Tecnologie meccaniche e qualità - Temi d'esame

Tecnologia Meccanica e Qualità 30/06/2017

Matricola Cognome Nome

Note

• Indicare sul foglio di protocollo: Nome, Cognome, Matricola, Codice Tema;
• Non è consentito utilizzare libri o dispense;
• Riportare tutti i risultati numerici richiesti sul foglio allegato;
• Svolgimento 2h.

Tema A

Quesito 1

Un’azienda produce per estrusione diretta due profilati. La produzione avviene in lotti da 1000 m. Il primo estruso è caratterizzato dalla sezione in figura (q = 50 mm, d = 15 mm, s = 5 mm), mentre il secondo ha una sezione di 2000 mm². Essendo la lavorazione a caldo, il materiale può essere considerato perfettamente plastico con tensione di snervamento pari a 30 MPa. Il semilavorato di partenza è in entrambi i casi una billetta cilindrica avente diametro pari a 90 mm.

Calcolare il lavoro ideale di deformazione necessario a realizzare la lavorazione del primo estruso.

Se la lavorazione avviene con attrito (a = 1, b = 1,2), determinare la forza necessaria alla lavorazione del secondo estruso.

Determinare il tempo di estrusione del secondo estruso, se il pistone si muove a 1,2 m/s.

Quesito 2

In un’azienda farmaceutica, la qualità di un processo di imbottigliamento viene controllata esaminando un campione casuale di 200 flaconi al giorno. La seguente tabella riporta il numero di flaconi con tappo avvitato in modo non corretto osservati in 10 giorni consecutivi di monitoraggio.

2 4 3 7 5 4 7 2 1 6

a. Si progetti una carta per la frazione di non-conformi (si consideri K=3,1)

b. Qual è il numero medio di campioni prima di un falso allarme che corrisponde alla scelta di K=3,1 utilizzando l’approssimazione normale?

c. Quale sarebbe il fattore K da utilizzare per ottenere numero medio di campioni prima di un falso allarme pari a 200, considerando l’approssimazione normale?

d. Considerando una carta di controllo per la frazione di non-conformi i cui limiti sono rispettivamente LCI = 0 e LCS = 0,035 e la linea centrale è LC=0,0205 ed utilizzando la reale distribuzione dei dati, calcolare la reale probabilità dell’errore di Primo Tipo.

e. Qual è l’efficacia della carta di controllo definita al punto (d) nell’identificare un aumento della frazione di non-conformi pari a tre volte la deviazione standard?

Quesito 3

Una barra di acciaio del diametro di 20 mm e lunga 160 mm viene afferrata mediante autocentrante e contropunta. Il pezzo subisce una lavorazione di tornitura cilindrica esterna, che porta il diametro al valore finale pari a 15 mm su una lunghezza di 90 mm. La lavorazione viene eseguita in due passate: una passata di sgrossatura e una passata di finitura. La profondità di passata di sgrossatura è pari a 2,4 mm.

a. Calcolare i valori di forza e potenza di taglio per la fase di sgrossatura, tenendo conto un valore di kc0.4 pari a 2150 MPa, un coefficiente x pari a 0,29 e un valore di K pari a 90°. L’avanzamento consigliato è di 0,15 mm/giro mentre la velocità di taglio è pari a 260 m/minuto.

b. Calcolare il tempo di lavorazione per la fase di sgrossatura, tenendo conto di una velocità di taglio pari a 260 m/minuto, 1,35 mm di extracorsa in ingresso ed in uscita e 0,15 mm/giro di avanzamento.

c. Calcolare la durata ottima dell’utensile e la velocità di taglio corrispondente, nel caso si volesse ottimizzare il tempo di produzione. Il tempo di cambio utensile T è pari a 120 secondi, mentre le costanti della relazione di Taylor sono C = 250 e n = 0,122.

Quesito 4

) = 0,0008 m Sia dato un pezzo in acciaio di volume complessivo. Ai fini del calcolo dei moduli termici, il " ) = 10 mm = 0,0005 m pezzo è suddiviso in due zone: la zona 1 ha modulo termico e, la zona 2 ha + +) = 9 mm = 0,0003 m modulo termico e .. . ) = 14 mm = 256 cm

a. Sia data una materozza cilindrica avente modulo termico e volume .1 1 Verificarne l’adeguatezza per alimentare il getto.

b. Il sistema di colata è in sorgente, composto dal canale di colata, dal canale distributore e da tre attacchi di colata con sezione circolare di diametro rispettivamente 20 mm, 20 mm e 10 mm. La staffa superiore è alta 120 mm e la massima altezza del getto dalla linea di separazione delle staffe è 80 mm. Calcolare = 0,65. la velocità di efflusso considerando il coefficiente per le perdite di carico Si calcoli inoltre il tempo di riempimento della forma trascurando il volume del sistema di alimentazione.

c. Sia data una materozza cilindrica avente modulo termico e rapporto dimensionale1 10,5 . Ricavare il diametro della materozza.1

Coefficienti Caine: a = 0,1; b = 0,03; c = 1.

