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Determinare i punti di discontinuità e di non derivabilità e indicarne il tipo

Determinare i punti di discontinuità e di non derivabilità e indicarne il tipo

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y = 3√ex + 1

y' = 1/3√(ex + 1)2 · ex

D = R

È continuo e derivabile in tutto R

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y = x + ln|x + 1|

x = -1

y = x + ln(x + 1)

D = R - {-1}

y = 1 + 1/(x+1) = x+2/x+1

D = R - {-1}

y' non è derivabile in -1

lim (x + 2)/(x + 1) x → -1⁻ -2/0⁻ = -∞

x > m

x → -1⁺ x + 2/x + 1 = 0⁺ → +∞

x = -1

x = -1 punto di

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y = √x3 + 1 [x = -1 punto di non derivabilità]

D = x + 1 ≥ 0

x3 ≥ -1

x ≥ -1

D = [-1, +∞)

y = 1/2 * 3x2/√x3+1 = 3/2 * x2/√x3+1

D' = (-∞, +∞)

f(x) non è derivabile

m = -1 poiché (-1 ∈ D);

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher danyper di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli" o del prof Vaira Giusi.
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