la ISU
AlloraV0Notiamo allora :che = -=,est%lii.{ -== ST, %È-ii. E% [= -:i aver E-f- ×= - --> ,( hartz RXY - - ]. Seri lesiamo per prime cosecaratteristiche:<E- e④ • Vab- -0y --- R.isV =,ie-o.EC← ←[ RaiaVa② = RsiV =. , ,va Raii - #-uscitapn .Possiamo statootro ' di5caratteristiche 2chedallegià accorgerai .id Se✗ Xz- e =,Serisiamo le equazioni edalla eimoglie maai{ ÈIlii. ieri {⑦ i -1-, _, :< Rain-1hatra Leiii.=p @ +a-= +=② , , / RrèzV2 RsiV3② o-14 + -17=0=+ ] 'la escludendo l uscitaConsideriamo moglie che2 oozòsempre , ,±V V2 Ve I =dunque= =, ], R,E-i f-i. ({ )Rza isi×= = ✗- - -"=, ,ii. % IIeÈ-_ -( " (y )raggi= - - TiSÙ Leiah=U -4E - ×- . , il✗ _-2VR RiVLTVRke __ > ,iii.i. G- Ix RE- g-,":-. :-( )ii. Exadxe - lineare'G-%ix. E{ sistemaun non×- .,/ F-?KIL'Ì ✗× - ==( ,y R -12--Oss Possiamo adfronte T.to datodidire sissonne: che ci traiamo cheun noncontinui cadenzaunaèsi te . unama .=/Elkin lnttllktppln ) llo{ ) -10- 100PCO ) =plki-N-plnl-ijplh-fl.lk -121kt/ l'Nel dataproblema Zlh ) ammissione'è ossia che ingressoe un ..pln(=L )) e ✗K -× z ., CLK)( -12×1+13×2)=✗ -11 ×{ =k -11, ,plkt 2+8×2) fx21k ✗) ' -14=-11✗ = - ,YCK ) ×= ,'qui ✗- 2- -14② V Un O---, ,c' ②e V VcVu= -, ,•BA ÷• a-* V3V2V4② V OCi =- -- ,A ② ③ A ④ )(Va V3V2V.- += +V2 -14 Va③ O- --,ÌC ie i-1inie inisie Vee→ Vu④ V2= == - -,= ., ,, ÌZ③ ig iz= -Érczio =, ② èez l' izz→iriei == -3+} ,④ VaV Ver↳ VeVe >+ =- -=,Si 52✗ ✗= =z, ( al%è ✗¥ ¥ # -14 ✗ tuan × -: -cÈ -a.+ - ,= ,i. -= = ,,È =L LÌÌ U2 ✗:-c 2-= 'pÌ"_ => -÷, , ,Hui"è÷ tuei. un-2×2× += -+ ,,= -↳ ✗= 2Sostituiamo salarii ("{ È "§)zu '-2×22 × "= " "ur -2" ""- "+ "✗". a .", È '(ha 21-4×2-2= ✗{ n> -.( =,È µ ×" ,2) a×✗ → -" ,-- . ,?=✗y : 2 ÷✓:-.:- e(f)(V ) UV2 0tU2 •{ + =--, , liteIe =↳)yctK yit ) =o -+ = Lire✓¢ =<Ira Il Ie+= iSeèX =✗= ¢ z, :<ii. ¥e = È E-• IIII:-. ÷× = - = -, ( Ritrae )Rai UZ "R i0 uz Fringè +iUUz ==+ → =* >=- ,-, ,Ì{ ¥=, ¥%=à:÷ -( )ylt ✗: - a ' •← .q;I Vr=L RI IrztteIli ==, VltK Va V)Cate V2V V Vitie →o) : - --+ ,-+ -- ,, Re;Ve SeUV2 -= -= ,'✗ e= ,, Se✗ =2 E-:-. Iii. i ×-- ,ii. ÈIEiii. ' -ylt ) ✗: aCI (☒ )alti T Te-1 3=-1✗-= ./ Alt )i ) Veltlkile Ur×+ - =,=, [ E ÷ [E-{ )i. E %:-. /%°-×- A-= - . E-:-c °%E- °°E- -è r- LO È YeÌ ×%t_ ( .)U2×k( => -,+ c-y ×- [_ , ° ]02 aC. D==Miso< TIsistema sta causae .. .play.FI?Ffyu-i..EH-fYm--rs| V3ylttsony fa! → _." # "|" !:L "! n .Ezie=,ÙEC Se× -_: ,IIL il0 -✗- z -, V2Ve Veil→-1K V2-0ir.ie e-NN i Ma +-- - _= -,, •> =✓ Vpnira V02irs MNz Mil U=1- =g. -_ ,, ,?⃝ È ÷I % LE È= '=, = = =È ÈÈE Eii. ¥-2 È+= == =+= +È ÷j,vsy Era ±== - = -= - r,
Calcolo esponenziale matrice
