Tacca su un coltello affilato

Tacca su un coltello affilato

Statica dei corpi rigidi

Tacca su un coltello affilato

Statica dei corpi rigidi

Un metro di legno graduato sta in equilibrio se si appoggia su un coltello affilato alla tacca corrispondente ai 50,0 cm. Quando due pesini di massa 5,0 gr sono appesi alla tacca corrispondente ai 12 cm, si trova che il peso è equilibrato se questo è appoggiato alla tacca dei 45,5 cm. Qual è la massa del metro di legno?

Dalla prima parte dell'esperienza si ricava che il metro di massa M ha il centro di gravità in corrispondenza della tacca dei 50 cm. Cioè la forza Mg è applicata sempre in corrispondenza della tacca dei 50 cm.

Consideriamo ora la seconda parte dell'esperienza, quella rappresentata in figura: mg è il peso complessivo dei due pesini, N è la forza normale esercitata dal coltello sul metro, quando questo è appoggiato alla tacca dei 45,5 cm.

Imponiamo: per l'equilibrio, che sia nullo il momento rispetto ad ogni asse normale al piano della figura. Scegliamo un asse passante per la tacca dei 45,5 cm. Assumendo positive le rotazioni in senso orario, la condizione per l'equilibrio diventa allora - mgℓ + MgK = 0 (*). Infatti è nullo il momento della forza N la cui retta d'azione passa per il polo rispetto al quale stiamo facendo i momenti. Inoltre sia il momento della forza mg sia quello della forza Mg, come è immediato verificare, sono vettori diretti come l'asse norma