Soluzioni Primo esonero Campi elettromagnetici

29.03.2017 Campi elettromagnetici

Soluzioni esami: I Esonero

• 13-04-2012
• 10-05-2013
• 10-04-2014
• 13-04-2015
• 05-04-2016

Per le risposte di teoria si vedano le pagine a fine file.

Campi elettromagnetici 13-04-2012

Esercizio 1

Si considerino i vettori:

1)     exp 2    x yE j jx j y z V/m1 0 01    exp 6 3      y z V/mE j jx j y z2 0 03 

• A) Scrivere per entrambi il vettore di polarizzazione e definire il tipo di polarizzazione.
• B) Scrivere per entrambi il vettore di propagazione, individuare il vettore di fase () ed il vettore di attenuazione ().
• C) Si identifichi il vettore tra quelli assegnati che costituisce effettivamente il campo elettrico di un’onda piana elettromagnetica che si propaga nel vuoto alla frequenza di 2,7 GHz. (6 punti)

Esercizio 2

Si consideri una linea di trasmissione con impedenza caratteristica pari a 70 Ω.

2) Si assuma che la linea di trasmissione sia chiusa su un’impedenza di carico (ZL1) costituita da: una linea di trasmissione di impedenza caratteristica pari a 30 Ω e lunghezza pari a l=/2 chiusa su di un carico pari a 20 Ω (ZL).

• A) Determinare ZL1,
• B) Realizzare l’adattamento tra la linea con impedenza caratteristica pari a 70 Ω e ZL1 mediante una linea di trasmissione a (7 punti)

/4 ZL1 ZL=20 ΩZ0=70 Ω Z0=30 Ω, l=/2=0 ZL=20 ΩZ0=70 Ω Z0=30 Ω, l=/2Z0, =?? Ω, l=/4/4 1   r x y

Esercizio 3

Si determini la velocità di fase lungo la direzione orientata con versore per:

3) r 0 0 025    3 exp 4 3 410 3      x y z E j x y z si esegua il calcolo alla1a) V/m,0 0 04 frequenza di 1GHz. (5 punti)

Esercizi di teoria

Si enunci e discuta brevemente il teorema di Poynting nel dominio del tempo. (7 punti)

4) Si dimostri il teorema di unicità nel dominio della frequenza. (7 punti)

5)

Campi elettromagnetici 10-05-2013

Esercizio 1

Si scriva una forma ammissibile per il campo elettrico e magnetico, ed il vettore di Poynting, di 1) un’onda piana uniforme con polarizzazione circolare oraria che si propaga in un mezzo dissipativo. (6 punti)

Esercizio 2

Un’onda piana che si propaga in un mezzo non dissipativo con permittività elettrica relativa pari 2) a 4 (r =4) ha il campo elettrico espresso nel dominio dei fasori da:

    3 6 exp 3 5 3 V/m, con costante reale    E x y zj A j x j y z A00 0

• A) Scrivere il vettore di polarizzazione di E e definirne il tipo di polarizzazione,
• B) Scrivere il vettore di pr