Calcolo esponenzialematrice :ettt " lacalcolare A matriceseguentepere .-| )> 1 1' _ 11 1 -A. = -2 021) Trovare autoritariautosaloni eAHdetta ;] :O-µ derldiI-N-4-slka-ih-zj-f-a-ih-il-zi-r-a.is1 }; );; d- 1II ?- -3ft 2)=D 2-2+2×-2> d-+- - in→ unin← D= ¢-21-362+3>+6/+3E >= - -→→ ununun ALÌ -41+41=0=P -412 -141 = -→✗ 0=,↳ 2=( A)Id. one =-¥ :*:: : / %:|...- U 3'-µ È:p;; /' ' -p 3 \-: I ) 'SHing"-401-1I 2 .- §{ 42 =o-4 oo0 2 (E)3- §un - =- §( §U S= ,, , )( 211= ,,( A)I uào↳ -Ii :p: )" :(Ilm2 ha22- >. - tµ |I UzzUz( -151 I U2 llz+1) + =- o=-1 } ,) , ☐_I I I- -- ° °° rit"a os -,2 ,=gu= . ,2 22 00O- ., )(✓ 11 0↳→ ,= ,È ( 1)1,0)molteplicità geometrica =LLa flaè ,n -La datomatrice diagonali daroche Megstabilerisulta molteplicità algebricapa laµ èe g-_, , molteplicità geometricala'g e .Dobbiamo matricelacostruire modale .iii- /=/ :[ /È ? ÈAiutatie- iiò 2iàò- ( )- )( %1 O {0 °!"ettt è À =L" (" )" neglivedere2 calcolo A appuntiooo= o qatO ,0 l' (Calcoliamo la Laplace )matricedella Usiamo dimodaleturno regola -.denn ) 2=-1 |2( t# - -U = 2t i-1-2 o | )[ ( %: ±"1 +sGià -' -!-ll = == ._ % E ±. , +a -. .2 2 0- 1 1 0+ $-"Calcoliamo decomposizione" letramitee spettraliAeora . |(/ 1èt-1 IIè -1+--=L 1/fiii " ""- -:| / :/: :( ' G-' + -1T!' "" "tiè ;li .e; .;- ° ooe % E I+ -si - Zt -2 0+2 $@oz1 1+ O I-") ))=/ " .cat((f- 1-13C e ai - )) "" )" ( " (" " e< + e{ )) "" (( 2e2- z2+2 e Iii ( |-[ :- / /=/ '°• '" +'Akàltttktt ' "iiò 2 ;oo ' I ,+ + _àòi "2O0- 2 2+ O- I[ )" / -24" ("[ ")(2 2 "" """ !" +sto à anà:-.= :I. +1. -+ -2k -2k" 2kt→ "O '0 → ☐
Calcolare Ae
Calcolare "" "Ae e per]| 30-1 2-3 2A- = 200- *Calcolo gli autosaloni :/ |[A) -3der °di + '] o=- NÉ -21=1×+1( (2) ( (a 2)) )a aa--2 -11d- 2 =+3 -,d- 2O 0-Avremo d.dunque 2 2µ= =d- -1 µ= -1dz dunquesemplice' semi =Lge >, nelPer dobbiamod. calcolare=3 generatoSovtosposio -{ |3 -30 ( ? |?_? dunque=L9 'non1 e23 0 oo >- diagonali zebile7- .0 0ODobbiamo Iordoniztazianeprocedere perCalcoliamo gli autoritariA)(Ida ou ;- } •( ) ( 23 )3 (3 23o )-30 -- - - }this÷ ]' È-3 -3oo oo →su -- -,-2-33 ll 3=0,-3 0 0300 - 0 o{oa)( Ida =DU- ,{ | |{3 0 3- [vii. o0 1 Un0 →:S→ U'0 O 3=00 JordanProcediamo la costruzione didelle catenecon .I% )a)Kal is ;> - I-- . .. ",il AÌ(dis mafiaKee la' sarebbe= Poiche -[A) I( od. IKee a linearmentenulla scelgo- sentoreun._ .. indipendente da che hosentoriigia ' .( Posso matricequalunque lascegliere sentore con)nullaProcediamo oranti :in (b) =/( )2)30 }3-( & )A)( 30dis = -- 0 000 -3(! )?%)A)Katia - fa'I-- . .. )b, (iAF oI( d. IKee n- -_ -.. LaplaceBasiamo matricela usandoTrasformare medesima :a |{ 3°→ Abbiamo pcst-cs-ztls.is23 2 prima- comea. = ao•- _ ' [-=L ]-1[lat A)SIDalla teoria sappiamo ew -Calcoliamo § 'AT =D] ( A)stsie -272- )- . (TCS:[ 2)S3.O -I : ]:*I:S : i " " " "→ " i.⇐ «(Stills )° -2 o ( )✗ 1) s -2" 0" ° +- / )È |en-t.fi/-p-fD7')--#(s+p-(-sis.ns+Ns-iizs-i2s-% ) [ 3È °31s ÷) (-20 )- "ÈÈH 7-(= , ÈStiller( )0° "° È0-3( )""t[ - )RièRoè .0e- + -1pct" "" troieri( 'è -Rai : Reil e +- 2T@0 os.az?s-(=sIt-)=-Eis-tl-/,..,=2'?---!s-:---a.s-ozpà line¥ R%lineRo = .- = -,Relin % R ÷% ",= =- finri ? s=s -,o- . =s -02lineB- a- == -sui)' tèt[e- e-o -t.ee?te2te2t-ertt " te-te= -2T0o e.calcolarePossiamo " difattiA dallaanche Teoria,$' ([ →' Ossi Nel2-"
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