Tecnologia Meccanica e Qualità 30/06/2017

Matricola Cognome Nome Tema

NC* = Non compilare. Spazio riservato alla correzione.

Quesito 1 (8 punti)

NC* Unità di Punti Valore misura

3,65 -- Rapporto d’estrusione 2

0,0388 J/mm³ Lavoro specifico

DOMANDA A 1 6,77E+07 J Lavoro ideale di deformazione 1

71,66 MPa Pressione d’estrusione 1

DOMANDA B 4,56E+05 N Forza di estrusione 1

314,38 m Lunghezza billetta 1

DOMANDA C 262 s Tempo di estrusione 1

Quesito 2 (8 punti)

NC* Unità di Punti Valore misura

0,0205 0,5 Linea centrale --

0,00001 DOMANDA A Limite di controllo inferiore --

0,05161 Limite di controllo superiore --

1 Numero medio di campioni 516,74 DOMANDA B campioni prima di un falso allarme

2,807 1 DOMANDA C K --

1,5 Probabilità dell’errore del 0,0554 DOMANDA D -- primo tipo

2 Numero medio di campioni 1,255 DOMANDA E campioni prima di un allarme

Quesito 3 (7 punti)

NC* Unità di Punti Valore misura

1028,66 N Forza di taglio 1

DOMANDA A 4,46 kW Potenza di taglio 1

5445 giri/min Numero giri 1

92,40 mm Corsa a contatto col pezzo 1

DOMANDA B 0,116 min Tempo di lavorazione 1

14,39 min Durata Utensile ottimale 1

DOMANDA C 180,57 m/min Velocità di taglio ottimale 1

Quesito 4 (7 punti)

NC* Unità di Punti Valore misura

Rapporto volume 0,32 -- 1 materozza/volume pezzo

DOMANDA A 0,28 -- Rapporto volumetrico limite 1

0,786 m/s Velocità d’efflusso 1,5

DOMANDA B 4,32 s Tempo di riempimento 1,5

84,00 mm DOMANDA C Diametro materozza 2

Soluzione

Quesito 1

a. Calcolare il lavoro ideale di deformazione necessario a realizzare la lavorazione del primo estruso.

: ; . = Iniziamo determinando la sezione dell’estruso: Il rapporto d’estrusione sarà: : <. . 5. . . . . = − 4 − 4 = 50 − 4 15 − 4 = 1743 ? 2 24 4

Nota questa, il rapporto d’estrusione sarà: .90 4G= = = 3,65 1743? = .

Trascurando gli attriti, il lavoro ideale di deformazione: Il lavoro specifico per realizzare la lavorazione sarà pari a: 30 ln 3,65 )= 0,0388 J/mm = = ln = 1000

Da cui ricaviamo il lavoro ideale di deformazione: R = 0,0388 ⋅ 1743 ⋅ 1000 ⋅ 1000 = 6,77 ⋅ 10 J = = ?

b. Se la lavorazione avviene con attrito (a = 1, b = 1,2), determinare la forza necessaria alla lavorazione del secondo estruso.

V . = 90 = dove . La pressione di La forza necessaria alla lavorazione del secondo estruso è: U G G W estrusione necessaria in presenza di attrito sarà pari a: .90 4G = Y + = a + bln = 30 1 + 1,2 ⋅ ln = 71,6 MPa U 2000?

Da cui la forza necessaria è: . ` = = 113 90 = 4559 ⋅ 10 N U G 4

c. Determinare il tempo di estrusione del secondo estruso, se il pistone si muove a 1,2 m/s.

c ; = dove è la lunghezza della billetta Il tempo d’estrusione del secondo estruso è calcolabile come: Gd; iniziale. Considerando la conservazione del volume, la lunghezza originale totale delle billette utilizzate è: 1000 ⋅ 2000 ? = = = = 314,4 m G G. . 90G 4 4

Che corrisponde ad un tempo d’estrusione complessivo di: 314,4 G = = 262 s= 1,2G

Quesito 2

a. Si progetti una carta p per la frazione di non-conformi (si consideri K=3,1)

Si vuole progettare una carta p sotto le seguenti ipotesi: processo a regime, campioni indipendenti ed identicamente distribuiti secondo una distribuzione binomiale (approssimabile ad una normale).

Data snooping:

Non ci sono pattern particolari né outlier.

Carta di controllo (ipotizzando approssimazione normale):

∑i ∑ij j = = = = 0,02051⋅k 1⋅kl l "(+r") G,G.G`(+rG,G.G`) = 0; − = 0; 0,0205 − 3,1 =0k .GG(1 − ) 0,0205 1 − 0,0205 = + = 0,0205 + 3,1 = 0,05156 200

Non ci sono punti fuori controllo. La progettazione della carta è conclusa.

b. Qual è il numero medio di campioni prima di un falso allarme che corrisponde alla scelta di K=3,1, utilizzando l’approssimazione normale?

w = = 3,1 1 − = 0,99903, = 0,00194.

Da tabella si ricava che corrisponde ad da cui: w/. .1/ = 516,741. ARL(H0) risulta quindi pari a

c. Quale sarebbe il fattore K da utilizzare per ottenere numero medio di campioni prima di un falso allarme pari a 200?

+ w 0 = = 200, = 0,005 1 − = In questo caso si usa la stessa tabella ma al contrario. Si ha: da cui: ew .0,9975. = 2,807.

Da cui, w/.

d. Considerando una carta di controllo per la frazione di non-conformi i cui limiti sono rispettivamente LCI = 0 e LCS = 0,035 e la linea centrale è LC=0,0205, calcolare la reale probabilità dell’errore di Primo Tipo.

= 0 Per il calcolo dell’errore di primo tipo reale si usa il nomogramma (nota: poiché LCI = 0). yk?n*LCS=7 [nLCS] = 7à = + = + 0 = 1 − 0,9946 + 0 = 0,0554 Da cui z{" yk? z{"

d. Qual è l’efficacia della carta di controllo definita al punto 4) nell’identificare un aumento della frazione di non-conformi pari a tre volte la deviazione standard?

"(+r") G,G.G`(+rG,G.G`)= = 0,01002 La deviazione standard del processo è k .GG ’ = + 3 = Un aumento della frazione di non conformi pari a 3 volte la deviazione standard porta a 0,0205 + 3 ⋅ 0,01002 = 0,05056.

Per il calcolo dell’errore beta si usa il nomogramma:

Quindi: 1 1 = = = 1,255~+ 1 − 0,2033

Quesito 3

a. Calcolare i valori di forza e potenza di taglio per la fase di sgrossatura, tenendo conto un valore di kc0.4 pari a 2150 MPa, un coefficiente x pari a 0,29 e un valore di K pari a 90 gradi. L’avanzamento consigliato è di 0,15 mm/giro mentre la velocità di taglio è pari a 260 m/minuto.

La forza di taglio può essere calcolata come: ‚0.4+r‚ = € " €G.W La profondità di passata a , è data dal testo, ed è pari a 2,4 mm. Pertanto, la forza di taglio vale 1029 N.

p La potenza di taglio può essere calcolata come: € € =€ 60000

Tutte le informazioni sono note. Pertanto, P è pari a 4,46 kW.

c b. Calcolare il tempo di lavorazione per la fase di sgrossatura, tenendo conto di una velocità di taglio pari a 260 m/minuto, 1,35 mm di extracorsa in ingresso e in uscita e 0,15 mm/giro di avanzamento.

Il numero di giri è calcolato come: 1000€= Avendo tutte le informazioni necessarie, è possibile calcolare subito il numero di giri, che è pari a 5445 giri/minuto.

Il tempo di lavorazione è calcolato come: + € =1 Il valore di corsa è dato dalla lunghezza tornita sommata allo spallamento, in questo caso pari alla profondità di passata, ed è pari a 92,4 mm. L’extracorsa in ingresso e in uscita vale complessivamente 2,7 mm. L’avanzamento vale 0,15 mm/giro. Il tempo di lavorazione vale pertanto 0,116 min.

c. Calcolare la durata ottima dell’utensile e la velocità di taglio corrispondente, nel caso si volesse ottimizzare il tempo di produzione. Il tempo di cambio utensile T è pari a 120 secondi, mentre i coefficienti c ed n sono pari a 250 e 0,122.

Il valore delle costanti C ed n sono dati dal testo e valgono rispettivamente 250 e 0,122. Usando questi due valori è possibile calcolare la durata ottima del tagliente che minimizza i tempi di lavorazione: 1 120 1 () = −1 = − 1 = 14,39 ‡"ˆ ˆ 60 0,122

La velocità ottima può essere calcolata utilizzando la formula di Taylor, ossia: 250 = = = 180,57 /€,‡"ˆ k G,+..14,39 ()‡"ˆ

Quesito 4

) = 14 = 256 a. Sia data una materozza cilindrica avente modulo termico e volume .1 1 Verificarne l’adeguatezza per alimentare il getto.

La della materozza è quindi pari a: 2560001= = = 0,32 800000"

La della materozza è: 141= = = 1,4 10+

La di Caine è quindi pari a: € = + = 0,28€ −< ).

La materozza è quindi adeguata (€

b. Il sistema di colata in sorgente è composto dal canale di colata, dal canale distributore e da tre attacchi di colata con sezione circolare di diametro rispettivamente 20mm, 20mm e 10mm. La staffa superiore è alta 120 mm e la massima altezza del getto dalla linea di separazione delle staffe è 80 mm. Calcolare = 0,65. la velocità di efflusso considerando il coefficiente per le perdite di carico Si calcoli inoltre il tempo di riempimento della forma trascurando il volume del sistema di alimentazione.

Le sezioni sono, e da calcolare secondo geometria e considerando il numero degli elementi: € i U . . 10 = 3 ⋅ =3⋅ = 235,62 ^2U 4 4. . 20 = = = = 314,16 ^2€ i 4 4

La sezione di strozzatura è quindi: = min , , = 235,62 ^2z € i U

La velocità nella sezione di strozzatura è: = 21

Dove: ℎ + ℎ 120 + 120 − 80y ? = = = 74,64 1 2 2

Di conseguenza: = 0,786 /‘ =

Il tempo di riempimento è: , dove la portata è: ’ ` ) = = 1,85 ⋅ 10 /z

Quindi, il tempo di riempimento è: 0,8= = = 4,32 0,185 = 14 =

c. Sia data una materozza cilindrica avente modulo termico e rapporto dimensionale1 10,5 . Ricavare il diametro della materozza.1

La zona 1 solidificherà per ultima. La direzione di solidificazione è: 2à1. E la materozza andrà posizionata sopra la zona 1.

= Sapendo che si ottiene che:1 1 )1 = 1 4.1 . = + 1 14) 4 1 1 = ⋅ = 1 .4 1 + 4 (1 + 4)1 = 14 = 0,5

Dato quindi e si ricava che:1 = 14 ⋅ 6 = 84 1

Tecnologia Meccanica e Qualità 20/07/2017

Matricola Cognome Nome

Note

• Indicare sul foglio di consegna: Nome, Cognome, Matricola;
• Non è consentito utilizzare libri o dispense;
• L’uso del formulario e delle tabelle è consentito esclusivamente ufficiali del corso;
• Riportare in penna tutti i risultati numerici richiesti sul foglio allegato;
• Svolgimento 1h30.

Quesito 1 (8 punti)

La Figura 1 rappresenta il risultato della progettazione di un processo per fonderia comprensivo di sistema di 3 L’altezza della staffa superiore è = 279 cm colata e sistema di alimentazione. Il volume del pezzo è . = 120 mm = e il sistema di alimentazione è composto da una materozza cilindrica avente volume 3 . Il disegno tecnico dell’anima e della portata d’anima è rappresentato in Figura 2.117,810 cm Sistema di alimentazione Anima e portata d’anima PdS Sistema di colata Cavità Figura 1

a. Trascurando il volume del sistema di colata e considerando trascurabile il volume del collo di attacco della materozza, calcolare la velocità di efflusso del sistema in figura 1. Si consideri il coefficiente per = 0,65. le perdite di carico portata d’anima (Figura 2) sapendo che tale portata

b. Si chiede di dimensionare la grandezza della portata d’anima sarà a geometria cilindrica con = 40 = 30 mm, = 45 mm. mm. Dati geometrici: Figura 2

Quesito 2 (7 punti)

Si vuole produrre un foglio di lamiera di spessore pari a 1 mm e largo 1000 mm a partire da un lamierino di spessore 5 mm mediante laminazione a caldo (Y = 200 MPa). La laminazione verrà effettuata in tre passate, mm, e l’ultima di 0,8 la prima con una riduzione di 2 mm, la seco